RUL. LAGĂRE CU ROSTOGOLIRE (RULMENŢI)

RUL-T. CONSTRUCŢIA ŞI MODELAREA LAGĂRELOR CU ROSTOGOLIRE (RULMENŢI)

            CUPRINS

               RUL-T.1 DEFINŢII

                        RUL-T.2 STRUCTURI CONSTRUCTIVE

               RUL-T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTAJE ŞI DEZAVANTAJE

               RUL-T.4 CLASIFICARE ŞI SIMBOLIZARE

               RUL-T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII  

               RUL-T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTORE

               RUL-T.7 PARAMETRI FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI

               RUL-T.8 MODELE DE CALCUL

                               RUL-T.8.1 Modele de calcul a încărcărilor rulmenţilor

                                                  RUL-T.8.1.1 Modele de calcul a încărcărilor rulmenţilor radial-axiali

                                                  RUL-T.8.1.2 Modele de calcul a sarcinilor dinamice/statice echivalente ale rulmenţilor cu turaţii şi sarcini externe constante

                                                  RUL-T.8.1.3 Modele de calcul a sarcinilor dinamice echivalente ale rulmenţilor cu turaţii şi sarcini externe variabile (în trepte)

                               RUL-T.8.2 Modele de calcul dinamic şi static a rulmenţilor

               RUL-T.9 MONTAJUL ŞI EXPLOATAREA

 

 

RUL-T.1 DEFINIŢII

 

Lagărele de rotaţie sunt subansamble cu funcţia principală de susţinere a (rezemarea) arborilor, osiilor sau a altor elemente şi subansamble de maşini cu mişcare de rotaţie, fiind capabile să preia sarcinile (forţe şi/sau momente) care acţionează asupra acestora. Lagărele de rotaţie cu rostogolire au în componenţă unul sau mai multe ansamble specializate independente de tip rulment.

Montajul lagărelor cu rulmenţi este sistemul compus din două sau mai multe lagăre cu rulmenţi care are ca scop fixarea radială şi axială în ambele sensuri a elementului susţinut (de obicei, un arbore cu roţi sau alte elemente fixate pe el) fără a se induce forţe suplimentare în rulmenţi în cazul acţiunilor termice şi a forţelor exterioare şi interioare (deformaţii elastice).

 

RUL-T.2 STRUCTURA CONSTRUCTIVĂ

 

 

 

Fig. RUL-T.2.1 Structura constructivă a unui lagăr cu un rulment

a

b

c

Fig. RUL-T.2.2 Structura generală a rulmenţilor: a - rulment radial cu bile; b - rulment radial axial cu role conice, c – rulment axial cu bile cu simplu efect

Obs.

a.     Semnificaţiile elementelor lagărului din fig. RUL-T.2.1: 1- arbore, 2 – capac, 3 – garnitură manşetă de rotaţie, 4 – buşon de aerisire, 5 – rulment radial cu bile, 6 – carcasă, 7 – piuliţă canelată cu şaibă de asigurare, 8 – capac, 9 – indicator al nivelului de ulei.

b.     Semnificaţiile elementelor rulmenţilor din fig. RUL-T.2.2: 1- inel exterior sau frontal pentru rulmentul axial cu bile cu simplu efect, 2- inel interior,  3- corp de rostogolire; 4- colivie (element independent sau subansamblu)

 

RUL-T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTAJE ŞI DEZAVANTAJE

 

Transmisiile automobilelor, tractoarelor, maşinilor agricole, utilajelor tehnologice, maşinilor unelte, toate transmisiile cu angrenaje, reductoarele de turaţii etc.

 

Tab. RUL-T.3.1 Avantaje şi dezavantaje, în special, comparativ cu lagărele cu alunecare [Pop, 2006]

Avantaje

Dezavantaje

-         randament ridicat (η = 0,95…0,98); pierderi prin frecare mult reduse, coeficienţi de frecare mici (0,0015...0,005, valorile mici corespund rulmenţilor cu bile);

-         gabarit axial redus (capacitate de încărcare mare pe unitatea de lungime);

-         costuri reduse (execuţie în întreprinderi specializate în serii de masă, întreţinere uşoară, consum redus de lubrifiant);

-         utilizarea într-un câmp larg  de temperaturi (-273 oC….600 oC);

