AEV-A.1 ANGRENAJE CILINDRICE – APLICAŢII

AEV-A.1.1 ANGRENAJE CILINDRICE CU DISTANŢA DINTRE AXE NEIMPUSĂ - APLICAŢIE

CUPRINS

AEV-A.1.1.1 DATE DE PROIECTARE

AEV-A.1.1.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

AEV-A.1.1.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-A.1.1.3.1 Predimensionare

AEV-A.1.1.3.2 Proiectarea formei constructive

AEV-A.1.1.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

AEV-A.1.1.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

AEV-A.1.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU MDESIGN

AEV-A.1.1.1 DATE DE PROIECTARE

Să se proiecteze angrenajul unui reductor cilindric într-o treaptă, cunoscând schema din fig. AEV-A.1.1 şi datele din tab. AEV-A.1.1.

Rezolvarea acestei probleme se face parcurgând metodologia din cap. AEV-P.1 cu centralizarea rezultatelor parţiale şi finale în lista AEV-L.1 (se activează cu tasta Ctrl apăsată).

Tab. AEV-A.1.1 Definirea problemei de proiectare a unui angrenaj cilindric cu distanţa dintre axe neimpusă

Fig. AEV-A.1.1 Schemă funcţională a angrenajului cilindric al unui reductor

Date iniţiale

a. Turaţia la intrare (pinion), n1 = 960 rot/min. b. Puterea la intrare, P1 = 2,2 kW, şi din fer. AEV-C.1 rezultă valoarea momentului de torsiune, = 21883,8 Nmm. c. Raportul de angrenare, u = 3,8. d. Durata de funcţionare, Lh = 9000 ore. e. Numărul de angrenaje identice în paralel, χ = 1. f. Tipul danturii, înclinată. g. Parametrii geometrici impuşi, distanţa dintre axe standardizată. h. Condiţii de funcţionare: subsistemul în care se integrează – reductor de turaţie în două trepte (v. fig. AEV-A.2.1); maşina motoare – motor asincron; instalaţia antrenată – ascensor greu, temperatura de lucru – (-25…50^o)C; caracteristicile mediului – praf şi umezeală ridicată. i. Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii.

AEV-A.1.1.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

Tab. AEV-A.1.1.2.1 Materialul, tratamentul termic şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor angrenajului şi roților (v.  fer. AEV-M.1)

Materialul	Tratamentul termic	Fluxul tehnologic	Durităţile flancurilor	Duritatea miezului	Tensiunea limită la contact, σHlim [MPa]	Tensiunea limită la încovoiere, σFlim [MPa]
41MoCr11	Îmbunătăţire (călire+revenire înaltă)	Îmbunătăţire+prelucrare dantură prin aşchiere: strunjire, frezare sau mortezare dantură şi şeveruire (opţional)	HB1= 300, HB2= 260	HB1= 300, HB2= 260	720…760	260…300
Obs. Alte caracteristici: σr = 950 MPa, σc = 750 MPa, E = 210000 MPa, ν = 0,3.

AEV-A.1.1.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-A.1.1.3.1 Predimensionare (v. subcap. AEV-P.1.3)

Scop: determinarea preliminară distanţei dintre axe, necesară pentru proiectarea formei şi întocmirea schemei de calcul pentru dimensionare şi verificare (etape care nu se pot derula deoarece unii parametri nu sunt evaluabili la început fiind dependenţi de parametri necunoscuţi). Ca parametru de predimensionare s-a adoptat distanţa dintre axe, a_w.

