AEV. ANGRENAJE EVOLVENTICE

AEV-P. PROIECTAREA ANGRENAJELOR EVOLVENTICE

AEV-P.3 PROIECTAREA ANGRENAJELOR MELCATE CILINDRICE

 

 

CUPRINS

AEV-P.3.1 DATE DE PROIECTARE

AEV-P.3.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

AEV-P.3.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-P.3.3.1  Predimensionare

AEV-P.3.3.2 Proiectarea formei constructive

AEV-P.3.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

AEV-P.3.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

AEV-P.3.6 VERIFICAREA MODELULUI CU MDESIGN    

 

 

 

Parcurgerea metodologiei de mai jos pentru cazuri concrete se va face cu memorarea temporară a valorilor principalilor parametri de proiectare în lista  AEV-L.3 (se activeză cu tasta Ctrl apăsată). 

 

AEV-P.3.1 DATE DE PROIECTRE

Tab. AEV.P.3.1.1 Definirea problemei de proiectare a unui angrenaj melcat

 

Fig. AEV-P.4.1 Schema funcţională a angrenajului melcat

Date iniţiale

a.       Turaţia la intrare (melc),  n1 [rot/min].

b.       Raportul de angrenare, u; turaţia la ieşire (roata melcată), n2 = n1 u (fer. CEL-C.1)

c.        Puterea la ieşire (roata melcată), P2 [kW], şi din fer. AEV-C.1 rezultă valoarea momentului de torsiune,   [Nmm] sau momentul de torsiune la ieşire (roata melcată), Mt2 (T2) [Nmm] şi din fer. AEV-C.2 rezultă puterea la ieşire,     [kW].

 

d.       Durata de funcţionare, Lh [ ore ].

e.        Parametrii geometrici impuşi (opţional).

f.         Condiţii de funcţionare: tipul maşinii motoare, tipul instalaţiei antrenate, temperatura, caracteristicile mediului în care funcţionează (umiditate, variaţii de temperatură, poluare cu praf, impurităţi  etc.).

g.        Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii.

 

AEV-P.3.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

Melcul se realizează din oţeluri de îmbunătăţire (45…55 HRC) sau de cementare (55…62 HRC). Semifabricatele pentru melc sunt, cu precădere, bare laminate.

Tehnologiile (procedeele) de fabricaţie a melcilor constau în: prelucrarea prin aşchiere de degroşare, prin  strunjire sau frezare, de finisare prin rectificare; prelucrarea prin deformare plastică.

Roata melcată se realizează din bronzuri sau fonte, datorită proprietăţilor antifricţiune  (evitarea gripării). Semifabricatele pentru roata melcată pot fi bare laminate sau turnate.

 

Alegerea materialului, tratamentelor termice, fluxul tehnologic principal şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor angrenajului şi roţiilor (v. fer. AEV-M.1) se sintetizează în următorul tabel.

 

Tab. AEV.P.3.2.1 Informaţii sintetice despre materiale

Materialul

Tratamentul termic

Fluxul tehnologic global

Duritatea flancului

Tensiunea limită la contact

Tensiunea limită la încovoiere

Marca

Denumire sau succesiune

Succesiune

HB

σHlim [MPa]

σFlim [MPa]

 

AEV-P.3.3  PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

 

AEV-P.3.3.1 Predimensionare (v. subcap. AEV-T.2.4.3)

Scop: determinarea preliminară a unei dimensiuni (distanţa dintre axe, modulul axial sau diametrul roţii melcate), necesară pentru proiectarea formei şi întocmirea schemei de calcul pentru verificare/dimensionare (etape care nu se pot derula deoarece unii parametrii nu sunt evaluabili la început).

 

Tab. AEV.P.3.3.1 Relaţiile şi parametrii de predimensionare [Rădulescu, 1985]

Condiţia impusă

Relaţiile de calcul

Parametrii din relaţiile de calcul

Rezistenţă la solicitarea de contact

(fer. AEV-C.3.1)

6 < q < 17 (de preferinţă, q 10) [Roloff/Matek, 2008];

z1 = 1…4, (v. fer. AEV-P.3.1);

z2 = u z1 (fer. CEL-C.1, se rotunjeşte z2; se recalculează u (ur); se verifică, dacă este cazul, abaterea raportului de angrenare,   ≤ Δu  (fer. AEV-C.1.4);

KA=1…2,5  (fer. AEV-F.2);

Kv = 1…1,3 (se adoptă valori mari pentru viteze periferice ale roţii melcate mărite);

KHβ =1,1…1,2;

ZH = 2,3…2,6  (fer. AEV-F.7);

ZE = 190 MPa  (fer. AEV-F.14);

NL1=60n1Lh  ,  NL2=60n2 Lh   (fer. AEV-C.1.5);

ZN =  min(ZN1, ZN2),  (fer. AEV-F.13);

SHmin= 1,3 (v. fer. AEV-F.1);

σHP2 = σHlim ZN2 /SHmin  (fer. CEL-C.1)

 

 

AEV-P.3.3.2 Proiectarea formei constructive

Scop:  Concepţia din considerente funcţionale,  constructive şi/sau tehnologice a configuraţiilor roţilor dinţate.

