Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Brașov

Subcap.8.4 Proiectarea legăturilor, E (E’), de la ieșire (asamblări cu șuruburi)

A. Schema de încărcare şi date de proiectare

Schema de încărcare exterioară

Schema de încărcare a legăturii E

Date de proiectare

Forţele exterioare: F_X, F_Y, F_Z acţionează la distanţele L_c (Ex.3.1), X₁, X₂, X₃, Y₁, Z₁, Z₂, Y_E (Ex.1.2.2); se calculează forţele şi momentele în centrul asamblării E (E’) (Calc.0):

F_Xs = F_X/2,

F_Ys = F_Y/2,

F_Zs = F_Z/2;

M_XEs = F_Y/2 max(abs(L_c + Z₁ - Z₂), abs(Z₁ + Z₂ - L_c)) + F_Z (Y₁ + Y_E)/2,

M_YEs = F_X/2 max(abs(L_c + Z₁ - Z₂), abs(Z₁ + Z₂ - L_c)) + F_Z (X₁ + X₂ + X₃)/2,

M_ZEs = F_X (Y₁ + Y_E)/2 + F_Y (X₁ + X₂ + X₃)/2.

Obs. Având în vedere că forțele exterioare în exploatare pot avea ambele sensuri s-au determinat sarcinile maxime posibile; în relațiile de mai sus luând în considerare schemele forțelor pentru variantele DRAj și DRAs s-au luat în considerare distanțele în direcția Z in valoare absolută, funcția, abs (modul).

Restricţii dimensionale: lățimea elementului 2, b₂, g₂ (Ex.8.1).

Restricţii de funcţionare: temperatura, T = (-30…40) ^oC; mediu de lucru exterior cu umezeală avansată.

Restricţii constructive: se vor folosi oțeluri pentru elemente de asamblări filetate (șuruburi, piulițe).

B. Alegerea materialelor şi tratamentelor termice

Oţelurile elementelor de asamblare standardizate (şuruburi şi piuliţe) pot fi adoptate din grupele 6.6, 6.8, 8.6, 8.8. Aceste oţeluri nu se tratează termic de utilizator. Pentru grupa adoptată în vederea calculelor se vor reţine tensiunile limită de curgere s₀₂ şi rezistenţa la rupere s_r care se determină conform simbolului asociat (de ex. pentru grupa 6.8, s₀₂ ≈ 6*8*10 = 480 MPa și s_r ≈ 6*100 = 600 MPa).

C. Proiectarea formei constructive

Model constructiv

Caracteristici şi restricţii constructive

- pentru elementul 2  s-a folosit platbandă standard cu lăţimea b₂ și grosimea g₂; raza de îndoire, R (Ex.8.1);

- găurile de trecere a şuruburilor cu diametrul D₂ se vor dispune în colţurile unui dreptunghi, poziționat la distanța a₁ = (14…18) mm și cu laturile L₁ = 2Y_E - R – g₂ – 2a₁ și L₂ = b₂ – 2a₁.

D. Modelul de calcul, dimensionare şi verificare

Model de calcul

Ipoteze de calcul şi solicitări

- transmiterea sarcinilor de la suportul 2 la caroserie se face prin intermediul tijelor celor patru şuruburi respectiv prin filetele acestora și prin frecarea pe suprafețele în contact; pentru calculul de dimensionare se impune identificarea asamblării cu şurub cea mai solicitată bazat pe principiul superpoziţiei acţiunii forţelor; 

- forţa F_Zs solicită asamblarea axial centric; momentele M_XEs şi M_YEs solicită asamblarea axial excentric; forţele F_Xs,, F_Ys şi momentul M_ZEs solicită asamblarea transversal centric;

- şuruburile se montează cu joc şi solicitarea principală a tijelor acestora este tracţiunea;

- după identificarea şurubului cel mai solicitat se va face dimensionarea acestuia din condiţia de rezistenţă a tijei şurubului la tracțiune.

Date de calcul

- despre încărcare: F_Xs, F_Ys , F_Zs; M_XEs, M_YEs, M_ZEs; 

- despre dimensiuni: a₁, L₁, L₂; r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r = /2; (Calc.8.4.0)

- despre material: grupa caracteristicilor materialului m.n (grupe posibile: 6.6, 6.8, 8.6, 8.8), σ₀₂ = m*n*10 MPa – tensiunea limită de curgere; c = 2…3 - coieficientul de siguranţă; σ_at = σ₀₂/c – tensiunea admisibilă la tracţiune;

- despre parametri de frecare: µ = 0,15…0,25 - coeficientul de frecare de alunecare dintre spirele filetului, µ₁ = 0,15…0,25 - coeficientul de frecare de alunecare dintre elementele 2 și lonjeron; µ₂ = 0,15…0,25 - coeficientul de frecare de alunecare dintre piuliţă şi șaibă.