-         interschimbabilitate  şi standardizare scară internaţională

-         dimensiuni de gabarit radiale mari;

-         durată  de funcţionare redusă la viteze mari;

-         necesitatea unor precizii de execuţie ridicate şi a unor condiţii severe de montaj;

-         comportare necorespunzătoare în cazul şocurilor şi vibraţiilor;

-         funcţionare necorespunzătoare în medii cu impurităţi

 

RUL-T.4 CLASIFICARE ŞI SIMBOLIZARE RULMENŢI. TIPURILE LAGĂRELOR CU RULMENŢI

 

RUL-T.4.1 Clasificarea rulmenţilor

 

Tab. RUL-T.4.1.1  Clasificarea rulmenţilor [Jula, 1978]

Criteriul

Tipul rulmentului

 

 

Fig. RUL-T.4.1.1 Corpurile de rostogolire ale rulmenţilor: a - bilă; b - rolă cilindrică; c- ac;   d - rolă conică; e - rolă butoi simetric; f - rolă butoi asimetric

 

Forma corpurilor de rostogolire

Cu bile

Cu role (cilindrice, ace, conice, butoi)

Numărul de rânduri ale corpurilor de rostogolire

Cu un rând

Cu doua rânduri

Cu mai multe rânduri

Valoarea jocului (v. fig. RUL-T.7.3)

Cu joc normal

Cu joc micşorat

Cu joc mărit

Precizia de execuţie

Cu precizie normală

Cu precizie ridicată

Direcţia sarcinii preluate

Radiali

Radial-axiali

Axial-radiali

Axiali

 

 

 

Tab. RUL-T.4.1.2 Grupe reprezentative de rulmenţi

Rulmenţi RADIALI

 

Rulmenţi radiali cu bile

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale medii şi axiale mici; deplasări axiale nule în ambele sensuri; rotiri maxime, 8 minute

a

b

c

d

       e         

 f

Fig. RUL-T.4.1.2 Rulmenţi radiali cu bile pe un rând: a - normal; b - protejat pe o parte/pe ambele părţi; c - etanşat pe o parte/pe ambele părţi; d -  cu canal de fixare axială/cu protecţie pe o parte şi canal de fixare axială; e - de tip magnetou (preiau sarcini axiale mai mari intr-un singur sens); f -  de tip Y (permit rotiri libere ale inelului exterior in carcasă şi preiau abateri de direcţie mari)

 

Rulmenţi radiali oscilanţi

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale mari şi axiale mici-medii în ambele sensuri; deplasări axiale nule în ambele sensuri; rotiri mărite, max 3…5 grade

a

         b

c

          d

Fig. RUL-T.4.1.4  Rulmenţi radiali oscilanţi cu două rânduri: a –  cu bile, normal/cu alezaj conic; b –  cu bile şi cu bucşă de strângere; c – cu role butoi, normal (cu alezaj cilindric)/cu alezaj conic;  d – cu role butoi şi cu bucşă de fixare

 

Rulmenţi radiali cu role cilindrice

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale mari şi axiale nule sau mici; rotiri reduse, maxim 4 minute; rigiditate radială mărită

a

         b

c

d

Fig. RUL-T.4.1.3 Rulmenţi radiali cu role cilindrice: a – pe un rând  şi cu inelul exterior detaşabil/inelul interior detaşabil (nu preiau forţe axiale şi permit deplasări axiale); b – pe un rând şi cu un guler/inel de sprijin la inelul interior (preiau forţe axiale într-un singur sens şi nu permit deplasări axiale în acest sens); c - pe un rând şi cu două gulere/inele de sprijin la inelul interior (preiau forţe axiale în ambele sensuri şi nu permit deplasări axiale); d – pe două  rânduri şi cu inelul interior/exterior detaşabil (nu preiau forţe axiale şi permit deplasări axiale)

 

Rulmenţi radiali cu ace

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale mari; rotiri reduse; funcţionare la viteze reduse; gabarit radiale reduse

 

 

a

b

c

d

Fig. RUL-T.4.1.5 Rulmenţi radiali cu ace: a –pe un rând (cu două inele/fără inelul interior); b – pe două rânduri (cu două inele/fără inel interior); c – de tip bucşă; d – de tip colivie

 