 

Tab. AEV-P.3.3.2. Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

Parametrul din predi-

mensionare

Calculul modulului axial 

Standardizarea  modulului axial şi a distanţei dintre axe (opţional)

Adoptarea factorului deplasării danturii melcului

Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului

 

d2

     

  

(fer. AEV-C.3.2)

mx { 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20};

 

 

(fer. AEV-C.3.3 cu x=0)

Adoptarea (opţional) distanţei dintre axe standard (v. (fer. AEV-P.1.4)

Cazuri posibile:

a.     dantură neplasată, x= 0;

b.     dantură deplasată cu scopul realizării unei distanţe dintre axe impusă,

        (fer. AEV-C.3.4);

 

x [-0.5, 0.5]; în cazul în care nu se respectă această condiţie se    modifică q în fer. (fer. AEV-C.3.4)

Diametrele de divizare ale melcului şi roţii,

,

 

,

 

  

(fer. AEV-C.3.3)

 

mx1

mx = mx1

a

 

 

 

                                                                                                                                                                                                     

Tab. AEV-P.3.3.3  Schema cinematică. Formele pinionului şi roţii

Schema cinematică (fig. AEV-P.3.3.1) se realizează la scara 1:1 şi oferă o imagine grafică de ansamblu a viitorului angrenaj.

Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin melcul şi roata melcată,

       (fer. AEV-CX.1)

 

Calculul aproximativ al lungimilor butucilor

          (fer. AEV-CX.2)

 

Recomandări de configurare a formelor roţilor dinţate conice:

Melcul, de obicei, are dimensiune radială mică   (AEV.P.3.3.2,a,b) cvasiegală cu dimensiunile arborelui, dA < (0,8…1) d1 şi se execută corp comun cu arborele.

Roţile melcate pot avea dimensiuni radiale medii cu coroană melcată şi butuc (discul inexistent; fig. AEV.P.3.3.2,a,c) sau pot avea dimensiune radială mare, cu coroană melcată, disc şi butuc (fig. AEV-P.1.3.2a ,d, e).

 

a

 

b

c

d

e

Fig.  AEV-P.3.3.1 Schema  cinematică angrenaj melcat

Fig. AEV-P.3.3.2 Formele roţilor angrenajului melcat: a, b – melcul corp comun cu arborele;  c – coroană melcată montată  prin asamblare cu strângere;  d - coroană melcată montată  prin asamblare cu şuruburi; e - coroană melcată turnată

 

AEV-P.3.4  DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

 

Tab. AEV-P.3.4.1  Calculul parametrilor geometrici şi ai factorilor de corecţie

Fig. AEV-P.2.4.1 Parametrii geometrici principali ai angrenajului melcat şi ai roţilor

a.      Stabilirea şi calculul principalelor elemente geometrice  cu fer. AEV-C.3.5 (fer. AEV-T.2.1) sau cu pachetul performant MDESIGN.

b.      Determinarea vitezei periferice a melcului,

       [m/s]       (fer. AEV-C.1.18).

 

c.    Adoptarea treptei de precizie, a procedeelor de prelucrare şi a rugozităţilor  (fer. AEV-P.1.6; fer. AEV-F.11).

d.   Adoptarea vâscozităţii şi tipului lubrifiantului (fer. AEV-F.12).

e.    Determinarea factorilor de corecţie dependenţi de dimensiunile angrenajelor real şi virtual: Kv = 1, pentru v < 3 m/s; Kv = 1,1 …1,3, pentru v > 3 m/s; KHβ = KFβ =1 pentru sarcini cvasiconstante [Rădulescu, 1985] ; Yβ = 1-γ/120 [Rădulescu, 1985] (fer. CEL-C.1);

   ZR,YR2

(fer. AEV-F.11)

ZH,YFa2

(fer.AEV-F.7)

Zv

(fer.AEV-F.10)

    ZL

(fer.AEV-F.12)

Yx

(fer. AEV-F.8)

Yδ2

(fer. AEV-F.15)

 

Tab. AEV-P.3.4.2 Calcule de verificare şi/sau dimensionare

Calculul parametrilor de verificare/redimensionare

Tensiunea efectivă maximă de contact (v. subcap. AEV-T.2.4.3)

