AEV. ANGRENAJE EVOLVENTICE

AEV-P. PROIECTAREA ANGRENAJELOR EVOLVENTICE

AEV-P.2 PROIECTAREA ANGRENAJELOR CONICE

 

 

CUPRINS

AEV-P.2.1 DATE DE PROIECTARE

AEV-P.2.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

AEV-P.2.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-P.2.3.1  Predimensionare

AEV-P.2.3.2 Proiectarea formei constructive

AEV-P.2.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

AEV-P.2.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

AEV-P.2.6 VERIFICAREA MODELULUI CU MDESIGN 

 

Parcurgerea metodologiei de mai jos pentru cazuri concrete se va face cu memorarea temporară a valorilor principalilor parametri de proiectare în lista AEV-L.2 (se activeză cu tasta Ctrl apăsată)

 

AEV-P.2.1  DATE DE PROIECTRE

Tab. AEV-P.2.1.1 Definirea problemei de proiectare a unui angrenaj conic

 

 

 

 

Fig. AEV-P.2.1 Schema  structurală a angrenajului conic 

Date iniţiale

a.       Turaţia la intrare (pinion),  n1 [rot/min].

b.       Puterea la intrare, P1 [kW], şi din fer. AEV-C.1 rezultă valoarea momentului de torsiune,   [Nmm]

sau momentul de torsiune la intrare (pinion), Mt (T1) [Nmm] şi din fer. AEV-C.2 rezultă puterea la intrare,

    [kW].

 

c.        Raportul de angrenare, u.

d.       Unghiul dintre axele roţilor, Σ şi se determină semiunghiurile,  ,     (fer. AEV-C.2.1)

e.        Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.

f.         Durata de funcţionare, Lh [ ore ].

g.       Tipul danturii (dreaptă, înclinată, curbă), βm.

h.       Parametri geometrici impuşi (opţional).

i.          Condiţii de funcţionare: tipul maşinii motoare, tipul instalaţiei antrenate, temperatura, caracteristicile mediului în care funcționează (umiditate, variaţii de temperatură, poluare cu praf, impurităţi  etc.).

j.          Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii.

 

AEV-P.2.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

De asemenea, şi pentru angrenajele conice sunt valabile recomandările generale de alegere a materialului şi tratamentelor termice din cap. AEV-T.1, subcap. AEV-T.1.5.

Semifabricatele pentru roţi dinţate conice pot fi: bare laminate, forjate şi turnate, sudate.

Tehnologiile (procedeele) de fabricaţie a roţilor dinţate constau în: prelucrarea prin aşchiere de degroşare prin  frezare sau mortezare, de finisare prin rectificare (v. subcap. AEV-T.1.5); prelucrarea prin deformare plastică.

Alegerea materialului, tratamentelor termice, fluxul tehnologic principal şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor angrenajului şi roţiilor (v. subcap. AEV-T.1.5, fer. AEV-M.1) se sintetizează în următorul tabel.

 

Tab. AEV-P.2.1 Informaţii sintetice despre material

Materialul

Tratamentul termic

Fluxul tehnologic global

Durităţile flancurilor

Durităţile zonelor interioare (miez)

Tensiunea limită la contact

Tensiunea limită la încovoiere

Marca

Denumire sau succesiune

Succesiune

HB1= HB2+30…50 (HB < 350); HRC1= HRC2

HB1,2

σHlim [MPa]

σFlim [MPa]

 

AEV-P.2.3  PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

 

AEV-P.2.3.1 Predimensionare (v. cap. AEV-T.2.3)

Scop: determinarea preliminară a unei dimensiuni (diametrul mediu al pinionului, modulul sau lungimea generatoarei), necesară pentru proiectarea formei şi întocmirea schemei de calcul pentru verificare/dimensionare (etape care nu se pot derula deoarece unii parametri nu sunt evaluabili la început, fapt ce se poate observa şi la vizitarea ferestrelor apelabile din tab. AEV-P.2.3.1).