Tab. AEV-A.1.1.3.1 Parametrii şi relaţii de predimensionare

Condiţia impusă	Parametrii din relaţiile de calcul		Relaţiile de calcul		Concluzie
Rezistenţă la solicitarea de contact	β=15 [ ^o] (fer. AEV-P.1.2); z1 = 22 (fer. AEV-P.1.1); z2 = 84, ur = 3,818, Δu= 0,48 [ % ] (fer. AEV-C.1.4); KA=1,25 (fer. AEV-F.2); Kv = 1,15 (fer. AEV-F.3); ψa=0,3 (fer. AEV-P.1.3); NL1=60n1Lh χ = 5,18 .10^8 cicluri (fer. AEV-C.1.5); NL2=60 n1 Lh χ /ur= 1,34.10^8cicluri (fer. AEV-C.1.5)	KHβ =1,25 (fer. AEV-F.4); KHα = 1,25 (fer. AEV-F.5); Zε = 0,95 (fer. AEV-F.6); ZH = 2,5 (fer. AEV-F.7); ZE = 190 [MPa] (fer. AEV-F.14); SHmin= 1,15 (fer. AEV-F.1); ZN1,2 = max(ZN1, ZN2) =1, ZN1,2 din fer. AEV-F.13 dependenţi de NL1,2	= 104,23 mm	(fer. AEV-C.1.1)	aw = max(104,23; 88,44) = 104,23 mm
Rezistenţă la solicitarea de încovoiere		KFβ = 1,15 (fer. AEV-F.4); KFα = 1,15 (fer. AEV-F.5); Yε = 0,9 (fer. AEV-F.6); Yβ = 0,95 (fer. AEV-F.9); YSa1=1,57 (fer. AEV-F.15); YSa2=1,76 (fer. AEV-F.15); YFa1 = 2,55 (fer. AEV-F.7); YFa2 = 2,2 (fer. AEV-F.7); SFmin = 1,5 (fer. AEV-F.1); YN1,2 = 1 (fer. AEV-F.13); YST = 2	= 88,44 mm	(fer. AEV-C.1.2)
Obs. Solicitarea de contact este preponderentă

AEV-A.1.1.3.2 Proiectarea formei constructive

Scop: Concepţia din considerente funcţionale, constructive şi/sau tehnologice a configuraţiilor roţilor dinţate.

Tab. AEV-A.1.3.2. Relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

Parametrul din predimensionare	Calculul modulului normal	Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului cu distanţa dintre axe neimpusă standard
aw = 104,23 mm	= 1,88 mm (fer. AEV-C.1.8); standardizarea modulului normal, mn = 2 mm (fer. AEV-P.1.4)	a. Recalcularea distanţei dintre axe, = 109,729 mm (fer. AEV-C.1.9). b. Standardizarea distanţei dintre axe, aw = 112 mm (fer. AEV-P.1.4). c. Verificarea condiţiei de realizare a distanţei dintre axe standard prin deplasarea danturii, , |112-109,727| = 2,27 > mn=2 mm; se modifică în fer. AEV-C.1.9, z2 = 85 şi |112-110,774551| = 1,2254 < mn = 2 mm; se recalculează raportul de transmitere, ur = 3,863, Δu= 1,6746 % (fer. AEV-C.1.4). d. Calculul unghiurilor de angrenare în plan frontal şi normal, = 20,647^o, αn=20^o, (fer. AEV-C.1.10); = 22,251212^o (fer. AEV-C.1.11); = 21,549082^o (fer. AEV-C.1.12). e. Calculul sumei factorilor deplasărilor danturilor, = 0,63576 (fer. AEV-C.1.13). f. Stabilirea factorilor deplasărilor danturilor: xn1 = 0,5, xn2 = 0,13576 (fer. AEV-P.1.5). g. Calculul diametrelor cercurilor de rostogolire,  = 46,056 mm (fer. AEV-C.1.16);  = 177,9439 mm (fer. AEV-C.1.16); verificare (dw1+ dw2)/2=aw. h. Calculul lăţimii danturii, = 33,6 mm (fer. AEV-C.1.17).
Obs. Stabilirea factorilor (coeficienţilor) deplasărilor danturilor se poate face şi cu pachetul performant MDESIGN, conform DIN3982/3983, prin optimizare cu funcţii scop diverse (de ex. high contact ratio, v. subcap. AEV-A.1.2.6.2)

