RUL-P. PROIECTAREA LAGĂRELOR CU ROSTOGOLIRE (RULMENŢI)

RUL-P.1 LAGĂRELE  CU RULMENŢI ALE TRANSMISIILOR CU ANGRENAJE

 

            CUPRINS

                   RUL-P.1.1  DATE DE PROIECTARE

                   RUL-P.1.2 ALEGEREA SCHEMEI DE MONTAJ ŞI A RULMENŢILOR

                   RUL-P.1.3 SCHEME DE CALCUL

                                     RUL-P.1.3.1 Scheme de calcul a forţelor

                                     RUL-P.1.3.2 Scheme de calcul a sarcinilor dinamice şi statice echivalente 

                   RUL-P.1.4 VERIFICARE ŞI DIMENSIONARE             

                   RUL-P.1.5  PROIECTAREA SCHEMELOR DE MONTAJ, UNGERE ŞI ETANŞARE

                   RUL-P.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL MDESIGN    

 

 

RUL-P.1.1 DATE DE PROIECTARE

 

Parcurgerea metodologiei de mai jos pentru cazuri concrete se va face cu memorarea temporară a valorilor principalilor parametri de proiectare în lista RUL-L.1 (se activează cu tasta Ctrl apăsată)

Tab. RUL.P.1.1 Definirea problemei de proiectare

Fig. RUL-P.1.1 Schema de lăgăruire a arborelui intermediar al unui reductor cilindric în două trepte

Date iniţiale

a.       Turaţia,  n [rot/min] constantă; treptele de turaţie n1, n2, n3 … nn [rot/min].

b.       Forţele din lagăre: FA, RA, FB, RB; treptele de încărcare FA1, RA1, FB1, RB1; FA2, RA2, FB2, RB2 … FAn, RAn, FBn, RBn.

c.        Valorile diametrelor fusurilor de montaj şi (eventual) ale carcaselor.

d.       Durata de funcţionare, Lh [ ore ].

e.        Mărimile jocurilor unghiulare, radiale şi axiale necesare; preciziile de execuţie şi montaj.

f.         Condiţii de funcţionare: tipul maşinii (utilajului) în care se integrează, temperatura şi dilataţia termică, nivel de vibraţii şi zgomot, caracteristicile mediului în care funcționează.

g.       Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii).

 

RUL-P.1.2 ALEGEREA SCHEMEI DE MONTAJ ŞI A RULMENŢILOR

 

Tab. RUL.P.1.2.1  Alegerea schemei de lăgăruire şi a tipodimensiunilor [Jula, 1978; Gafiţanu, 1983; Pop, 2006]

Alegerea schemei de lăgăruire (subcap. RUL-T.4; fer. RUL-P.2)

Rezemarea unui arbore pe care sunt fixate roţi dinţate, roţi de curea de lanţ, semicuplaje  etc. în elementul fix (carcasă sau batiu) se face, frecvent, prin intermediul a două lagăre care formează un sistem de lăgăruire. Alegerea sistemului de lăgăruire adecvat se face în funcţie de lungimea arborelui, mărimea dilataţiilor termice, rigiditatea arborelui, precizia de execuţie şi montaj.

Alegerea tipodimensiunilor rulmenţilor (subcap. RUL-T.4; fer. RUL-P.2)

Criterii şi recomandări de alegere a numărului şi tipurilor rulmenţilor:

-         schema de lăgăruire (numărul rulmenţilor);

-         sarcina radială:  forţe radiale mici şi mijlocii – rulmenţi radiali cu bile; forţe radiale mari – rulmenţi radiali cu bile; spaţii radiale reduse, sarcini mari şi turaţii reduse – rulmenţi cu ace;

-         sarcini combinate (radiale şi axiale): forţe radiale mici şi axiale mici – rulmenţi  radiali cu bile; forţe radiale medii şi axiale mici – rulmenţi radial-axiali cu bile; forţe radiale mari şi axiale medii - radial-axiali cu role conice; forţe radiale mici şi axiale mari – rulmenţi axial-radiali;

-         sarcina axială: forţe pur axiale – rulmenţi axiali cu simplu efect (pentru un sens) sau cu dublu efect  (pentru ambele sensuri); în plus, se alege şi un rulment radial cu bile necesar pentru susţinerea arborelui în direcţie radială;

-         condiţiile de funcţionare: temperatura, vibraţii, şocuri;

-         condiţiile de precizie impuse: precizia de centrare (clasa de precizie), alinierea dintre arbore şi carcasă, jocurile (radial, axial şi rotirea, clasa jocurilor);

-         condiţiile de fixare axială: deplasări axiale în rulment, deplasări axiale ale rulmentului.