 

Tab. AEV-P.2.3.1  Parametri şi relaţii de predimensionare [Jula, 1989a; Rădulescu, 1985]

Condiţia impusă

Relaţiile de calcul

Parametrii din relaţiile de calcul

Rezistenţă la solicitarea de contact

(fer. AEV-C.2.2)

βm =10…40o, uzual pentru dantură curbă 350 (fer. AEV-P.2.1)

z1 = 10…22, 

(fer. AEV-P.2.1);

z2 = u z1 (fer. AEV-C.1.4, se rotunjeşte z2; se recalculează u (ur); se verifică, abaterea raportului de angrenare,

  ≤ Δu

(fer. AEV-C.1.4);

KA=1…2,5

(fer. AEV-F.2);

Kv = 1…1,5

(fer. AEV-F.3);

ψd = 0,3…0,7 

(fer. AEV-P.1.3) sau(fer. AEV-P.2.1)NL1=60n1Lh  χ,

NL2=60n1Lh χ /ur

(fer. AEV-C.1.5)

 ;

Zε = 0,91…0,93 (fer. AEV-F.6);

KHβ =1,5…2,25 (fer. AEV-F.4);

KHα = 1,1…1,5 (fer. AEV-F.5);

ZH = 2,5…3,1 (fer. AEV-F.7);

ZE = 190 MPa1/2 (pt. oţeluri laminate, fer. AEV-F.14);

SHmin= 1,2 (fer. AEV-F.1);

ZN = min(ZN1, ZN2) cu ZN1,2 din fer. AEV-F.13;

σHP = σHlim ZN /SHmin.

Rezistenţă la solicitarea de încovoiere

(fer. AEV-C.2.3)

Yε = 0,75…0,79 (fer. AEV-F.6);

KFβ = KFβ (fer. AEV-F.4);

KFα = 1,1…1,5 (fer. AEV-F.5);

Yβ = 0,9…0,95 (fer. AEV-F.9);

Ysa1,2 = 1,4...2,25 (fer. AEV-F.15);

YFa1,2 = 1,8...3,7 (fer. AEV-F.7);

YST = 2;

SFmin= 1,5 (fer. AEV-F.1); YN1,2 (fer. AEV-F.13);

σFP1,2 = σFlimYN1,2YST/ SFmin;

Obs. În literatura de specialitate relaţiile de dimensionare pot fi depenedente şi de factorul de lăţime raportat la lungimea generatoarei sau modulul exterior, sau respectiv Ψm = me/b.   Astfel se pot obţine alte relaţii de calcul prin înlocuirea în relaţiile de mai sus a factorului de lăţime,     sau, respectiv, Ψd = Ψm/z1.  

 

 

                                                                                   

AEV-P.2.3.2 Proiectarea formei constructive

Scop:  Concepţia din considerente funcţionale,  constructive şi/sau tehnologice a configuraţiilor roţilor dinţate.

 

Tab. AEV-P.2.3.2.1 Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

Parametrul din predi-

mensionare

Calculul modulilor

Stabilirea  modulului standard sau asociat sculei

Adoptarea factorilor deplasării danturii

Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului

 

de1

 

    

 

(fer. AEV-C.2.4)

 

Pentru dantură dreaptă şi înclinată se adopta valori standard pentru modulul exterior normal

 (v. fer. AEV-P.1.4).

Pentru dantură curbă în arc  de cerc (Gleason), se adoptă modulul exterior frontal (v. fer. AEV-P.2.3).

Pentru dantură curbă eloidă (Oerlikon-Spiromatic), se adoptă modulul mediu normal (v. fer. AEV-P.2.3)

Pentru dantură dreaptă şi înclinată:

Factorii deplasărilor radiale,

    

 

(fer. AEV-C.2.5)

Factorii deplasărilor tangenţiale,

 se adoptă din fer. AEV-P.2.2.

Pentru dantură curbă Gleason se adoptă factorii deplasărilor xsm1,2  şi  xhm1,2 din fer. AEV-P.2.2

Pentru dantură curbă eloidă se consideră: xsm1,2 = 0 şi xhm1,2= 0

Modulul frontal exterior,

  ,

 

pentru dantura curbă în arc de cerc sau

   ,

 

pentru dantura dreaptă, înclinată şi curbă eloidă

 

Diametrele de divizare exteriore,

.

Lungimea generatoarei conului  exterior,

 .

 

Lăţimea danturii,

 

(fer. AEV-C.2.6)

me

 

 

Re

 

 

  

Obs. Pentru dantură dreaptă se consideră: βm= 0

 

               Tab. AEV-P.2.3.2.2  Schema cinematică. Formele pinionului şi roţii [Rădulescu, 1986]

a 

 

 

 

 

d

Schema cinematică se realizează la scara 1:1 şi oferă o imagine grafică de ansamblu a viitorului angrenaj.

Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin roţile,

       (fer. AEV-CX.1).

 

Calculul aproximativ al lungimilor butucilor,

          (fer. AEV-CX.2).

