Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Brașov

Subcap.8.6 Proiectarea arcului elicoidal cilindric de compresiune al cuplei de remorcare

A. Schema de încărcare şi date de proiectare

Schema de încărcare

Date de proiectare

Presiunea de pretensionare a cuplei sferice, p₀ = (0,1 …0,2) p_max, unde p_max reprezintă presiunea maximă din cupla sferică sub sarcină (Ex.8.5)

Forța de pretensionare a arcului,

Considerând, r = D_s/2 și F_r = F₀, din Anexa.3.1.1, se obține relația presiunii,

p₀ = = ,

din care se determină,

F₀ = , (Calc.8.6.1)

unde D_s reprezintă diametrul sferei cuplei.

Forța de montaj a arcului,

F_a = F₀ sin θ, (Calc.8.6.2)

unde, θ = 35^o …. 45^o.

Dimensiuni: diametrul tijei filetate a șurubului cu ochi, Md (filet metric) poate fi M8, M10 sau M12; cursa arcului, între pozițiile cuplat și decuplat, h = 6…10 mm.

Restricţii de funcţionare: temperatura, T = (-30…40) ^oC; mediu de lucru exterior cu umezeală avansată.

Restricţii constructive: interschimbabilitate cu sistemele de  cuplare existente în UE.

Obs. Arcul elicoidal cilindric de compresiune este folosit pentru asigurarea prepresării cuplei sferice cu presiunea, p₀, în vederea eliminării jocului din cuplă care ar putea să apară în timpul funcționarii (mai ales, la trecerea de la regimul de tragere la cel de împingere a remorcii).

B. Alegerea materialului şi tratamentelor termice

Arcul elicoidal se va executa din oțel special pentru arcuri (Anexa.M.01; Anexa.M.02).

Caracteristicile materialului

Materialul	Tratamente termice	Rezistenţa la  rupere
Oțel special pentru arcuri	Recoacere, călire şi revenire	sr = (1400…1800) MPa

Tratamente termice

Recoacere, (650...700)^oC, înainte de deformare.

Călire la (820...870)^oC cu răcire în ulei și revenire la (550...650)^oC, HRC 45...55, după deformare (obținerea formei elicoidale).

C. Proiectarea formei constructive

Structura ansamblului Semnificații: 1 – mâner de cuplare/decuplare; 2 – cârlig de remorcare; 3 – corp cuplă de remorcare; 4 – piuliță; 5 – arc elicoidal cilindric de pretensionare; 6 – bridă; 7 – articulație cu bolț; 8 – arc de readucere bridă în poziția decuplat; 9 - șurub cu ochi; 10 – zăvor de blocare (autoblocare)

Structura constructivă a arcului elicoidal cilindric de compresiune și parametri dimensionali Semnificații: d – diametrul spirei arcului; Dm – diametrul mediu; De – diametrul exterior; Di – diametrul interior; t – pasul; H0 – lungimea arcului (nesolicitat); α – unghiul spirei arcului

D. Modele de calcul, dimensionare şi verificare

Model de calcul de rezistență

Semnificații: F – forța de încărcare a arcului; α – unghiul de înclinarea a spirei, T – forța tăietoare, M_t – momentul de torsiune, M_î – momentul de încovoiere, N – efortul axial, τ_max – tensiunea tangențială maximă.

Model de calcul de deformații (deplasare, săgeată, cursă) și caracteristica arcului

Model de calcul deformații (deplasare, săgeată, cursă) Semnificații: F – forța de încărcare a arcului; δ – săgeata arcului, d – diametrul spirei arcului, θ – unghiul de răsucire a modelului simplificat bară dreaptă, Dm – diametrul mediu al arcului	Caracteristica arcului
Semnificații (caracteristica arcului): F1 – forța de montaj, Fn – forța maximă (nominală), Flim – forța de încărcare la blocare, δ1 – săgeata de montaj, δ1 – săgeata maximă (nominală), δb – săgeata la blocare, H0 – lungimea acului nesolicitat (liber), H1 – lungimea acului încărcat cu F1, H1 – lungimea acului încărcat cu Fn, H – lungimea arcului blocat

Ipoteze de calcul şi solicitări

- unghiul elicei fiind mic, α = 6…9^o, se va considera, sin α ≈ 0, cos α ≈ 1 și deci tensiunile de forfecare, compresiune/tracţiune şi încovoiere se neglijează; 

- solicitarea principală a spirei este torsiunea.