Rulmenţi RADIAL-AXIALI

Rulmenţi radial-axiali cu bile

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale medii-mari şi axiale medii

a

b

c

Fig. RUL-T.4.1.6  Rulmenţi radial-axiali cu bile: a – pe un rând (preiau forţele axiale intr-un singur sens; se montează perechi,  montaj in X, O sau în tandem); b –  cu contact în patru puncte (preiau sarcini radiale mici şi axiale medii); c – pe două rânduri

Rulmenţi radial-axiali cu role conice

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale mari şi axiale mari

a

b

Fig. RUL-T.4.1.7  Rulmenţi radial-axiali cu role conice: a – pe un rând (preiau forţele axiale într-un singur sens; se montează perechi,  montaj în X,  O sau în tandem); b –pe două rânduri

Rulmenţi AXIAL-RADIALI

Rulmenţi AXIALI

Caracteristici principale: preiau sarcini radiale mici şi axiale mari

a

b

Fig. RUL-T.4.1.8  Rulmenţi axial-radiali: a – cu bile; b –cu role butoi asimetrice

Caracteristici principale: preiau forţe axiale mari şi nu preiau forţe radiale

a

b

c

Fig. RUL-T.4.1.9  Rulmenţi axiali: a – cu bile pe un rând (cu simplu efect, preiau forţele axiale într-un singur sens); b - cu bile pe două rânduri (cu dublu efect, preiau forţe axiale în ambele sensuri); c – de tip colivie cu ace (pentru turaţii reduse)

 

RUL-T.4.2 Simbolizarea rulmenţilor

 

Tab. RUL-T.4.2.1 Simbolizarea rulmenţilor

Generarea codului dimensional (seria de dimensiuni)

Structura generală a simbolului

 

 

 

←             Simbol de bază                 →

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Prefixe

 

Simbol tip

Simbol serie dimensiuni

Simbol alezaj

 

Sufixe

Prefixe: coduri alfabetice care indică informaţii despre materiale (altele decât cele uzuale).

Sufixe:  coduri alfabetice care indică informaţii despre modificări faţă de construcţia normală.

Simbol de bază: simbol tip (cod alfanumeric al tipului de rulment: ex. 6 – rulment radial cu bile, NU – rulment radial cu role cilindrice cu inel interior detaşabil); simbol serie dimensiuni (cod numeric din 1 sau 2 cifre conform fig. alăturate); simbol alezaj (o cifră de la 1 la 9 – rulment cu alezajul 1,2,3…9 mm; 01, 02, 03 – rulment cu alezajul de 12, 15, respectiv, 17 mm; 04, 05…99 rulment cu dimetrul 04x5, 05x6…99x5

Obs. Exemple de simboluri de bază: 6206 – rulment radial cu bile pe un rând (6), seria de dimensiuni (2), diametrul alezajului (30 mm); 32309 – rument radial axial cu role conice pe un rând (3), seria de dimensiuni (23), diametrul alezajului (45 mm).

 

 

RUL-T.4.3 Tipurile montajelor lagărlor cu rulmenţi

 

Montajele lagărelor cu rulmenţi ale lagărelor arborilor au următoarele funcţii:

Funcţia principală: poziţionarea radială (centrarea) şi axială şi susţinerea (rezemarea) cu preluarea forţelor radiale şi axiale.

Funcţii secundare: să permită dilatarea liberă a arborelui cu variaţia temperaturii de lucru; să asigure ungerea, etanşarea şi, eventual, răcirea rulmentului.

 

 

Tab. RUL-T.4.3.1 Posibilităţi de combinare (aranjare) a rulmenţilor în lagăre [xxxx, 2010]

Tip

 În cadrul aceluiaşi lagăr

În cadrul a două lagăre

În tandem

În X

În O

Combinat (ex. în tandem şi X)

În X

În O

Schema

 

 

Tab. RUL-T.4.3.2 Tipurile montajelor cu rulmenţi

 Tipul

 Schema

 Caracteristici principale

 

 

 

 

 

 

Cu două lagăre

 

 

Cu fixarea axială în ambele sensuri  într-un singur lagăr conducător (celălat lagăr este liber axial, v.  fer. RUL-S.1)

 

Permit dilataţii termice ale arborelui în lagărul liber (deplasarea axială se pote face chiar în rulmentul din acest lagăr dacă este separabil).

