Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Brașov

Ghid.3.6 Verificarea elementului 4 (tirant superior) cu MDESIGN

1. MODEL DE CALCUL ŞI DATE DE INTRARE

Modelul de analiză

Date de intrare (Subcap.3.2, Ex.3.2)

Forţe: F_X = 1500 N, F_Y = 300, F_Z = 700 N.

Momente: M_X4 = 21000 Nmm, M_Y4 = 105000 Nmm. 

Parametri geometrici: X₁ = 80 mm; b₄ = 60 mm; h₄ = 15 mm.

Material: S235, oţel de uz general sudabil.

Restricții de funcţionare: temperatura, T = (-30…40) ^oC.

Forțe și momente asociate sistemului de coordonate xyz al MDESIGN

Forţe: F_x = F_X = 1500 N, F_y = F_Y = 300 N, F_z = -F_Z = -700 N.

Momente: T_x = -M_X4 = -21000 Nmm, M_y = M_Y4 = 10500 Nmm

2. INTRODUCERE DATE ÎN MDESIGN (Anexa.MD.1)

3.1 Lansarea aplicaţiei

Lansarea modulului Beam

¿

®

¿

®

¿

Resetarea datelor din aplicația încărcată automat

¿ ® [se va selecta cu ¿ comanda ] ® [se va selecta cu ¿ opțiunea ].

Salvarea aplicației

¿ (, ) ® : [ se va selecta folderul în care se va salva aplicația],

[ se va introduce numele fișierului Elementul 4], [: ], ¿.

Deschiderea aplicației (dacă a fost generată și salvată anterior)

¿ ® [se va selecta cu ¿ comanda ] ® [se va selecta folderul în care se află salvată aplicația] ® ¿.

Obs. În continuare, pe parcursul lucrului, pentru siguranță (deoarece sunt posibile blocări ale sistemului) se vor face salvări intermediare folosind comanda ¿ sau F10

3.2 Selectarea ferestrei Input și setări generale (Anexa.MD.1)

Selectare limbă

[se va selecta cu ¿ din lista opțiunea ].

Selectare pagina Input

Obs.

- opțiunea se va selecta pentru vizualizarea datelor obținute după etapa de rezolvare;

- opțiunea se va selecta pentru vizualizarea datelor de intrare.

Setări generale (se vor selecta din listele atașate)

3.3 Introducerea datelor geometrice, tehnologice, de încărcare și de material (Anexa.MD.1)

Introducere date în tabelul Beam geometry

: ¿ ® ¿ () ® : se selectează din listă ¿, ¿ ® : se selectează din listă cu ¿, ¿ (apare automat in linia 1 date despre profilul ales) ® : se introduce valoarea lungimii barei în caseta , de ex. 80. ,

Vizualizare grafică 3D a barei

¿ ().

Obs. Manipularea modelului se poate folosind: ¿ (, proiecție în plan, 2D;, vedere în perspectivă, 3D); ¿ + ¿ (pentru mărire) sau (pentru micșorare); ¿+ drag, pentru translatare; + drag, pentru rotire.

Introducere date despre reazeme in tabelul Bearings

: ¿, [se introduce valorea x în caseta , de ex. 0] ® ¿ () ® : [se selecta cu ¿ pictograma cu rezemare de tip încastrare] ®

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu forțe axiale în tabelul Axial Forces F_ax

: ¿, [se introduc valorile în casetele (poziția, de ex. 0)], (valoarea, cu semnul +, în sensul axei x, de ex. 1500), (raza, distanța față de axa X, de ex. 0), (unghiul în planul YZ, față de axa Y, de ex. 0).

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu forțe radiale în tabelul Radial Forces F_r

: ¿, [se introduc valorile în casetele (poziția, de ex. 0)], (valoarea, cu semnul -, opus axei, de ex. -700/-300 ), (unghiul în planul XY, față de axa Z, ex. 0/90).\

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu momente de încovoiere în tabelul Bending moments M_b

: ¿, [se introduc valorile în casetele (poziția, de ex. 0)], (valoarea, cu semnul adecvat, de ex 10500), (unghiul în planul YZ, față de axa Z, ex. 0).

¿ ().

Introducere date despre încărcarea cu momente de torsiune în tabelul Torsion

: ¿, [se introduc valorile în casetele (poziția), (valoarea momentului de torsiune, de ex. -21000) ] ® (valoarea lungimii, de ex. 0)].

¿ ().