Tensiunile efective maxime de încovoiere (v. subcap. AEV-T.2.4.4)

           (fer. AEV-C.3.6)   

   (fer. AEV-C.3.6)        

 

Factorul de siguranţă la solicitarea de contact

Factorii de siguranţă la solicitarea de încovoiere

                               (fer. AEV-C.1.20) 

 

                   (fer. AEV-C.1.20)  

 

Verificare

,

 

,

 pentru SHmin şi SFmin (v. fer. AEV-F.1)

 

Cazuri posibile:

a.  cele două inegalităţi sunt respectate cu abateri reduse sau cel puţin una cu abatere redusă, solicitările sunt verificate apropiat sau, respectiv, cel puţin una este cu verificare apropiată, şi angrenajul nu este supradimensionat major şi se poate trece la următorul pas (tab. AEV-P.2.4.2)

b.  cele două inegalităţi sunt respectate cu abateri majore, solicitările sunt verificate,  angrenajul este supradimensionat major şi este posibil, în cazuri bine definite, să rămână nemodificat sau să se modifice angrenajul făcând o dimensionare (v. mai jos)

c.   una din inecuaţii nu este respectată, una din solicitări nu este verificată şi se va face o dimensionare ca mai jos

Dimensionare (opţional)

Modificarea materialului sau a duratei de funcţionare

Condiţia de redimensionare (una din condiţiile de verificare neîndeplinită sau cu abatre majoră tranformată în egalitate) : SH =SHmin  sau S1,2 =SFmin   conduce la următoarele cazuri:

a.  modificarea tratamentului termic şi/sau a materialului pornind de la una din relaţiile:

    (fer. AEV-C.1.21) şi   (fer. AEV-C.1.21);

 

readoptarea durităţii, a tratamentului termic sau a materialului şi tratamentului termic şi reluarea calculului de verificare;

b.  modificarea duratei de funcţionare pornind de la una din relaţiile (se aplică numai în cazul duratei de funcţionare limitată, ZN >1 şi/ YN1,2 >1):

  (fer. AEV-C.1.22) şi    (fer. AEV-C.1.22); 

 

determinarea numărului de cicluri de solicitare,  NL=min (NLH, NLF), unde NLH şi NLF se determină din fer. AEV-F.13 dependent de ; calculul duratei de funcţionare capabile,

 (fer. AEV-C.1.23).

 

 

Modificarea dimensională a angrenajului

Modificarea dimensiunilor angrenajului, modulul (se aplică numai în cazul când acesta nu se impune); reluarea calculului de la subcap. AEV-P.3.4.

 

Tab. AEV-P.3.4.3 Calculul forţelor din angrenajul melcat [Rădulescu, 1985]

Relaţiile de calcul a forţelor (fer.  AEV-C.3.7, v. subcap. AEV-T.2.4.2)

Obs.

Ft,a  [N]

Fr  [N]

Fn  [N]

 

 ;        

 

 

  

  ;   

 

 

AEV-P.3.5  PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

 

Configurarea roţilor dinţate se face având la bază principiile proiectării elementelor mecanice. Lungimea butucului se determină în funcţie de lungimea asamblării arbore-butuc (pentru pană paralelă, v. fer. AEV-CX.2).

 

Specificaţii pentru execuţie înscrise pe desen:

a.  Cote dimensionale: diametrul cercului de cap, da1; diametrul cercului de picior,  df (opţional);  lăţimea danturii, b; diametru exterior de2; diametrul de divizare d2.

b.  Simboluri de evidenţiere a abaterilor de formă: cilindricitate a suprafeţei de divizare pentru melc.

c.   Simboluri de abateri de poziţie: bătaie radială (concentricitate) a danturii în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcate cu A sau cu A şi B.

d.  Simboluri de calitatea suprafeţei: danturii şi suprafeţelor de rezemare cilindrice şi frontale.

Specificaţii pentru execuţie înscrise tabelar pe desen sau ataşate: modulul axial; numărul de începuturi, z1; tipul melcului; unghiul de înclinare, β; factorul diametral; direcţia înclinării dinţilor (dreapta sau stânga); melcul de referinţă; factorul deplasării danturii, x; treapta de precizie; distanţa dintre axe; grosimea dintelui; înălţimea capului dintelui.

a

b

Fig. AEC-P.3.5.1 Specificaţii înscrise pe desenele de execuţie:  a - melc comun cu arborele; b – roată melcată

 

AEV-P.3.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL PERFORMANT MDESIGN   

 

Verificarea modelelor se face pe cazuri concrete (v. subcap. AEV-A.3.1.6, pentru un angrenaj melcat cilindric).