Se recomandă pentru arbori lungi şi/sau arbori care funcţionează la variaţii de temperatură mărite (deformaţii termice însemnate).

În cazul folosirii rulmenţilor radial-axiali cu un rând de corpuri de rostogolire se pot obţine lagăre coducătoare cu montaje în X sau în O.  

 

 

 

 

 

 

Cu fixarea axială în cele  două lagăre cu conducere reciprocă (fiecare pentru câte un sens,  v. fer. RUL-S.1)

 

 

  sensul

 interior-exterior

 

Dilataţiile termice ale arborelui micşorează/măreşte jocurile din rulmenţi odată cu creşterea/descreşterea temperaturii de lucru.

Se recomandă pentru arbori lungi cu deformaţii termice neînsemnate.

În cazul folosirii rulmenţilor radial-axiali cu un rând de corpuri de rostogolire se obţine montaj în X (distanţa dintre reazemele teoretice este mai mică decât distanța dintre rulmenţi, H < L (Tab. RUL-T.4.3.1); schema conduce la mărirea rigidităţii flexionale).

 

 

 

 sensul

exterior-interior

 

 

 

 

Dilataţiile termice ale arborelui generate de creşterea/descreşterea temperaturii de lucru influenţază jocurile din rulmenţi în funcţie de distanţa dintre conurile exterioare: le micşorează/măreşte  pentru cazul din fig. RUL-T.4.3.1,a; nu le influenţează pentru cazul din fig. RUL-T.4.3.1,a; le măreşte/micşorează  pentru cazul din fig. RUL-T.4.3.1,c.

Se recomandă pentru arbori scurţi şi rigizi (deformaţii de  încovoiere  neînsemnate).

În cazul folosirii rulmenţilor radial-axiali cu un rând de corpuri de rostogolire (fig. RUL-T.4.6,a; RUL-T.4.7,a)  se obţine montaj în O (distanţa dintre reazemele teoretice este mai mare decât distanța dintre rulmenţi H > L (Tab. RUL-T.4.3.1); schema conduce la micşorarea rigidităţii flexionale)

  

 

 

 

 

 a

 b

 c

  Fig. RUL-T.4.3.1: Soluţii constructive ale montajelor cu rulmenţi: a - cu lagăr conducător cu rulment radial cu bile şi lagăr liber axial cu rulment radial cu role cilindrice; b - cu lagăre cu conducere reciprocă interior-exterior cu rulmenţi radial-axiali cu role conice montaţi în X; c - cu lagăre cu conducere reciprocă exterior-interior cu rulmenţi radial-axiali cu bile montaţi în O

    

 

 

 

 a

 b

 c

 Fig. RUL-T.4.3.2: Variantele montajelor cu conducere reciprocă exterior-interior cu rulmenţi radial-axiali montaţi în O:   a - vârfurile conurilor exterioare se interpătrund; b - vârfurile conurilor exterioare coincid; c - vârfurile conurilor exterioare nu se interpătrund (variantele b şi c sunt utilizate, cu precădere, în cazul rulmenţilor montaţi în lagăre diferite)

 

RUL-T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII  

 

Elementele principale (inelele şi corpurile de rostogolire) se execută, cu precădere, din oţeluri carbon (1%) aliate cu crom (1,3…1,65%), mangan şi siliciu, întâlnite sub denumirea RUL1 sau RUL2. În urma tratamentului de călire la durităţi de 62…65HRC se obţin: tenacităţi ridicate şi rezistenţe mărite la solicitarea de contact şi la uzură. Pentru rulmenţii care funcționează la temperaturi înalte şi în medii cu umezeală mare se folosesc oţeluri speciale, înalt aliate, respectiv, anticorosive, de obicei, aliate cu crom.

Coliviile rulmenţilor se execută din materiale antifricţiune şi capacitate ridicată de amortizare a vibraţiilor; oţeluri carbon moi, pentru coliviile executate din tablă prin ştanţare; alame, bronzuri, textolit, materiale plastice – pentru coliviile masive ale rulmenţilor pentru turaţii mari.

Rulmenții se produc în întreprinderi specializate bazat pe tehnologiile de fabricaţie complexe asociate diverselor grupe de rulmenţi.