 

Tab. RUL.P.1.2.2 Informaţii despre schema de lăgăruire şi rulmenţi

Schema de lăgăruire (se va selecta una din schemele de mai jos)

Date despre rulmenţii adoptaţi (fer. RUL-P.1.1, RUL-P.1.2, RUL-P.1.3)

Tipul rulmentului

Simbol

Dimensiuni principale [mm]

Capacitatea dinamică,

C [N]

Capacitatea statică,

C0 [N]

Parametri de calcul

d [mm]

D [mm]

B [mm]

e

X

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Obs. Se va alege, în plus, treapta de precizie,  jocul, valorile factorilor de influenţă e, X, Y

 

RUL-P.1.3 SCHEME DE CALCUL

 

RUL-P.1.3.1 Scheme de calcul a forţelor

 

Forţele de încărcare a lagărelor

Se vor determina, din echilibrul static al arborelui, forţele care încarcă lagărele (conform unei scheme din fig. RUL-P.2; v. tab. RUL-T.4): (FaA, FrA), (FaB, FrB), pentru cazul încărcării cu sarcini constante,  sau, (FaA1, FrA1), (FaA2, FrA2) … (FaAn, FrAn); (FaB1, FrB1),  (FaB2, FrB2) … (FaBn, FrBn), pentru cazul încărcării cu sarcini variabile în trepte.

a

b

c

Fig. RUL-P.1.3.1 Schemele de încărcare a lagărelor montajelor cu rulmenţi: a – cu fixarea axială într-un lagăr (conducător); b - cu fixarea axială, interior-exterior, în ambele lagăre; c – cu fixarea axială, exterior-interior, în ambele lagăre

Forţele de încărcare a rulmenţilor lagărelor

Lagărul cu un rulment: Fa = FaA, Fr=FrA sau Fa = FaB, Fr=FrB.

Lagărul cu doi sau mai mulţi rulmenţi: pentru rulmenţii  radial-axiali v. subcap. RUL-T.8.1.1

 

RUL-P.1.3.2 Scheme de calcul a sarcinilor dinamice şi statice echivalente 

 

Sracina dinamică/statică echivalentă a rulmentului încărcat cu sarcini constante (tab. RUL-T.8.1.2)

Parametri din relaţiile de calcul

Relaţii de calcul

e, X, Y sunt factori de influenţă, constante ale tipodimensiunii rulmentului, menţionate în cataloagele producătorilor (fer. RUL-P.1.1, RUL-P.1.2, RUL-P.1.3).

Obs. În cazul în care inelul exterior este rotitor în relaţia de calcul a sarcinii dinamice echivalente forţa radială se înmulţeşte cu factorul, V= 1,2  (fer. RUL-F.1).

 

                     (fer. CEL-C.1)

      (fer. CEL-C.1)

Obs. În cazul existenţei mai multor trepte de încărcare se va calcula P pentru fiecare treaptă (Fai, Fri)  

Sarcina dinamică echivalentă medie  a rulmentului încărcat cu sarcini şi turaţii variabile în trepte (tab. RUL-T.8.1.3)

Parametri din relaţiile de calcul

Relaţii de calcul

P1, P2, P3 … Pi  … Pn - sarcinile dinamice echivalente ale treptelor (conform etapei anterioare)

n1, n2, n3 … ni  … nn - turaţiile treptelor

q1, q2, q3 … qi  … qn – procentele de funcţionare din perioada (durabilitatea) totală

(

 

(fer. CEL-C.1)

 

RUL-P.1.4 VERIFICARE ŞI DIMENSIONARE

 

Calculul de verificare după capacitatea de încărcare dinamică (v. tab. RUL-T.8.2)

Date cunoscute

Relaţii de calcul

Verificare

C [N] – capacitatea dinamică din catalog (tab. RUL-P.2, lista RUL-P).

P/Pm) [N] – sarcina dinamică echivalentă/ sarcina dinamică echivalentă medie (subcap. RUL-P.3.1).

p = 3, pentru rulmenţii cu bile; p=10/3, pentru rulmenţii cu role.

n/nm [rot/min] – turaţia/turaţia medie.

Lh [ore] – durata de funcţionare impusă

 [milioane de rotaţii]   (fer. RUL-C.2),

 

   [ore]     (fer. RUL-C.2)

Lhef ≥ Lh , verificare îndeplinită apropiat.

Lhef  >>> Lh, verificare îndeplinită îndepărtat; se poate determina capaciatea dinamică şi realegere rulment (v. mai jos) sau, se poate alege un alt rulment cu seria de dimensiuni sau cu alezajul mai reduse.

