AEV. ANGRENAJE EVOLVENTICE

AEV-A. ANGRENAJE EVOLVENTICE - APLICAŢII

AEV-A.3 ANGRENAJE MELCATE – APLICAŢII

AEV-A.3.1 ANGRENAJE MELCATE CILINDRICE - APLICAŢIE

 

            CUPRINS

AEV-A.3.1.1 DATE DE PROIECTARE

AEV-A.3.1.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

AEV-A.3.1.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-A.1.1.3.1  Predimensionare

AEV-A.1.1.3.2 Proiectarea formei constructive

AEV-A.3.1.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

AEV-A.3.1.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

AEV-A.3.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU MDESIGN 

 

 

Să se proiecteze angrenajul unui reductor melcat într-o treaptă, cunoscând schema din fig. AEA-A.4.1 şi datele din tab. AEV-A.3.1.1.1. Rezolvarea acestei probleme se face parcurgând metodologia din cap. AEV-P.3 cu centralizarea rezultatelor parţiale şi finale în lista AEV-L.2 (se activează cu tasta Ctrl apăsată).

 

AEV-A.3.1.1  DATE DE PROIECTARE

 

Tab. AEV-A.3.1.1.1 Definirea problemei de proiectare a unui angrenaj melcat

 

Fig. AEV-A.3.1.1.1 Schema funcţională a angrenajului melcat

Date iniţiale

a.       Turaţia la intrare (melc),  n1 = 1440 rot/min.

b.       Raportul de angrenare, u=40; turaţia la ieşire (roata melcată), n2 = n1/u = 36 rot/min (fer. CEL-C.1)

c.        Puterea la ieşire (roata melcată), P2 = 1,5 kW, şi din fer. AEV-C.1 rezultă valoarea momentului de torsiune,   = 397887,5 Nmm.

 

d.       Durata de funcţionare, Lh = 10000 ore.

e.        Condiţii de funcţionare: maşina motoare – motor asincron;  instalaţia antrenată – transportor reziduuri industriale, temperatura – (-25…50)oC; caracteristicile mediului – praf şi umezeală ridicată.

f.          Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii.

 

 

AEV-A.3.1.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

Tab. AEV.A.3.1.2.1 Materialele şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor angrenajului, melcului şi roţii melcate  (v. subcap. AEV-P.3.2; fer. AEV-M.1)

Materialul

Tratamentul termic

Fluxul tehnologic global

Durităţile flancurilor

Duritatea miezului

Tensiunea limită la contact, σHlim [MPa]

Tensiunea limită la încovoiere, σFlim [MPa]

41MoCr11 (melc)

Îmbunătăţire (călire + revenire înaltă)

Îmbunătăţire  + prelucrare dantură prin strunjire +  rectificare dantură (opţional)

HB1= 250…300

HB1= 250…300

700

400

CuSn10Zn (roata melcată)

-

Prelucrare dantură prin frezare

HB2= 75…85

HB2= 75…85

430

200

Obs. Alte caracteristici: σr = 950 MPa, σc = 750 MPa, E = 210000 MPa,  ν = 0,3 (pentru materialul melcului); E = 98100 MPa (pentru materialul roţii)

 

AEV-A.3.1.3  PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

 

AEV-A.3.1.3.1 Predimensionare (v. subcap. AEV-P.3.3)

 

Scop: determinarea preliminară a unei dimensiuni (distanţa dintre axe, modulul axial sau diametrul roţii melcate), necesară pentru proiectarea formei şi întocmirea schemei de calcul pentru verificare/dimensionare (etape care nu se pot derula deoarece unii parametri nu sunt evaluabili la început). Ca parametru de predimensionare s-a adoptat modulul axial (al melcului), mx.