 

RUL-T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTOARE

 

Tab. RUL-T.6.1 Forme şi cauze de comportare necorespunzătoare sau de scoatere din uz [Danape, 2012]

Consecinţe

Forme

Apariţie

Cauze

Manifestare

Evitare

Comportare necorespunzătoare (cu neuniformităţi, vibraţii şi zgomote)

Deteriorarea suprafeţelor căilor de rulare şi/sau ale corpurilor de rostogolire prin oboseala de contact (piting, ciupire)

Cu precădere, la rulmenţii rotitori cu turaţia n > 10 rot/min bine lubrifiaţi şi etanşaţi

Oboseala materialelor straturilor superficiale ale căilor de rulare şi/sau corpurilor de rostogolire determinate de tensiunile de contact variabile în timp

Microfisuri iniţiale pe suprafețele flancurilor active care se măresc consecinţă a acţiunii presiunii hidrostatice a uleiului generată în timpul contactelor dintre corpurile de rostogolitre şi căile de rulare, proces urmat de desprinderea de mici particule de material rezultând mici ciupituri (fenomenul de pitting, fig. RUL-T.6.1); dezvoltarea în timp a ciupiturilor conduce, în consecinţă, la mărirea jocului şi funcţionarea necorespunzătoare cu vibraţii şi zgomote

Limitarea timpului de funcţionare prin calcul de durabilitate bazat pe capacitatea de încărcare  dinamică

Deformarea plastică locală a suprafeţelor căilor de rulare

Rulmenţii puternic încărcaţi cu turaţii foarte reduse (n < 10 rot/min), nerotitori sau cu mişcări pendulare lente unşi cu lubrifianţi necorespunzători

Depăşirea limitei de curgere a materialului

Adâncituri remanente pe căile de rulare; neuniformitatea mişcării

Limitarea sarcinilor de încărcare prin calcul static bazat pe capacitatea de încărcare statică

Uzarea abrazivă a căilor de rulare şi/sau a corpurilor de rostogolire

Rulmenţii care lucrează în medii cu praf şi impurităţi abrazive şi etanşaţi necorespunzător

Depăşirea limitei de uzare a materialului

Zgârieturi pe suprafeţele active; mărirea jocului din rulment şi, deci, funcţionarea necorespunzătoare cu vibraţii şi zgomote

Creşterea eficacităţii sistemelor de etanşare şi ungere

Scoaterea din uz

Griparea

Rulmenţii puternic încărcaţi care funcţionează la temperaturi ridicate şi/sau cu ungere insuficientă

Scăderea locală a rezistenţei la contact a materialului

Microsuduri locale între căile de rulare şi corpurile de rostogolire şi/sau colivie şi corpurile de rostogolire; pierderea preciziei de rotire, zgomot mare, creşterea rezistenţei la rotire până la blocare

Creşterea eficacităţii sistemului de ungere

Distrugerea coliviei

Rulmenţii care funcţionează la turaţii ridicate încărcaţi cu sarcini combinate şi/sau montaţi necorespunzător

Forţe centrifuge mărite, autovibraţii

Uzarea coliviilor în zonele de contact cu corpurile de rostogolire; scăderea ariilor secţiunilor, fisurarea şi ruperea coliviei 

Montare şi exploatare corespunzătoare

                      

Fig. RUL-T.6.1  Deteriorarea prin ciupire (surse: Collins, J.A, Mechanical Design of  Machine Elements and Machines; Cornet, 1998)

 

RUL-T.7 PARAMETRI FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI  

 

Parametrii funcţionali principali:

Durabilitatea unui rulment  reprezintă numărul de rotaţii efectuate de inelul rotitor până la apariţia primelor semne de oboseală a materialului (la turaţie constantă se poate exprima în ore şi întâlni sub denumirea durata de funcţionare).

Fiabilitatea (durabilitatea) unui lot de rulmenţi, L, reprezintă  numărul de rotaţii efectuate sau depăşite de un procent din rulmenţii unui lot de încercare supus încercărilor fără să apară semne de oboseală a materialului (pitting); prin convenţie se defineşte, durabilitatea de bază Lb cu valoarea de un milion de rotaţii atinsă de 90% din rulmenţii unui lot, nedeterioraţi prin pitting (fig. RUL-T.7.1).