Introducere date despre material

[se selectează din lista din lista, ¿(baza de date MDESIGN)]

¿ ® : [se va selecta linia cu materialul

(), ¿.

Introducerea temperaturii de lucru ()

[se introduce valoarea în caseta , de ex. 40)].

Introducerea opțiunii tipului semifabricatului ()

[se selectează din lista , ¿ ].

Semnificații

T - Temperature (temperatura maximă de lucru); durificarea superficială a materialului (Material, surface hardened); încărcărcări transversale conform direcției de deformare prin rulare (Loads mainly crosswise to the prefered direction of machining (rolling))

3. REZOLVAREA MODELULUI ȘI SALVAREA REZULTATELOR

¿

sau¿ sau F10

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)

®

¿

sau¿ sau F10

® ¿

®

Elementul 4.pdf

® ¿

4. DATE DE INTRARE ȘI REZULTATE OBȚINUTE (Anexa.MD.3.6_4)

Selectare pagina Output

Date despre geometrie

Semnificații

l_g - Total length of the beam (lungimea totală a barei); m – Total mass of the beam (masa totală a barei); x_s – Position of the centre of gravity in the X-axis (poziția centrului de greutate pe axa X), I_y – momentul de inerţie în raport cu axa y, I_z – momentul de inerţie în raport cu axa z, W_t – momentul static, W_y – modulul de rezistență în raport cu axa y, W_z – modulul de rezistență în raport cu axa z, S_y – momentul static în raport cu axa y, S_z – momentul static în raport cu axa z.

Date despre încărcări

Date despre încărcarea cu forță axială

Date despre încărcarea cu forțe radiale

Date despre încărcarea cu momente de încovoiere

Date despre încărcarea cu moment de torsiune

Date despre material

Semnificații

R_pN - Rezistența la curgere; R_mN – Rezistența la rupere.

Valorile reacțiunilor în reazem

Semnificații

Rigid Clamping (încastrarea); Position x (poziţa pe axa x); R_y – forţa de reacţiune din încastrare după axa y; R_z – forţa de reacţiune din încastrare după axa z; R – forţa de reacţiune reyultantă din încastrare în planul transversal yz; R_y – forţa de reacţiune din încastrare după axa x; Calculation results for point (rezultatele calculate în punctul x; M_y – Bending moments around y – axis (momentul de încovoiere după axa y); M_z – Bending moments around z – axis (momentul de încovoiere după axa z); M_b – Result. Max. bending moment (momentul de încovoiere rezultant maxim).

Valorile şi diagramele momentelor de încovoiere

Obs. Valorile maxime ale momentelor de încovoiere sunt cele din reacțiune (v. mai sus).

Semnificații

Bending moment development (X – Y – plane) (Diagrama momentului de încovoiere în planul XY); Bending moment development (X – Z – plane) (Diagrama momentului de încovoiere în planul XZ); Bending moment development (resultant) (Diagrama momentului de încovoiere rezultant); Max. bending moment (momentele de încovoiere maxime); M_ymax - Max. bending moment arround y-axis (momentul de încovoiere maxime după axa y); M_zmax - Max. bending moment arround z-axis (momentul de încovoiere maxime după axa z); M_bmax – Resulting maximum bending; Position (poziţia); Amount (valoarea).

Diagramele tensiunilor normale şi valori maxime

Diagramele tensiunilor de încovoiere

Valori ale tensiunilor normale maxime <p class=MsoNormal align=center style='text-align:center'>

Valoarea maximă a tensiunii normale

Semnificații

Bending stress development (X – Y – plane) (Diagrama tensiunilor de încovoiere în planul XY); Bending stress development (X – Z – plane) (Diagrama tensiunilor de încovoiere în planul XZ); Bending stress development (resultant) (Diagrama tensiunilor de încovoiere rezultante); Salient point (Punctul caracteristic al profilului); Tension-pressure stress (tensiune de tracţiune-compresiune); Bending stress in consequence of M_ymax (Tensiunea de încovoiere corespodentă cu M_ymax); Bending stress in consequence of M_zmax (Tensiunea de încovoiere corespodentă cu M_zmax); σ_res – Combined characteristic of normal stress (Tensiunea normală rezultantă); Stress of axial force F_X (tensiunea generată de forța axială F_X; Stress of bending moment M_Y (tensiunea generată de momentul M_Y); Stress of bending moment M_Z (tensiunea generată de momentul M_Z); σ_resmax – tensiunea normală rezultantă maximă; Position (poziţia); Amount (valoarea).