 

Tab. AEV.A.3.1.3.1.1 Relaţiile şi parametrii de predimensionare

Condiţia impusă

Relaţiile de calcul

Parametrii din relaţiile de calcul

Rezistenţă la solicitarea de contact

 = 4,95 mm

(fer. AEV-C.3.1)

q = 10

z1 = 1,  (v. fer. AEV-A.4.3)

z2 = u z1 = 40

KA=1,25 (fer. AEV-F.2);

Kv = 1,1;

KHβ =1,1;

ZH = 2,5 (fer. AEV-F.7);

ZE = 190 MPa (fer. AEV-F.14);

NL1=60n1Lh  = 8,64 108 cicluri ;  NL2=60 n2 Lh  =  2,16 107 cicluri  (fer. AEV-C.1.5);

SHmin= 1,3  (v. fer. AEV-F.1);

ZN =  max(ZN1, ZN2) = 1 (fer. AEV-F.13);

σHP2 = σHlim ZN2 /SHmin = 330,8 MPa  (fer. CEL-C.1);

 

AEV-A.3.1.3.2 Proiectarea formei constructive

 

Scop:  Concepţia din considerente funcţionale,  constructive şi/sau tehnologice a configuraţiilor melcului şi roţii melcate

 

Tab. AEV-A.3.1.3.2.1 Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

Parametrul din predi-

mensionare

Standardizarea  modulului normal şi a distanţei dintre axe (opţional)

Adoptarea factorului deplasării danturii melcului

Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului

 

mx = 4,95 mm

mx { 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20};

mx =  5 mm

 = 125 mm (fer. AEV-C.3.3  cu x=0)

 

aST = 125 mm

Distanţa dintre axe este identică cu valoarea standard, dantură neplasată, x = 0;

 

Diametrele de divizare ale melcului şi roţii,

 = 50 mm

 = 200 mm

Distanţa dintre axe,

   = 125 mm

 

(fer. AEV-C.3.3

 

                                          Tab. AEV-A.3.1.3.2.1  Schema cinematică. Formele melcului şi roţii melcate

Schema cinematică (fig. AEV-P.4.3.1) se realizează la scara 1:1 şi oferă o imagine grafică de ansamblu a viitorului angrenaj.

Calulul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin melcul şi roata melcată,

  = 16,51 mm;       = 60,8 mm    (fer. AEV-CX.1)

 

Calulul aproximativ al lungimilor butucilor,

   =  15 mm;        =  60 mm (fer. AEV-CX.2)

 

Recomandări de configurare a formelor melcului şi roţii melcate:

Melcul are dimensiune radială mică   (fig. AEV.P.4.3.2,a) cvasiegală cu dimensiunile arborelui, dA  < 0,8 d1 = 40 mm şi se execută corp comun cu arborele.

Roata melcată are dimensiune radială mare cu coroană melcată montată prin asamblare prin strângere, disc şi butuc (fig. AEV-P.1.3.2, a ,d, e).

 

 

a

b

Fig.  AEV-A.3.1.3.2.1 Schema  cinematică a angrenajului melcat

Fig. AEV-A.3.1.3.2 Formele roţilor angrenajului melcat: a – melcul corp comun cu arborele;  b – coroană melcată montată  prin asamblare cu strângere

Obs. Mt1= Mt2/u/η = 13263 Nmm  (η=0,75)

 

AEV-A.3.1.4  DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

 

Tab. AEV-A.3.1.4.1  Calculul parametrilor geometrici şi a factorilor de corecţie

Fig. AEV-P.3.1.4.1 Parametri geometrici principali ai angrenajului melcat şi ai roţilor

Succesiunea etapelor

a.      Stabilirea şi calculul principalelor elemente geometrice  conform relaţiilor din fer. AEV-C.3.5 (fer. AEV-T.2.1); calculul geometric se poate face şi cu pachetul performant MDESIGN (v. subcap. AEV-A.3.1.6).

b.      Determinarea vitezei periferice (a melcului în polul angrenării),

       = 3,77 m/s   (fer. AEV-C.1.18).