Tab. AEV-A.1.1.3.3 Schema cinematică. Formele pinionului şi roţii

			Schema cinematică  din fig. AEC-A.1.3.1, reprezentată la scara 1:1, evidenţiază structura raţională din punct de vedere constructiv a angrenajului. Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin roţile (τat=15 MPa), = 19,5 mm= 30,5 mm (fer. AEV-CX.1). Calculul aproximativ al lungimilor butucilor (σas=50 MPa) , = 14,58 mm, = 31,68 mm (fer. AEV-CX.2). Configurarea roţilor: Pinionul este roata dinţată cu dimensiunea radială mică care are numai partea de coroană (discul şi butucul sunt inexistente, fig. AEV-A.1.3.2,a) cvasiegală cu dimensiunile arborelui (dA1=30 mm < dw1) şi se execută corp comun cu arborele (v. fer. AEV-S.1.1). Roata are dimensiune radială medie (fig. AEC-A.3,b) şi se configurează cu trei părţi: coroană dinţată, disc (fără găuri de uşurare) şi butuc (v. fer. AEV-S.1.1).
	a	b
Fig. AEV-A.1.1.3.1 Schemă cinematică	Fig. AEV-A.1.1.3.2 Formele roţilor angrenajului: a - pinion; b – roată

AEV-A.1.1.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

Tab. AEV-A.1.1.4.1 Calculul parametrilor geometrici şi a factorilor de corecţie

Fig. AEV-A.1.1.4.1 Parametrii geometrici principali ai roţilor [Moldovean, 20002]	a. Stabilirea şi calculul principalelor elemente geometrice cu fer. AEV-C.1.3 (v. fer. AEV-T.1.2, pentru dantură înclinată sau fer. AEV-T.1.1, pentru dantură dreaptă) sau cu pachetul performant MDESIGN. b. Determinarea vitezei periferice a angrenajului (în polul angrenării), = 2,315 m/s (fer. AEV-C.1.18). c. Adoptarea treptei de precizie, a procedeului de prelucrare şi a rugozităţilor: treapta de precizie 8, frezare îngrijită, rugozitatea flancurilor active Ra = 1,6 μm, rugozitatea zonelor de racordare Ra = 3,2 μm (fer. AEV-P.1.6; fer. AEV-F.11). d. Adoptarea vâscozităţii şi tipului lubrifiantului, TIN 125EP (fer. AEV-F.12). e. Readoptarea factorului de lăţime Ψa = 0,3 (fer. AEV-P.1.3). f. Stabilirea lăţimilor roţilor: b2= b =Ψa aw =36 mm, b1= b + (1…5) = 40 mm (fer. CEL-C.1). g. Determinarea factorilor de corecţie dependenţi de dimensiunile angrenajelor real şi virtual:
	Kv =1,05	(fer. AEV-F.3)	KHβ =1,38	(fer. AEV-F.4)	KFβ =1,25	(fer. AEV-F.4)	KHα = 1,15	(fer. AEV-F.5)
	KFα = 1,15	(fer. AEV-F.5)	Zε = 0,9	(fer. AEV-F.6)	Yε = 0,83	(fer. AEV-F.6)	Yβ = 0,95	(fer. AEV-F.9)
	ZL = 1	(fer. AEV-F.12)	ZR = 1	(fer. AEV-F.11)	Zv = 0,95	(fer. AEV-F.10)	Zw = 1	(fer. AEV-F.9)
	Zx = 1	(fer. AEV-F.8)	ZH = 2,46	(fer. AEV-F.7);	YFa1 = 2,2	(fer. AEV-F.7)	YFa2 = 2,1	(fer. AEV-F.7)
	YR1 = 1,05	(fer. AEV-F.11)	YR2 = 1,05	(fer. AEV-F.11)	YSa1 = 1,9	(fer. AEV-F.15)	YSa2 = 1,9	(fer. AEV-F.15)
	Yδ1 =1	(fer. AEV-F.15)	Yδ2 = 1,05	(fer. AEV-F.15)	Yx = 1	(fer. AEV-F.8)

Tab. AEV-A.1.1.4.2 Calcule de verificare şi/sau dimensionare (v. tab. AEV-P.1.4.2)