Diagramele tensiunilor tangențiale şi valori maxime

Diagramele tensiunilor de forfecare

Valori ale tensiunilor tangențiale

Valoarea maximă a tensiunii tangențiale

Semnificații

Shear stress development (X – Y – plane) (Diagrama tensiunilor de forfecare în planul XY); Shear stress development (X – Z – plane) (Diagrama tensiunilor de forfecare în planul XZ); Shear stress development (resultant) (Diagrama tensiunilor de forfecare rezultante); Salient point (Punctul caracteristic al profilului); τ_z - Shear stress in consequence of F_Z (Tensiunea de forfecare corespodentă cu F_Z); τ_y - Shear stress in consequence of F_Y (Tensiunea de forfecare corespodentă cu F_Y); τ – Stress of torsion moment (Tensiunea tangențială generată de momentul de torsiune); σ_res – Combined characteristic of shear stress (Tensiunea tangențială rezultantă); Stress of radial force F_X (tensiunea generată de forța radială F_Y; Stress of radial force F_Z (tensiunea generată de forța radială F_Z; Stress of torsion moment T_X (tensiunea generată de momentul de torsiune T_X); τ_resmax – tensiunea tangențială rezultantă maximă; Position (poziţia); Amount (valoarea).

Valorile și diagramele tensiunii echivalente și coeficientului de siguranță

Semnificații

σ_vx – Equivalent stress development (resultat) (tensiunea echivalentă rezultantă); σ_vxmax – Maximum equivalent stress (tensiunea echivalentă rezultantă maximă); S_F – Safety against yield point (coeficientul de siguranţă la curgere); S_Fmin – Coeficientul de siguranță la curgere minim.

Valorile şi diagramele deplasărilor transversale (săgeților) și rotirilor

Semnificații

v – Săgeata (deplasarea) transversală rezultantă (Deflection (resultant)) ; θ – Rotirea rezultantă (Inclination (resultant); v_max – Săgeata (deplasarea) transversală (Resultant max. deflection); θ _max – Rotirea maximă (Angle of the maximum deflection)

5. VERIFICĂRI

Verificarea la solicitări compuse

Calculul de verificare la solicitări compuse se face cu scopul evitării deformării plastice remanente a barei bazat pe valori ale tensiunilor,

σ_vmax ≤ σ_a,

sau ale coeficienților de siguranță,

c ≥ c_a,

în care, σ_vmax reprezintă tensiunea echivalentă maximă, σ_a = σ₀₂/c_a – rezistența admisibilă la curgere (deformare plastică) cu σ₀₂, rezistența la curgere și c_a coeficientul de siguranță admisibil (minim), se poate adopta, c_a = 1,5…2,5; c = σ₀₂/σ_vmax - coeficientul de siguranţă minim.

Personalizarea relațiilor de verificare la solicitări compuse

σ_vmax ≤ σ_a; 35,073 < 117,5 MPa (se verifică).

sau

S_Fmin ≥ c_a; 6,7 > 2 (se verifică).

Obs.

- Tensiunea limită de curgere, σ₀₂ = 235 MPa (v. mai sus, secțiunea Material Data); s-a considerat coeficientul de siguranță admisibil, c_a = 2.

- Dacă verificarea nu este îndeplinită se impune mărirea dimensiunilor transversale ale tronsoanelor.

Verificarea la deformații (rigiditate) de încovoiere (flexionale)

Calculul de verificare la deformaţii se efectuează în scopul preîntâmpinării deplasărilor (liniare și unghiulare) inacceptabile din punct de vedere funcțional bazat pe compararea valorilor săgeţilor și rotirilor maxime cu cele admisibile:

v_max  ≤  v_a,

θ_max ≥ θ_a.

unde, v_a reprezintă săgeata admisibilă și θ_a – rotirea admisibilă. Valorile admisibile ale deformaţiilor, recomandate în literatura de specialitate, sunt: v_a ≤ (0,002…0,03)l_max (l_max reprezintă lungimea maximă a barei), pentru deformațiile liniare, și θ_a = (0,5…1,5)^o, pentru deformaţiile unghiulare.

Personalizarea relațiilor de verificare la deformații (rigiditate)

Verificarea la deformații liniare (săgeți)

v_max  ≤  v_a; 0,043 ≤  1 mm (se verifică).

Verificarea la deformații unghiulare (rotiri)

θ_max ≤  θ_a; 0,0496 ≤ 1^o (se verifică)

Obs. S-a considerat valorile admisibile ale deplasărilor, v_a = 1 mm și θ_a = 1^o