Capacitatea de încărcare dinamică, C,  este sarcina radială pentru rulmenţii radiali şi radial-axiali, respectiv, axială pentru rulmenţii axiali şi axial-radiali, cu valori şi direcţii constante care acţionând asupra unui lot de rulmenţi aparent identici asigură acestuia durabilitatea de bază, Lb (un milion de rotaţii).

Sarcina dinamică echivalentă, P,  este sarcina pur radială, pentru rulmenţii radiali sau radial-axiali (sau pur axială, pentru rulmenţii axiali sau axial-radiali) de valoare şi direcţie constante sub acţiunea căreia un rulment atinge aceeaşi durabilitate ca şi în condiţiile reale de încărcare cu forţe combinate, radiale şi axiale (fig. RUL-T.7.2).

Capacitatea de încărcare statică,  C0, este sarcina pur radială, pentru rulmenţii radiali sau radial-axiali (sau pur axială, pentru rulmenţii axiali şi axial-radiali), care provoacă în zona de contact o deformare plastică (remanentă) cu adâncimea de 0,0001din diametrul corpului de rostogolire.

Sarcina statică echivalentă, P0,  sarcina radială, pentru rulmenţii radiali şi radial-axiali ( sau axială, pentru rulmenţii axiali, care produce aceeaşi deformare plastică (remanentă) ca cea din cazul încărcării cu sarcini combinate (radiale şi axiale).

Fig. RUL-T.7.1 Curba durabilităţii (de oboseală)

Fig. RUL-T.7.2 Echivalare încărcare

Alţi parametri funcţionali:

Jocul (fig. RUL-T.7.3) se evidenţiază prin deplasarea radială (jocul radial), axială (jocul axial) sau unghiulară (rotirea); fără să apară deformarea pieselor rulmentului; execuţia rulmenţilor privitor la jocul radial se face conform claselor: C1 şi C2 (jocuri mici); C0 (sau CN, jocuri normale); C3, C4, C5 (jocuri mari).

Turaţia limită evidenţiază turaţia pe care o poate atinge un rulment în condiţii constructive şi de exploatare riguros definite în cataloagele producătorilor.

Precizia de execuţie se evidenţiază prin clase de toleranţă: P0 clasa de toleranţă normală; P6, P5, P4 şi P2 clase de toleranţe mărite pentru rulmenţi cu destinaţii foarte precise precum şi utilizarea la turaţii mari.

Momentul de frecare este un parametru funcţional care cuantifică energia necesară rotirii sub sarcină şi la pornire (momentul de pornire. Producătorii indică relaţii şi parametrii pentru calculul acestor momente.

Temperatura de funcţionare se indică de producător dependent de tipul rulmentului şi lubrifiantului.

Rigiditatea este un parametru global care se evidenţiază mai puţin în cataloagele rulmenţilor uzuali. 

 

 

Fig. RUL-T.7.3 Jocurile din rulment

 

Parametrii constructivi principali (fig. RUL-T.7.4): d - diametrul alezajului; D - diametrul exterior; B, T - lăţimea; α - unghiul de contact (α = 0o, pentru rulmenţii radiali; 0o < α < 45o, pentru rulmenţii radial-axiali; 45o < α < 90o, pentru rulmenţii axiali-radiali; α = 90o, pentru rulmenţii axiali); a - cota vârfului conului de contact; C - lăţimea inelului.

 

 

 

 

 

  a

  b

  c

  d

 Fig. RUL-T.7.4 Parametrii constructivi principali (exemple): a – rulment radial cu bile; b – rulment radial-axial cu bile; c – rulment radial-axial cu role conice;  c – rulment axial cu bile

 

RUL-T.8 MODELE DE CALCUL

 

RUL-T.8.1 Modele de calcul a forţelor de încărcare a rulmenţilor

 

RUL-T.8.1.1 Modele de calcul a sarcinilor dinamice/satatice echivalente ale rulmenţilor cu turaţii şi sarcini externe constante

 

 

 

Sarcina dinamică echivalentă P, prin aproximarea curbei experimentale din fig. ARD-T.8.3 cu două drepte (în zonele I şi II), se determină cu relaţiile:

Zona I, β ≤ β’

(forţele axiale mici, neglijabile)

 = e

→

P = Fr

(RUL-T.8.1)

Zona II, β > β’

(forţele axiale semnificative, se cuantifică în relaţia de calcul )

= e

→

P= X Fr+Y Fa   

(RUL-T.8.2)

unde: e, X, Y sunt factori de influenţă, constante ale tipodimensiunii rulmentului menţionate în cataloagele producătorilor.