 

Recomandări de configurare a formelor roţilor dinţate conice:

Roţile dinţate cu dimensiune radială mică au numai partea de coroana dinţată (discul şi butucul  inexistente, fig. AEP.P.1.3.2,a) cvasiegală cu dimensiunile arborelui, dA < (0,8…1)dm1 şi se execută corp comun cu arborele.

Roţile cu dimensiune radială medie au coroană dinţată şi butuc (discul inexistent; fig. AEV-P.1.3.2,b,c).

Roţile cu dimensiune radială mare au coroană dinţată, disc şi butuc (fig. AEV-P.1.3.2,c).

 

 

 

b

 

c

Fig.  AEV-P.1.3.1 Schema  cinematică angrenaj conic

 

Fig.  AEV-P.1.3.2 Formele roţilor dinţate conice: a – arbore cu pinion;  b – roată (pinion) de dimensiuni mici; c – roată de dimensiuni medii; d -  roată de dimensiuni mari

 

AEV-P.2.4  DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

 

Tab. AEV-P.2.4.1  Calculul parametrilor geometrici şi a factorilor de corecţie

Fig. AEV-P.2.4.1 Parametrii geometrici principali ai angrenajului conic şi ai roţilor

Succesiunea etapelor (v. lista AEV-L.2)

a.     Stabilirea şi calculul principalelor elemente geometrice  cu fer. AEV-C.2.7 pentru angrenaje conice cu dantură dreaptă şi înclinată (fer. AEV-T.2.1), fer. AEV-C.2.10 pentru angrenaje conice cu dantură curbă în arc de cerc (Gleason), fer. AEV-C.2.11, pentru angrenaje conice cu dantură curbă eloidă (Oerlikon-Spiromatik).

b. Determinarea vitezei periferice a angrenajului (în polul angrenării),

       [m/s].    (fer. AEV-C.1.18)

 

c. Adoptarea treptei de precizie, a procedeului de prelucrare şi a rugozităţilor  (fer. AEV-P.1.6; fer. AEV-F.11).

d. Adoptarea vâscozităţii şi tipului lubrifiantului (fer. AEV-F.12).

e. Readoptarea factorului de lăţime  Ψd  (fer. AEV-P.1.3).

f.  Stabilirea lăţimilor danturilor, b=Ψd d1, b< 0,35Rm  (fer. CEL-C.1).

g. Determinarea factorilor de corecţie dependenţi de dimensiunile angrenajelor real şi virtual:

 

Kv

(fer. AEV-F.3)

KHβ

(fer. AEV-F.4)

KFβ

(fer. AEV-F.4)

KHα

(fer. AEV-F.5)

Zε

(fer. AEV-F.6)

Yε

(fer. AEV-F.6)

Yβ

(fer. AEV-F.9)

ZL

(fer.AEV-F.12)

ZR, YR1,2

(fer.AEV-F.11)

Zv

(fer. AEV-F.10)

Zw

(fer. AEV-F.9)

Zx

(fer. AEV-F.8)

ZH, YFa1,2

(fer. AEV-F.7)

YSa1,2

(fer. AEV-F.15)

Yδ1,2

(fer.AEV-F.15)

Yx

(fer. AEV-F.8)

 

Tab. AEV-P.2.4.2 Calcule de verificare şi/sau dimensionare (v. cap. AEV-T.2.3) [Moldovean, 2002]

Calculul parametrilor de verificare/redimensionare

Tensiunea efectivă maximă de contact

Tensiunile efective maxime de încovoiere

       (fer. AEV-C.2.8) 

 

     (fer. AEV-C.2.8) 

 

Factorul de siguranţă la solicitarea de contact

Factorii de siguranţă la solicitarea de încovoiere

     (fer. AEV-C.1.20) 

      (fer. AEV-C.1.20)

 

Verificare

,

SF =  min(SF1, SF2) ≥ SFmin,

pentru SHmin şi SFmin adoptat (v. fer. AEV-F.1)

 

Cazuri posibile:

a.  cele două inegalităţi sunt respectate cu abateri reduse sau cel puţin una cu abatere redusă, solicitările sunt verificate apropiat sau, respectiv, cel puţin una este cu verificare apropiată, şi angrenajul nu este supradimensionat major şi se poate trece la următorul pas (tab. AEV-P.2.4.2);

b.  cele două inegalităţi sunt respectate cu abateri majore, solicitările sunt verificate,  angrenajul este supradimensionat major şi este posibil, în cazuri bine definite, să rămână nemodificat sau să se modifice angrenajul făcând  dimensionare (v. mai jos);

c.   una din inecuaţii nu este respectată, una din solicitări nu este verificată şi se va face o dimensionare ca mai jos

