Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Brașov

Subcap.8.2 Proiectarea legăturilor 13-2, 13’-2’ (asamblări cu şuruburi)

A. Schema de încărcare şi date de proiectare

Schema de încărcare exterioară	Schema de încărcare a legăturii 13-2

Date de proiectare

Forţele exterioare: F_X, F_Y, F_Z acţionează la distanţele L_c (Ex.3.1), X₁, X₂, X₃, Y₁, Z₁ (Ex.1.2.2); se calculează forţele şi momentele în centrul asamblării 13-2 (13’-2’) (Calc.0): 

F_Xs = F_Xd = F_X/2,

F_Ys = F_Yd = F_Y/2,

F_Zs = F_Zd = F_Z/2;

M_X2s = F_Y (L_c+Z₁)/2+ F_Z Y₁/2,

M_Y2s = F_X (L_c +Z₁)/2 + F_Z (X₁ + X₂ + X₃)/2,

M_Z2s = F_X Y₁/2 + F_Y (X₁ + X₂ + X₃)/2.

Obs. Având în vedere că forțele exterioare în exploatare pot avea ambele sensuri s-au determinat sarcinile maxime posibile (în relații, momentele s-au însumat).

Restricţii dimensionale: lățimea elementului 2, b₂ = b₁₃; grosimea elementului 13, g₁₃; grosimea elementului 2, g₂ (Ex.8.1)

Restricţii de funcţionare: temperatura, T = (-30…40) ^oC; mediu de lucru exterior cu umezeală avansată.

Restricţii constructive: se vor folosi oțeluri pentru elemente de asamblări filetate (șuruburi, piulițe).

B. Alegerea materialelor şi tratamentelor termice

Oţelurile elementelor de asamblare filetate (şuruburi, piuliţe) pot fi adoptate din grupele 6.6, 6.8, 8.6, 8.8. Aceste oţeluri nu se tratează termic de utilizator; Pentru grupa adoptată în vederea calculelor se vor reţine tensiunile limită de curgere s₀₂ şi rezistenţa la rupere s_r care se determină conform simbolului asociat (de ex. pentru grupa 6.8, s₀₂ ≈ 6*8*10 = 480 MPa și s_r ≈ 6*100 = 600 MPa).

C. Proiectarea formei constructive

Model constructiv

Caracteristici şi restricţii constructive

- pentru elementele 13 şi 2  s-a folosit platbandă cu lăţimea b₂ = b₁₃ şi și grosimile g₁₃ și g₂;

- găurile de trecere cu diametrul D₁ se vor dispune în colţurile unui pătrat cu latura L și poziționat față de margini la cota a (Ex.7.1, Ex.8.1).

- găurile de trecere cu diametrul D₂ se vor dispune în colţurile unui dreptunghi cu laturile L₁, L₂ și poziționat față de margini la cota a₁ ale căror valori se vor determina ulterior (Subcap.8.4, Ex.8.4).

D. Model de calcul, dimensionare şi verificare

Model de calcul

Ipoteze de calcul şi solicitări

- transmiterea sarcinilor de la tirantul 13 la suportul 2 se face prin intermediul tijelor celor patru şuruburi respectiv prin filetele acestora și prin frecarea pe suprafețele în contact; pentru calculul de dimensionare se impune identificarea asamblării cu şurub cea mai solicitată, bazat pe principiul superpoziţiei acţiunii forţelor; 

- forţa F_Ys solicită asamblarea axial centric; momentele M_Z2s şi M_Y2s solicită asamblarea axial excentric; forţele F_Xs, F_Zs şi momentul M_Y2s solicită asamblarea transversal centric;

- şuruburile se montează cu joc şi solicitarea principală a tijelor acestora este tracţiunea;

- dimensionarea şurubului cel mai solicitat se va face din condiţia de rezistenţă la tracțiune a tijei şurubului.

Date de calcul

- despre încărcare: F_Xs, F_Ys , F_Zs ; M_X2s, M_Y2s, M_Z2s;

- despre dimensiuni: L; a (v. etapa C); r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r = L/2;

- despre material: grupa caracteristicilor materialului m.n (grupe posibile: 6.6, 6.8, 8.6, 8.8), σ₀₂ = m*n*10 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 2…3 - coeficientul de siguranţă; σ_at = σ₀₂/c – tensiunea admisibilă la tracţiune;

- despre parametri de frecare: µ = 0,15…0,25 - coeficientul de frecare de alunecare dintre spirele filetului, µ₁ = 0,15…0,25

- coeficientul de frecare de alunecare dintre elementele 13,2; µ₂ = 0,15…0,25 - coeficientul de frecare de alunecare dintre piuliţă şi șaibă.