Sarcina statică echivalentă, P0 , se determină cu relaţia,

P0 =  X0 Fr+Y0 Fa,                                     (RUL-T.8.3)

în care X0, Y0 sunt constante ale tipodimensiunii rulmentului menţionate în cataloagele producătorilor.

a

b

c

Fig. RUL-T.8.1.1 Modelarea sarcinii dinamice echivalente: a – încărcare reală;

b – schema de echivalare; c – încărcare echivalentă (virtuală)

 

RUL-T.8.1.2 Modele de calcul a încărcărilor rulmenţilor radial-axiali montaţi în X sau în O

 

În cazul rulmenţilor radial-axiali (cu bile sau cu role) la care forţa se transmite oblic cu unghiul de contact β  (fig. RUL-T.8.1.1,a), consecinţă a acţiunii forţei radiale apare o forţă axială internă (suplimentară), , care se evaluează pentru fiecare lagăr (A şi B) şi influenţează încărcarea axială a lagărelor. În fig. RUL-T.8.1.2.1,a,b şi tab. RUL-T.8.1.2.1 se prezintă schemele şi respectiv relaţiile forţelor de încărcare a arborilor şi rulmenţilor radial-axiali montaţi  în X, respectiv, în O.

 

Obs.   În cazul în care în rulmentul radial-axial apare numai forţa internă (suplimentară), deoarece raportul  Fa’/Fr este totdeauna mai mic decât factorul e, sarcina dinamică echivalentă, P = Fr.       

 

 

 

 

 a

  b

 Fig. RUL-T.8.1.2.1 Schemele de calcul a forţelor axiale din rulmenţii radial-axiali montaţi pereche: a – în  X; b –  în  O

 

Tab. RUL-T.8.1.2.1  Relaţiile de calcul a forţelor de încărcare a rulmenţilor radial-axiali

  Sensul

forţei axiale Fa

Montaj în X (fig. RUL-T.8.1.2.1,a)

 Montaj în O (fig. RUL-T.8.2.1.1,b)

Condiţia de încărcare a arborelui

Forţa axială care încarcă rulmentul

Condiţia de încărcare a arborelui

 Forţa axială  care încarcă rulmentul

 A

 B

 A

 B

 

 

 

B  →   A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

        

 

 

   A   →   B

 

 

 

 

 

 

 

        

 

 

 

 

 

 

    

 

         

 

RUL-T.8.1.3 Modele de calcul a sarcinilor dinamice echivalente ale rulmenţilor cu turaţii şi sarcini externe variabile (în trepte)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig. ARD-T.8.3 Schema de echivalare a sarcinilor dinamice şi turaţiilor

Sarcina dinamică echivalentă medie la turaţie constantă

Considerând că un rulment care funcţionează Ni rotaţii încărcat cu forţa sarcina Pi atinge durabilitatea Li şi că Ni/Li reprezintă cota parte din durabilitatea consumată sub acţiunea sarcinii Pi, rezultă că şi   (L reprezintă durabilitatea - numărul total de rotaţii - rulmentului încărcat cu sarcina variabilă) şi notând cu qi = Ni/L = ti/T raportul dintre ti durata de acţiune a sarcinii Pi şi durata totală de funcţionare T (), rezultă,

,                         (RUL-T.8.4)

Ţinând cont de ecuaţia durabilităţii, (fig. RUL-T.7.1) şi relaţia (RUL-T.8.4) se obţine relaţia sarcinii dinamice echivalentă medie la turaţie constantă,

,               (RUL-T.8.5)

care, considerând qi în procente devine,

  .           (RUL-T.8.6)

Turaţia medie echivalentă în cazul în care rulmentul funcţionează la turaţiile n1,  n2,    n3 … ni … nn se determină cu relaţia,

                 (RUL-T.8.7).