Tensiunea efectivă maximă de contact	Tensiunile efective maxime de încovoiere
= 502,69 MPa (fer. AEV-C.1.19)	= 71,69 MPa= 71,69 MPa (fer. AEV-C.1.19) = 76,09 MPa (fer. AEV-C.1.19)
Factorul de siguranţă la solicitarea de contact	Factorii de siguranţă la solicitarea de contact
= 1,4 (fer. AEV-C.1.20)	= 7,9 (fer. AEV-C.1.20); = 7,8 (fer. AEV-C.1.20)
Verificare
SH ≥ SHmin (1,4>1,15); SF = min(SF1, SF2) ≥ SFmin (7,8 > 1,5); pentru SHmin şi SFmin (fer. AEV-F.1)	Obs. Cele două inegalităţi sunt respectate, abaterea cea mai redusă fiind pentru solicitarea de contact, angrenajul nu este supradimensionat major şi nu se impune dimensionare

Tab. AEV-A.1.1.4.3 Calculul forţelor din angrenaj (v. tab. AEV-P.1.4.3)

Calculul forţelor din angrenaj (fer. AEV-C.1.24)				Obs.
Ft	Fr	Fa	Fn
= 950,3 N	=388,8 N	=254,63 N	=1057,87 N	Mt2= Mt2 u=83552,35 Nmm

AEV-A.1.1.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

Tab. AEV.A.1.5.1 Configurarea formei roţilor, toleranţe, ajustaje şi abateri tehnologice

		Configurarea formei tehnologice a roţilor: Pinionul se execută din semifabricat laminat prin strunjirea corpului urmată de frezarea danturii. În acest caz se adoptă raza de racordare, R = 3,5 mm, la saltul dintre arbore şi coroana dinţată (fig AEC-A.1.5.1,a). Roata se execută din semifabricat forjat prelucrat prin strunjire urmată de frezare dantură (fig AEV-A.1.5.1,b). Lungimea butucului se determină în funcţie de lungimea asamblării arbore-butuc (pentru asamblarea cu pană paralelă, v. fer.  fer. AEV-CX.2). După finalizarea configurării detaliate a roţilor, acestea se reprezentă în desenul de ansamblu şi apoi în cele de execuţie (v. fer. AEV-P.1.8). Toleranţe ajustaje şi abateri tehnologice (v. tab. AEV.P.1.5.1, fer. AEV-P.1.7): a. joculul minim necesar, = 0,1 mm; b. ajustajul roţilor în angrenare, pentru aw= 112 mm şi este B ( = 140 μm (v. fer. AEV-P.1.7); c. tipul toleranţei jocului dintre flancuri (v. fer. AEV-P.1.7), b; treapta de precizie pentru abaterea distanţei dintre axe, V (v. fer. AEV-P.1.7); d. alegerea criteriilor şi indicilor de precizie precum şi a abaterilor, conform criteriului jocului dintre flancuri: abaterea minimă a cotei peste dinţi, Ews =120 μm; toleranţa cotei peste dinţi, Tw=70 μm (toleranţa bătăii radiale, Fr1,2= 60…80 μm); abaterea minimă a grosimii dintelui pe coarda constantă, - Ecs=120 μm; toleranţa grosimii dintelui pe coarda constantă, Tc = 140 μm – pentru roţi – şi abaterile limită ale distanţei dintre axe fa = ±70 μm– pentru angrenaj (v. fer. AEV-P.1.7)
a	b
Fig. AEV-A.1.5.1 Configurarea formelor tehnologice: a – pinion; b - roată

AEV-A.1.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL MDESIGN

Preprocesarea modelului de calcul
® ® . ®
Introducerea datelor şi selectarea opţiunilor de calcul
Rezolvarea modelului
Activează butonul,		®	Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)	®			®		®		Se salvează modelul în fișierul AEV-MD.1.1 (format htm, rtf  sau pdf)
Postprocesarea rezultatelor
Obs. Diferenţele minore dintre unele valori ale calculelor efectuate cu MDESIGN şi clasic sunt consecinţa folosirii de standarde şi norme diferite. Se evidenţiază faptul că prin utilizarea pachetului MDESIGN se obţin informaţii multiple privind funcţionarea şi construcţia angrenajului.