Relaţii de calcul

Determinarea șurubului cel mai solicitat

Determinarea forţelor axiale din şuruburi corespunzătoare fiecărei sarcini

- forţele din şuruburi generate de forţa F_Ys care solicită asamblarea axial centric,

= = = = , (Calc.0)

- forţele din şuruburi generate de momentul M_Z2s care solicită asamblarea axial excentric,

= = , = = ; (Calc.8.2.1)

- forţele din şuruburi generate de momentul M_X2s care solicită asamblarea axial excentric,

= = , = = ; (Calc. 8.2.2)

- forţele din şuruburi generate de rezultanta forţelor F_Xs şi F_Zs, care solicită asamblarea transversal centric,

= = = = , (Calc. 8.2.3)

unde, β_a = 1,1…1,3 factor de siguranță la alunecare, µ₁ = 0,15…0,25, coeficientul de frecare de alunecare dintre elementele 13, 2;

- forţele din şuruburi generate de momentul M_Y2s  care solicită asamblarea transversal centric,

= = = = , (Calc. 8.2.4)

unde, r reprezintă semidiagonala pătratului de poziționare a axelor șuruburilor (r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r = L/2).

Determinarea forţelor axiale totale din şuruburi

F_aș1 = + + + + , (Calc.0)

F_aș2 = + + + + , (Calc.0)

F_aș3 = + + + + , (Calc.0)

F_aș4 = + + + + . (Calc.0)

Forța axială totală maximă, F_aş = max(F_aș1, F_aș2, F_aș3, F_aș4) indică şurubul cel mai solicitat şi va fi dimensionat conform calculului de rezistenţă.

Determinarea forței axiale de strângere din şuruburi la montaj

F_st = max(+, +, +, +). (Calc.0)

Obs. Această forţă asigură apăsarea necesară dintre elementele 13 şi 2 pentru asigurarea frecării fără alunecare.

Dimensionarea tijei filetate

- dimensionarea şurubului cel mai solicitat; din condiţia de rezistenţă la tracţiune se determină diametrul interior al filetului necesar,

= , (Calc.3.3.2)

unde, β = 1,1…1,3, factor de corecție care ține cont de existența solicitării de torsiune care apare la strângerea asamblării; σ_at, tensiunea admisibilă la tracțiune.

- adoptarea dimensiunior standard: din Anexa.ST.03, parametrii filetului d₁ (d₁ ≥ ), d₂, d (Md), p; corelat cu dimensiunea filetului (Md) se adoptă din Anexa.ST.05, diametrul găurii de trecere, D₁ (execuţie mijlocie).

Momentele de strângere a asamblării

- momentul de înșurubare (frecare din filet),

M_î = F_st tg(artg + arctg), (Calc.3.3.4)

unde, µ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului;

- momentul de frecare de pivotare dintre piuliță și șaibă,

M_p = F_st μ₂, (Calc.3.3.5)

unde, µ₂ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului; D₁ diametrul găurii de trecere;

- momentul de strângere a piuliței (acțiune la cheie),

M_c = M_î + M_p. (Calc.0)

Verificări

- verificarea tijei filetate a şurubului la solicitări compuse (tracţiune şi torsiune) în momentul strângerii cu relația,

σ_e ≤ σ_at,

în care, tensiunea echivalentă,

σ_e = . (Calc.3.3.6)

- verificarea condiţiei de autofixare,

β₂ ≤ φ’,

în care,

β₂ = arctg, φ’ = arctg , (Calc.3.3.7)

unde, φ’ reprezintă unghiul de frecare redus.

Obs.

- pentru calculul de rezistenţă s-a considerat cazul cel mai defavorabil care presupune acţiunea tuturor forţelor exterioare pentru a se evita descărcarea asamblării şi, deci, neasigurarea condiţiei de transmitere a forţelor F_Xs, F_Zs şi momentului M_Y2s prin frecare;

- deoarece, s-a adoptat piuliţă cu filet standardizat, nu a mai fost necesar calculul de rezistenţă a filetului acesteia, consrucția piuliției a fost făcută cu luarea în considerare a calculului de rezistență a filetului;

- de obicei, în cazul filetelor metrice nu se impune verificarea condiţiei de autofixare, aceasta fiind asigurată prin construcţie.

E. Proiectarea formei constructiv-tehnologică

Desene constructiv-tehnologice

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor și a parametrilor constructiv-tehnologici:

- dimensiuni: Z₂, Y_E, b₂, g₂, R, a, L, L_Z, L_Y, D₁; dimensiunile a₁, L₁, L₂, D₂ se vor determina ca urmare a proiectării asamblărilor cu șurub asociate legăturii E (Subcap.8.4, Ex.8.4);

- numărul seturilor găurilor de reglare se va determina la reprezentarea în desenul de ansamblu;

- operaţii tehnologice: frezare, îndoire, găurire; raza de racordare în zona de îndoire, R = (1,5…3)g₂;

- muchiile ascuțite se vor teși 1x45^o;

- calitatea (rugozitățile) suprafeţelor prelucrate prin frezare sau găurire: R_a1 = 6,3 µm sau R_a1 = 12,5 µm; R_a2 = 6,3 µm sau R_a = 12,5 µm.

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor elementelor de asamblare (Șurub 1, Șurub 2):

- şurub cu cap hexagonal (Anexa.ST.12): Md, d, S, D, k, l, l_f, l_ș;

- piuliță hexagonală (Anexa.ST.04): Md, S, m;

- şaibă plată (Anexa.ST.06): d, d₁, d₂, h;

- şaibă Grower (Anexa.ST.07): MN, d, d₁, d₂, g