 

c.    Adoptarea treptei de precizie, procedeelor de prelucrare şi rugozităţilor  treapta de precizie 8, frezare,  rugozităţile flancurilor active, Ra = 3,2 μm fer. AEV-P.1.6; fer. AEV-F.11).

d.   Adoptarea vâscozităţii şi tipului lubrifiantului TIN 300 EP (fer. AEV-F.12).

e.    Determinarea factorilor de corecţie dependenţi de dimensiunile angrenajelor real şi virtual: Kv = 1,15;  KHβ = KFβ =1; Yβ = 1-γ/120 = 1  (fer. CEL-C.1); ZR = 1, YR2 =1 (fer. AEV-F.11); ZH=1,9 , YFa2 =2,5 (fer. AEV-F.7); Zv 0,95 (fer. AEV-F.10); ZL = 1 (fer. AEV-F.12); Yx =1 (fer. AEV-F.8); Yδ2 =1 (fer. AEV-F.15)

 

Tab. AEV-A.3.1.4.2 Calcule de verificare şi/sau dimensionare

Calculul parametrilor de verificare/redimensionare

Tensiunea efectivă maximă de contact

Tensiunile efective maxime de încovoiere

   =   307,7 MPa  (fer. AEV-C.3.6)

    =   10,1 MPa   (fer. AEV-C.3.6)

 

Factorul de siguranţă la solicitarea de contact

Factorii de siguranţă la solicitarea de încovoiere

  = 1,33 (fer. AEV-C.1.20)

 

   = 20    (fer. AEV-C.1.20) 

 

Verificare

SH ≥ SHmin (1,33 > 1,3),

SF2 > SFmin     (20 >> 1,5),

pentru SHmin şi SFmin (v. fer. AEV-F.1)

Inegalitatea corespunzătoare solicitării de contact este respectată cu abatere redusă şi angrenajul nefiind supradimensionat major nu se impune dimensionare.

 

Tab. AEV-A.3.1.4.3 Calculul forţelor din angrenaj

Relaţiile de calcul a forţelor (fer.  AEV-C.3.7,  v. subcap. AEV-T.2.4.2)

Obs.

Ft,a  [N]

Fr  [N]

Fn  [N]

 

  = 3978,87

 

   = 543,81

 

  = 1460,7

  = 4270,8

Pentru, μ = 0,035,

  =2,07o,

 

  = 0,73 

 

AEV-A.3.1.5  PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

 

Configurarea roţilor dinţate se face având la bază principiile proiectării elementelor mecanice precum şi recomandările din fer AEV-P.1. Lungime butucului se determină în funcţie de lungimea asamblării arbore-butuc (pentru pană paralelă, v. fer. AEV-CX.2).

 

Specificaţii pentru execuţie înscrise pe desen:

a.  Cote dimensionale: diametrul cercului de cap, da1; diametrul cercului de picior,  df (opţional);  lăţimea danturii, b; diametru exterior de2; diametrul de divizare d2;

b.  Simboluri de evidenţiere a abaterilor de formă: cilindricitate a suprafeţei de divizare

c.   Simboluri de abateri de poziţie: bătaie radială (concentricitate) a danturii (suprafaţa cilindrului de divizare) în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcate cu A sau cu A şi B;

d.  Simboluri de calitatea suprafeţei: danturii şi suprafeţelor de rezemare cilindrice şi frontale.

Specificaţii pentru execuţie înscrise tabelar pe desen sau ataşate: modulul axial; numărul de începuturi, z1; tipul melcului; unghiul de înclinare, β; factorul diametral; direcţia înclinării dinţilor (dreapta sau stânga); melcul de referinţă; factorul deplasării danturii, x; treapta de precizie şi jocul conform; distanţa dintre axe; grosimea dintelui; înălţimea capului dintelui.

a

b

Fig. AEC-A.4.5.1 Specificaţii înscrise pe desenele de execuţie:  a - melc comun cu arborele; b – roată melcată

 

AEV-A.3.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL PERFORMANT MDESIGN  

 

Preprocesarea modelului de calcul

  ®  ®   ®

Introducerea datelor şi selectarea opţiunilor de calcul

 

      

 

         

 

  

 

      

 

 

Rezolvarea modelului

Se activează butonul,

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)

®

®

®

Se salvează modelul în  fişierul AEV-MD.3 (format htm, rtf sau pdf)

Postprocesarea rezultatelor

           

 

 

Obs.  În cazul calculului cu MDESIGN a rezultat factorul de siguranţă SH = 1,46 mai mare decât cel obţinut prin calculul clasic (1,33) aspect ce se justifică prin valori diferite ale factorilor de corecţie consecinţă a utilizării de standarde diferite.