Sarcina dinamică echivalentă medie în cazul în care rulmentul este încărcat cu sarcinile dinamice P1,  P2,    P3 …Pi  ... Pn la, respectiv, turaţiile n1,  n2,    n3 … ni … nn, se determină cu relaţia,

.        (RUL-T.8.8)

 

RUL-T.8.2 Modele de calcul de durabilitate şi static a rulmenţilor

 

Calculul de durabilitate

Ecuaţia de bază a durabilităţii unui rulment asociată curbei experimentale din fig. ARD-T.7.1 (v subcap. RUL-T.6) este

 

 

               (RUL-T.8.7)

 

unde p reprezintă gradul (exponentul) curbei de oboseală (p = 3, pentru rulmenţii cu bile; p = 10/3, pentru rulmenţii cu role), L - durabilitatea în milioane de rotaţii, P - sarcina dinamică echivalentă (v subcap. RUL-T.7.1), C – capacitatea dinamică şi Lb = 1 milion de rotaţii - durabilitatea de bază

Calcul de dimensionare,

.                  (RUL-T.8.8)

 Calculul de verificare,

      (RUL-T.8.9)

 Calculul sarcinii capabile,

                    (RUL-T.8.10)

Calculul static

De obicei, se face calcul de verificare cu relaţia,  C0 > P0   (RUL-T.8.11)

 

RUL-T.9 MONTAJUL ŞI EXPLOATAREA  [Jula, 1978; xxxx, 2010]

 

Ungerea lagărelor cu rulmenţi

Scop: micşorarea frecărilor; protecţia anticorosivă; degajează căldura; micşorarea zgomotului.

Lubrifianţii folosiţi: uleiuri minerale sau unsori consistente  (fer. RUL-P.5).

Sisteme de ungere cu ulei (fer. RUL-S.2): baie de ulei proprie,  cu circulaţie de ulei, prin injecţie, prin stropire,  prin picurare, cu ceaţa de ulei ungerea cu unsoare consistentă.

Ajustajele, toleranţele de execuţie şi rugozităţilor pentru fusul arborelui şi pentru alezajul din carcasă

Scop: fixarea sigură a inelelor, montarea şi demontarea uşoară.

Tipurile ajustajelor: arbore-inel interior - alezaj unitar şi inel exterior-carcasă - arbore unitar; câmpurile de toleranţă sunt determinate, în principal, de sarcini şi instalaţiile care integrează  lagărul (fer. RUL-P.3).

Abateri de formă şi poziţie se adoptă pentru arbore şi alezaj (fer. RUL-P.4).

Rugozitatea  se adoptă pentru arbore şi alezaj  (fer. RUL-P.4).

Fixarea axială, montarea şi demontarea rulmenţilor

Fixarea  axială a inelului interior pe arbore şi a inelului exterior în carcasă are ca scop transmiterea forţelor axiale şi/sau împiedicarea deplasării axiale (fer. RUL-S.3).

Montarea se face prin presarea la temperatura obişnuită cu scule şi dispozitive adecvate sau prin presarea încălzit la rulmenţii cu d > 50 mm (fer. RUL-S.4); Ordinea de montaj: mai întâi inelele cu strângerea mai mare şi apoi cel cu strângere mai mică sau cu joc.

Demontarea se face cu scule şi dispozitive adecvate în ordine inversă (întâi inelele cu strângere mică şi apoi cele cu strângere mare) ca în cazul montării (fer. RUL-S.4).

Reglarea jocurilor şi pretensionarea rulmenţilor

Scop: asigurarea unui joc optim în stare montată care asigură funcţionarea corespunzătoare (cu frecări reduse, fără vibraţii, precizie de ghidare mărită).

Scheme de reglare a jocului (fer. RUL-S.1): prin deplasarea inelului interior; prin deplasarea inelului exterior.

Etanşarea lagărelor cu rulmenţi

Scop protejarea rulmentului  în vederea opririi pătrunderii din exterior a unor impurităţi (praf, particule metalice, apă etc.) şi, pe de altă parte, să împiedice scurgerea lubrifiantului din corpul lagărului.

Sisteme de etanşare (fer. RUL-S.5): etanşare proprie rulmentului, fără contat sau cu contact; etanşare la nivelul lagărului, cu contact sau fără contact.

 

În fer.  RUL-S.0 se prezintă soluţii constructive de montaje cu rulmenţi specifice transmisiilor autovehiculelor