Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Brașov

Ghid.4.5 Verificarea elementelor 5, 6 (coloană superioară, corp) cu MDESIGN

1. MODELUL DE ANALIZĂ ŞI DATE DE INTRARE

Schema de încărcare conform sistemului de coordonate XYZ al DRA

Modelul de analiză conform sistemului de coordonate xyz al MDESIGN

Date de intrare (Ex.3.4, Ex.4.1)

Forţe: F_X = 1500 N, F_Y = 300, F_Z = 700 N.

Momente: M_X5 = 25500 Nmm, M_Y5 = 183500 Nmm, M_Z5 = 24000 Nmm. 

Parametri geometrici: Z₁ = 180 mm, h₄ = 15 mm, L₆ = 70 mm, h₅ = 50 mm, t₅ = 5 mm, h₆ = 60 mm, t₆ = 5 mm; l₂ = L₆/2 = 35 mm, l₁ = Z₁ - h₄  - L₆/2 = 130 mm.

Material:S235, oţel de uz general sudabil.

Restricții de funcţionare: temperatura, T = (-30…40) ^oC.

Forțe și momente asociate sistemului de coordonate xyz al MDESIGN

Forţe: F_x = -F_Z = -700 N, F_y = F_X = 1500 N, F_z =  F_Y = 300 N.

Momente: T_x = M_Z5 = 24000 Nmm, M_y = -M_X5 = -25500 Nmm, M_z = M_Y5 = 183500 Nmm    

2. INTRODUCERE DATE  ÎN MDESIGN (Anexa.MD.1)

3.1 Lansarea aplicaţiei

Deschiderea modulului MDESIGN shaft (extins)

¿

®

¿

®

¿

Salvarea aplicației

¿ (, )  ® :   [ se va selecta folderul în care se va salva aplicația], [ se va introduce numele fișierului,  Elementul 5], [: ],  ¿ [în titlul feresteri principale apare: ].

Deschiderea aplicației (generată și salvată anterior)

[se va selecta folderul în care se află salvată aplicația] ® ¿ .

Obs. În continuare, pe parcursul lucrului, pentru siguranță (deoarece sunt posibile blocări ale sistemului) se vor face salvări intermediare folosind comanda ¿ sau F10

3.2   Selectarea ferestrei Input și setări generale

Selectare limbă

[se va selecta cu ¿ din lista opțiunea ].

Selectare pagina  Input

Setări generale

Obs. Opțiunea  presupune introducerea poziției (valoarea x = L₆/2 = 35) Secțiunii 2 în vederea vizualizării rezultatelor calculate

3.3   Introducerea datelor despre geometrie, tehnologii, încărcare și material

Introducere date în tabelul Beam geometry

: ¿ ® ¿ () ® : se selectează din listă ¿, ¿ ® : se selectează din listă cu ¿, , ¿ (apare automat in linia 1 date despre profilul ales) ® : se introduce valoarea lungimii barei în caseta , de ex. 35,   ¿ ® ¿ () ® : se selectează din listă ¿ , ¿ ®

¿ ®  : se selectează din listă cu ¿,, ¿  (apare automat în linia a 2 a date despre profilul ales), : se introduce valoarea lungimii barei în caseta , de ex. 130, 

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Obs. Manipularea modelului se poate folosind: ¿ (, proiecție în plan, 2D;, vedere în perspectivă, 3D);  ¿  +¿ (pentru mărire) sau + (pentru micșorare); ¿ + drag, pentru translatare;  + drag, pentru rotire.

Introducere date despre reazeme in tabelul Bearings

: ¿, [se introduce valorea x în caseta , de ex. 0] ® ¿ () ® : [se selecta cu ¿ pictograma  ce presupune rezemare de tip încastrare].

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu forțe axiale în tabelul Axial Forces F_ax

: ¿, [se introduc valorile  în casetele  (poziția, de ex. 0)],  (valoarea, cu semnul -, în sensul opus axei x, de ex. -700), (raza, distanța față de axa X, de ex. 0),  (unghiul în planul YZ, față de axa Y, de ex. 0).

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu forțe radiale în tabelul Radial Forces F_r

: ¿, [se introduc valorile  în casetele  (poziția, de ex. 0)],  (valoarea, cu semnul +, în sensul axei, de ex. 1500/300 ),  (unghiul în planul YZ, față de axa Y de ex. 270/0)

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu momente de încovoiere în tabelul Bending moments M_b

: ¿, [se introduc valorile  în casetele  (poziția, de ex. 165)],  (valoarea, cu semnul adecvat, de ex.