Relaţii de calcul

Determinarea șurubului cel mai solicitat

Calculul forţelor axiale din şuruburi corespunzător fiecărei încărcări:

- forţele din şuruburi generate de forţa F_Zs care solicită asamblarea axial centric,

= = = = ; (Calc.0)

- forţele din şuruburi generate de momentul M_XEs care solicită asamblarea axial excentric,

= = , = = ; (Calc.8.4.1)

- forţele din şuruburi generate de momentul M_YEs care solicită asamblarea axial excentric,

= = , = = ; (Calc.8.4.2)

- forţele din şuruburi generate de rezultanta forţelor F_Xs şi F_Ys care solicită asamblarea transversal centric,

= = = = , (Calc.8.4.3)

unde, β_a = 1,1…1,3 factor de siguranță la alunecare, µ₁ = 0,15…0,25, coeficientul de frecare de alunecare dintre elementul 2 și suportul din caroserie (lonjeron);

- forţele din şuruburi generate de momentul M_ZEs  care solicită asamblarea transversal centric,

= = = = , (Calc.8.4.4)

unde, r reprezintă semidiagonala dreptunghiului de poziționare a axelor șuruburilor (r₁ = r₂ = r₃ = r₄ = r).

Determinarea forţelor axiale totale din şuruburi

F_aș1 = + + + + , (Calc.0)

F_aș2 = + + + + , (Calc.0)

F_aș3 = + + + + , (Calc.0)

F_aș4 = + + + + . (Calc.0)

Încărcarea maximă F_aş = max(F_aș1, F_aș2, F_aș3, F_aș4) indică şurubul cel mai solicitat şi va fi dimensionat conform calculului de rezistenţă.

Determinarea forței axiale de strângere

F_st = max(+, +, +, +), (Calc.0)

Dimensionare

- dimensionarea şurubului cel mai solicitat; din condiţia de rezistenţă la tracţiune se determină diametrul interior al filetului necesar,

= , (Calc.3.3.2)

unde, β = 1,1…1,3, factor de corecție care ține cont de existența solicitării de torsiune care apare la strângerea asamblării; σ_at = 160…240 MPa, tensiunea admisibilă la tracțiune.

- adoptarea dimensiunior standard: din Anexa.ST.03, parametrii filetului d₁ (d₁ ≥ ), d₂, d (Md), p; corelat cu dimensiunea filetului (Md) se adoptă din Anexa.ST.05, diametrul găurii de trecere, D₁ (execuţie mijlocie); din Anexa.ST.04 se adoptă piuliţă Md cu înălțimea m şi dimensiunea hexagonului S; din Anexa.ST.07 se adoptă șaibă Grower cu dimensiunea d și grosimea g.

Momentele de strângere a asamblării

- momentul de înșurubare (frecare din filet),

M_î = F_st tg(artg + arctg), (Calc.3.3.4)

unde, µ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului;

- momentul de pivotare dintre piuliță și șaibă,

M_p = F_st μ₂, (Calc.3.3.5)

unde, µ₂ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului; D₁ diametrul găurii de trecere;

- momentul de strângere a șuruburilor (acțiune la cheie),

M_c = M_î + M_p. (Calc.0)

Verificări

- verificarea tijei filetate a şurubului la solicitări compuse (tracţiune şi torsiune) în momentul strângerii cu relația,

σ_e ≤ σ_at,

în care, tensiunea echivalentă,

σ_e = . (Calc.3.3.6)

- verificarea condiţiei de autofixare,

β₂ ≤ φ’,

în care,

β₂ = arctg, φ’ = arctg , (Calc.3.3.7)

unde, φ’ reprezintă unghiul de frecare redus.

Obs.

- pentru calculul de rezistenţă s-a considerat cazul cel mai defavorabil care presupune acţiunea tuturor forţelor exterioare pentru a se evita descărcarea asamblării şi, deci, neasigurarea condiţiei de transmitere a forţelor F_Xs, F_Ys şi momentului M_Z2s prin frecare;

- deoarece, s-a adoptat piuliţă cu filet standardizat nu a mai fost necesar calculul de rezistenţă a filetului acesteia, construcția piuliției s-a făcut cu luarea în considerare a calculului de rezistență a filetului;

- de obicei, în cazul filetelor metrice nu se impune verificarea condiţiei de autofixare, aceasta fiind asigurată prin construcţie.

E. Proiectarea formei constructiv-tehnologică

Desen constructiv-tehnologic

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor și a parametrilor constructiv-tehnologici:

- dimensiuni: Z₂, Y_E, b₂, g₂, R, a, L, L_Z, L_Y, D₁, a₁, L₁, L₂, D₂;

- numărul seturilor găurilor de reglare se va determina la reprezentarea în desenul de ansamblu;

- operaţii tehnologice: frezare, îndoire, găurire; raza de racordare în zona de îndoire, R = (1,5…3)g₂;

- muchiile ascuțite se vor teși 1x45^o;

- calitatea (rugozitățile) suprafeţelor prelucrate prin frezare sau găurire: R_a1 = 6,3 µm sau R_a1 = 12,5 µm; R_a2 = 6,3 µm sau R_a = 12,5 µm.

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor elementelor de asamblare (Șurub 1, Șurub 2):

- şurub cu cap hexagonal (Anexa.ST.12): Md, d, S, D, k, l, l_f, l_ș;

- piuliță hexagonală (Anexa.ST.04): Md, S, m;

- şaibă plată (Anexa.ST.06): d, d₁, d₂, h;

- şaibă Grower (Anexa.ST.07): MN, d, d₁, d₂, g