Dimensionare (opţional)

Modificarea materialului sau a duratei de funcţionare

Condiţia de dimensionare (una din condiţiile de verificare neîndeplinită sau cu abatere majoră tranformată în egalitate) : SH =SHmin  sau S1,2 =SFmin   conduce la următoarele cazuri:

a.       modificarea tratamentului termic şi/sau a materialului pornind de la una din relaţiile:

  (fer. AEV-C.1.21) şi ;  (fer. AEV-C.1.21)

 

readoptarea durităţii, a tratamentului termic sau a materialului şi tratamentului termic şi reluarea calculului de verificare;

b.       modificarea duratei de funcţionare pornind de la una din relaţiile (se aplică numai în cazul duratei de funcţionare limitată, ZN >1 şi/ YN1,2 >1):

  (fer. AEV-C.1.22) şi  ,   (fer. AEV-C.1.22);

 

determinarea numărului de cicluri de solicitare,  NL=min (NLH, NLF) unde NLH şi NLF se determină din fer. (fer. AEV-F.13) dependent de ; calculul duratei de funcţionare capabile,

 (fer. AEV-C.1.23).

 

 

Modificarea dimensională a angrenajului

Cazuri posibile:

a.       modificarea lăţimii danturii b în domeniul ± 20…25%; reluarea calculului de verificare de la punctul e tab. AEP-P.2.4.1;

b.       modificarea dimensiunilor angrenajului în plan frontal: distanţei dintre axe, diametrul pinionului sau modulul (se aplică numai în cazul când acesta nu se impune); reluarea calculului de la subcap. AEV-P.2.4.

 

Tab. AEV-P.2.4.3 Calculul forţelor din angrenajul conic (v. cap. AEV-T.2.3) [Rădulescu, 1985]

Relaţiile de calcul a forţelor (fer. AEV-C.2.9)

Obs.

Ft  [N]

Fr  [N]

Fa  [N]

Fn  [N]

 

 

 

 

 

 

Pentru angrenaje conice cu dantură dreaptă, βm=0.

Pentru angrenaje conice ortogonale,  Σ=0.

 

AEV-P.2.5  PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

 

Configurarea formelor tehnologice ale roţilor

Configurarea roţilor dinţate se face având la bază principiile proiectării elementelor mecanice.

Pinionul,  de obicei, se execută din semifabricat laminat prin strunjirea corpului urmată de frezarea danturii. În acest caz se adoptă raza de racordare, Rmin, la saltul dintre arbore şi coroana dinţată (fig AEV-P.2.5.1,a).

Roţile conice, frecvent, se pot executa din semifabricate laminate (fig. AEV-P.2.5.1,b) sau forjate (fig. AEV-P.2.5.1,c), prelucrate prin strunjire urmată frezare dantură. Lungimea butucului se determină în funcţie de lungimea asamblării arbore-butuc (pentru asamblarea cu pană paralelă, fer. AEV-CX.2).

Specificaţii pentru  execuţie înscrise pe desen:

a. Cote dimensionale: diametrul exterior al cercului de cap, da2; cotele H2,3,4,5, l2 înainte de teşire sau rotunjire;  lăţimea danturii, b.

b. Simboluri de evidenţiere a abaterilor de formă: cilindricitate a suprafeţei de divizare

c.  Simboluri de abateri de poziţie: bătaie radială (concentricitate) a danturii (suprafaţa conului de divizare) în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcate cu A sau cu A şi B; bătaie frontală a suprafeţelor de rezemare în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcate cu A sau A şi B.

d.  Simboluri de calitatea suprafeţei: danturii şi suprafeţelor de rezemare cilindrice şi frontale.

 

Specificaţii pentru execuţie înscrise tabelar pe desen sau ataşat: modulul exterior, me;  numărul de dinţi, z; unghiul de înclinare al danturii, β; direcţia înclinării dinţilor (dreapta sau stânga); profilul de referinţă; coeficienţii deplasării danturii, xsm şi xhm; treapta de precizie şi jocul conform STAS 6273; grosimea dintelui la exterior; înălţimea dintelui la exterior.

a

b   

c   

AEV-P.2.5.1 Specificaţii înscrise pe desenele de execuţie:  a - pinion corp comun cu arborele; b – roată mică; c  – roată cu dimensiuni radiale mari;

 

AEV-P.2.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL PERFORMANT MDESIGN   

 

Verificarea modelelor se face pe cazuri concrete (v. subcap. AEV-A.2.2.6, pentru un angrenaj conic cu dantură dreaptă).