-25500/1835000),  (unghiul în planul YZ, față de axa Y, de ex. 0/90).

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu momente de torsiune în tabelul Torsion

: ¿, [se introduc valorile  în casetele (poziția, de ex. 165)],  (valoarea momentului de torsiune, de ex. 24000) ] ®   (valoarea lungimii, de ex. 0)].

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Introducere date despre material

[se selectează din lista din lista, ¿(baza de date MDESIGN)].

¿ ® : [se va selecta linia cu materialul (),

¿.

Introducerea temperaturii de lucru ()

[se introduce valoarea în caseta , de ex. 40)].

Introducerea opțiunilor legate de tipul semifabricatului (, )

[se selectează din lista, ¿ ].

Semnificații

T -  Temperature (temperatura maximă de lucru); durificarea superficială a materialului (Material, surface hardened); încărcărcări transversale conform direcției de deformare prin rulare (Loads mainly crosswise to the prefered direction of machining (rolling))

3. REZOLVAREA MODELULUI ȘI SALVAREA REZULTATELOR

¿

sau ¿ sau F10

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)

®

¿

sau ¿ sau F10

® ¿

®

Elementele 5+6.pdf

® ¿

4. REZULTATE OBȚINUTE  (Anexa.MD.4.5_5,6)     

Selectare pagina Output

Date despre geometrie

Semnificații

l_g -  Total length of the beam (lungimea totală a barei); m – Total mass of the beam (masa totală a barei); x_s – Position of the centre of gravity in the X-axis (poziția centrului de greutate pe axa X), I_y – momentul de inerţie în raport cu axa y, I_z – momentul de inerţie în raport cu axa z, W_t – momentul static, W_y – modulul de rezistență în raport cu axa y, W_z – modulul de rezistență în raport cu axa z, S_y – momentul static în raport cu axa y, S_z – momentul static în raport cu axa z.

Date despre încărcări

Date despre încărcarea cu forță axială

Date despre încărcarea cu forțe radiale

Date despre încărcarea cu momente de încovoiere

Date despre încărcarea cu moment de torsiune

Date despre material

Semnificații

R_pN -  Rezistența la curgere; R_mN – Rezistența la rupere.

Valorile reacțiunilor în reazem

Semnificații

Rigid Clamping (încastrarea); Position x (poziţa pe axa x); R_y – forţa de reacţiune din încastrare după axa y; R_z – forţa de reacţiune din încastrare după axa z; R – forţa de reacţiune reyultantă din încastrare în planul transversal yz; R_y – forţa de reacţiune din încastrare după axa x; Calculation results for point (rezultatele calculate în punctul x; M_y – Bending moments around y – axis (momentul de încovoiere după axa y); M_z – Bending moments around z – axis (momentul de încovoiere după axa z); M_b – Result. Max. bending moment (momentul de încovoiere rezultant maxim).

Diagramele momentelor de încovoiere

Obs. Valorile maxime ale momentelor de încovoiere sunt cele din reacțiune (v. mai sus).

Semnificații

M_bz – Bending moment development (X-Y –pane) ( momentul de încovoiere în planul X-Y),  M_by – Bending moment development (X-Z –pane) ( momentul de încovoiere în planul X-Z),  M_b – Bending moment development (resultant) ( momentul de încovoiere rezultant).

Valorile şi diagramele tensiunilor

Valorile şi diagramele tensiunilor normale maxime

Semnificații

Salient point (puncte reprezentative: P1, P2, P3, P3^*, P4, P5, P5^*, P6, P7^*, P7^*, P8, P1^* asociate secţiunii transversale); σ_zd – Tension-pressure stress (tensiunea de compresiune-tracţiune); σ_ηmax –  Bending stress în consequence of M_ymax  (tensiunea de încovoiere cu corespondenţă cu M_ymax); σ_ζmax –  Bending stress în corespondenţă cu M_zmax  (tensiunea de încovoiere cu corespondenţă cu M_zmax); σ_res –  Combined characteristic of normal stress (tensiunea normală rezultantă); σ_bz –  Bending stress development (X-Y –pane) (variaţia tensiunii de încovoiere în planul X-Y); σ_by –  Bending stress development (X-Z –pane) (variaţia tensiunii de încovoiere în planul X-Z); σ_b –  Bending stress development (resultant) (variaţia tensiunii de încovoiere rezultante); Stress of axial force F_x (tensiunea axială generată de forţa F_x); Stress of bending moment M_y (tensiunea axială generată de momentul de încovoiere M_y); Stress of bending moment M_z (tensiunea axială generată de momentul de încovoiere M_z).