Lhef  < Lh, nu se verifică; se poate face un calcul de determinare a capacităţii dinamice urmat de realegere (v. mai jos) sau se modifică (reduce) durata de funcționare

Calculul de alegere după capacitatea de încărcare dinamică (durabilitate)

Date cunoscute

Relaţii de calcul

Condiţia de alegere a rulmentului după capacitatea dinamică

P/Pm) [N] – sarcina dinamică echivalentă/ sarcina dinamică echivalentă medie (v. subcap. RUL-P.1.3.1).

p = 3, pentru rulmenţii cu bile; p =10/3, pentru rulmenţii cu role

n/nm [rot/min] – turaţia/turaţia medie.

Lh [ore] – durata de funcţionare impusă

 [milioane rotaţii] (fer. RUL-C.3),

 

                       (fer. RUL-C.3)

 

Cnec   ≤  Ccatalog, cu menţinerea în prima etapă a tipului şi diametrului interior deja adoptate;  în cazul când se poate modifica tipul rulmentului  se va proceda la o realegere a acestuia

Calculul de verificare după capacitatea de încărcare statică (n<10 [rot/min])

Date cunoscute

Relaţia de calcul

Verificare

C0 [N] – capacitatea statică din catalog (tab. RUL-P.1).

P0 [N] – sarcina statică echivalentă (subcap. RUL-P.3.1).

fs, factorul condiţiilor de funcţionare, fs = 1,2…2,5 pentru condiţii pretenţioase, fs = 0,8…1,2 pentru condiţii normale, fs = 1,2…2,5 pentru condiţii pretenţioase, fs = 0,5…0,8 pentru condiţii cu pretenţii reduse

C0 nec = fs P0

C0 nec ≤ C0catalog

 

RUL-P.1.5  PROIECTAREA SCHEMELOR DE MONTAJ, UNGERE ŞI ETANŞARE

 

Alegerea lubrifiantului şi sistemului de ungere (subcap. RUL-T.9)

Criterii principale de alegere a lubrifiantului: mărimea rulmentului, turaţia , sarcina, temperatura de funcţionare; alegerea tipului lubrifiantului în funcţie de turaţie şi mărimea rulmentului se face prin intermediul parametrului Dmn [mm . rot/min] (Dm = (D+d)/2) din fer. RUL-P.5.

Criterii principale de alegere a sistemului de ungere  (fer. RUL-S.2).

Alegerea clasei de precizie, ajustajelor, toleranţelor de execuţie şi rugozităţilor pentru fusul arborelui şi pentru alezajul din carcasă (v. subcap. RUL-T.8)

Alegerea clasei de precizie: P0 - precizie normală; P6, P5, P4, P2 – precizii mărite.

Alegerea ajustajelor arbore-inel interior (alezaj unitar) şi inel exterior-carcasă (arbore unitar) se reduce la alegerea câmpurilor de toleranţă  ale arborelui şi, respectiv, carcasei în funcţie tipul rulmentului, modul de încărcare, diametrul arborelui şi tipul maşinii (instalaţiei, dispozitivului) în care se integrează rulmentul (fer. RUL-P.2).

Abaterile de formă şi poziţie se adoptă pentru arbore şi alezaj (fer. RUL-P.3).

Rugozităţile se adoptă pentru arbore şi alezaj (fer. RUL-P.4).

Alegerea soluţiei constructive de fixare axială, montare şi demontare  

Alegerea soluţiei de fixare axială a inelului interior pe arbore şi/sau a inelului exterior în carcasă se face dependent de tipul sistemului de lăgăruire, montajului, tipodimensiunii rulmentului (fer. RUL-S.3).

Montarea prin presarea la temperatura obişnuită cu scule şi dispozitive adecvate sau prin presarea încălzit în la rulmenţii cu d > 50 mm (fer. RUL-S.4); ordinea de montare: mai întâi inelele cu strângerea mai mare şi apoi cel cu strângere mai mică sau cu joc.

Demontarea se face cu scule şi dispozitive adecvate în ordine inversă (întâi inelele cu strângere mică şi apoi cele cu strângere mare) ca în cazul montării fer. RUL-S.4).

Alegerea soluţiilor constructive de reglare a jocurilor şi pretensionare  (subcap. RUL-T.9)

Scheme de reglare a jocului şi/sau de pretensionare: prin deplasarea inelului interior; prin deplasarea inelului exterior (fer. RUL-S.1).

Alegerea schemei de etanşare a lagărelor

Scheme de etanşare: etanşare proprie rulmentului, fără contact sau cu contact; etanşare la nivelul lagărului, cu contact sau fără contact (fer. RUL-S.5).

 

RUL-P.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL MDESIGN    

 

Verificarea modelului se face pe cazuri concrete (subcap. RUL-A.1.6, pentru rulmenţii lagărelor arborelui unui reductor cilindric într-o treaptă).