Date de calcul

- despre încărcare: F_n = F_a – forța maximă (nominală); F₁ = (0,1…0,2) F_n – forța de montaj;

- despre dimensiuni: diametrul mediu al arcului, D_m = (1,4…1,6) Md, unde Md poate fi M8, M10 sau M12; cursa arcului, h = 6…10 mm.

- despre material: tensiunea admisibilă τ_a (Anexa.M.02); G = 8,5.10⁴ MPa - modulul de elasticitate transversal al materialului arcului.

Relaţii de calcul

- condiția de rezistență la torsiune a spirei arcului la torsiune (modelul de calcul de rezistență),

τ_tmax = K ≤ τ_a,

unde, K = 1,05…1,2, factorul de concentrare a tensiunii tangențiale de torsiune;

- săgeata arcului sub acțiunea sarcinii F_n,

δ_n = ,

în care n reprezintă numărul de spire al arcului, G – modulul de elasticitate transversal al materialului arcului.

- cursa arcului,

h = ,

în care d reprezintă diametrul spirei arcului.

Dimensionare

Determinarea diametrului spirei

Din inegalitatea condiției de rezistență la torsiune (v. mai sus) rezultă diametrul necesar al spirei arcului,

d_nec = . (Calc.8.6.3)

Se adoptă diametrul sârmei (spirei) d ≥ d_nec, ținând cont de valorile diametrelor sârmelor din oţeluri de arc, {… 1,0; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,7; 1,8; 1,9; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5 …} mm.

Determinarea numărului de spire active

Din relația cursei arcului (v. mai sus) rezultă numărul de spire active necesar,

n_nec = . (Calc.8.6.4)

Se adoptă, numărul de spire active, n ≥ n_nec care se va rotunji la o valoare mai mare.

Determinarea celorlalți parametri dimensionali

- mumărul spirelor de reazem, n_r = 1,5;

- numărul total de spire, n_t = n + n_r;

- pasul arcului liber (nesolicitat),

t = d + +0,1d = 1,1d + ; (Calc.8.6.5)

- lungimea arcului în stare liberă, H₀ = n*t + n_r d; (Calc.0)

- lungimea arcului încărcat cu forța de montaj, F₁, respectiv, nominală F_n,

H₁ = H₀ – δ₁ = H₀ – , (Calc.8.6.6)

H_n = H₀ – δ_n = H₀ – ; (Calc.8.6.6)

- cursa arcului, h = H₁ – H_n; (Calc.0)

- lungimea semifabricatului (sârmei înainte de formare a arcului),

l_s = . (Calc.8.6.7)

Determinarea momentului de strângere (la cheie) a piuliţei

- identificarea valorilor parametrilor elementelor asamblării: din Anexa.ST.03 dimensiuni ale filetului (Md), d, d₂, p; corelat cu dimensiunea filetului (Md) se adoptă din Anexa.ST.05, diametrul găurii de trecere, D₁ (execuţie mijlocie);

- momentul de înșurubare (frecare din filet),

M_î = F_st tg(arctg + arctg), (Calc.3.3.4)

unde, F_st = F₁, µ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului;

- momentul de pivotare dintre piuliță și șaibă,

M_p = F_st μ₂, (Calc.3.3.5)

unde, µ₂ = 0,15…0,25 – coeficientul de frecare dintre piuliță și șaibă, α = 60^o – unghiul profilului filetului metric, p – pasul filetului; D₁ - diametrul găurii de trecere;

- momentul de strângere a piuliței (la cheie),

M_c = M_î + M_p, (Calc.0)

care asigură strângerea asamblării filetate și, deci, a arcului cu forța de montaj, F₁.

E. Proiectarea formei constructiv-tehnologică

Desen constructiv-tehnologic (include caracteristica arcului)

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor şi a parametrilor constructivo-tehnologici

- parametri geometrici: d, t, D_i, D_m, D_e, n, n_t, H₀;

- parametri ai caracteristicii elastice a arcului: H₁, H_n, h, F₁, F_n;

- suprafețele de așezare se vor rectifica după tratamentul termic cu rugozitatea R_a1 = 1,6 μm sau R_a1 = 3,2 μm; se vor asigura abaterile de perpendicularitate și paralelism;

- la verificarea caracteristicii elastice se vor considera forțele cu abateri, ± 10 N.

Recomandări pentru adoptarea dimensiunilor elementelor asamblării filetate ( şurub-piuliță):

- şurub cu ochi cu dimensiunile filetului: Md, d;

- piuliță hexagonală (Anexa.ST.04): Md, S, m;

- şaibă plată (Anexa.ST.06): d, d₁, d₂, h;

- şaibă Grower (Anexa.ST.07): MN, d, d₁, d₂, g