Valorile şi diagramele tensiunilor tangențiale maxime

Semnificații

Salient point (puncte reprezentative: P1, P2, P3, P3^*, P4, P5, P5^*, P6, P7^*, P7^*, P8, P1^* asociate secţiunii transversale); τ_zmax –  Shear stress în consequence of F_zmax  (tensiunea de forfecare în corespondenţă cu F_zmax); τ_ymax –  Shear stress în consequence of F_ymax  (tensiunea de forfecare în corespondenţă cu F_ymax); τ_res –  Combined characteristic of tangential stress (tensiunea normală rezultantă);

tangenţială generată de momentul de torsiune T).

Valorile și diagramele tensiunii echivalente și coeficientului de siguranță

Semnificații

σ_vx –  Equivalent stress development (resultat) (tensiunea echivalentă rezultantă); σ_vxmax – Maximum equivalentă stress (tensiunea echivalentă rezultantă maximă); S_F –  Safety against yield point (coeficientul de siguranţă la curgere);   S_Fmin –  Coeficientul de siguranță la curgere minim.

Valorile şi diagramele deplasărilor transversale (săgeților) și rotirilor

Semnificații

v –  Săgeata (deplasarea) transversală rezultantă (Deflection (resultant)) ; θ – Rotirea rezultantă (Inclination (resultant); v_max –  Săgeata (deplasarea) transversală (Resultant max. deflection);   θ _max –  Rotirea maximă (Angle of the maximum deflection)

5. VERIFICĂRI

Verificarea la solicitări compuse

Calculul de verificare la solicitări compuse se face cu scopul evitării deformării plastice remanente a barei bazat pe valori ale tensiunilor,

σ_vmax  ≤ σ_a,

sau ale coeficienților de siguranță,

c ≥ c_a,

în care, σ_vmax  reprezintă tensiunea echivalentă maximă, σ_a = σ₀₂/c_a – rezistența admisibilă la curgere (deformare plastică) cu σ₀₂, rezistența la curgere și c_a coeficientul de siguranță admisibil (minim), se poate adopta, c_a = 1,5…2,5; c = σ₀₂/σ_vmax - coeficientul de siguranţă minim.

Personalizarea relațiilor de verificare la solicitări compuse

σ_vmax  ≤ σ_a, 39,644 < 117,5 MPa  (se verifică);

sau

S_Fmin ≥ c_a, 5,928 > 2 (se verifică).

Obs.

- Tensiunea limită de curgere, σ₀₂ = 235 MPa (v. mai sus, secțiunea Material Data); s-a considerat coeficientul de siguranță admisibil, c_a = 2.

- Dacă verificarea nu este îndeplinită se impune mărirea dimensiunilor transversale ale tronsoanelor.

Verificarea la deformații (rigiditate) de încovoiere (flexionale)

Calculul de verificare la deformaţii se efectuează în scopul preîntâmpinării deplasărilor (liniare și unghiulare) inacceptabile din punct de vedere funcțional bazat pe  compararea valorilor săgeţilor și rotirilor maxime cu cele admisibile:

v_max  ≤  v_a,

θ_max  ≥  θ_a,

unde, v_a reprezintă săgeata admisibilă și θ_a – rotirea admisibilă. Valorile admisibile ale deformaţiilor, recomandate în literatura de specialitate, sunt: v_a ≤ (0,002…0,03)l_max (l_max reprezintă lungimea maximă a barei),  pentru deformațiile liniare și θ_a = (0,5…1,5)^o,  pentru deformaţiile unghiulare.

Personalizarea relațiilor de verificare la deformații (rigiditate) 

Verificarea la deformații liniare (săgeți)

v_max  ≤  v_a;  0,063 ≤  1,5 mm (se verifică).

Verificarea la deformații unghiulare (rotiri)

θ_max  ≤  θ_a; 0,0423 ≤ 1^o (se verifică).

Obs.  S-a considerat valorile admisibile ale deplasărilor, v_a = 1,5 mm și θ_a = 1^o