AEV. ANGRENAJE EVOLVENTICE

AEV-A. ANGRENAJE EVOLVENTICE - APLICAŢII

AEV-A.2 ANGRENAJE CONICE – APLICAŢII

AEV-A.2.1 ANGRENAJE CONICE CU DANTURĂ DREAPTĂ  - APLICAŢIE

 

            CUPRINS

AEV-A.2.1.1 DATE DE PROIECTARE

AEV-A.2.1.2 ALEGEREA MATERIALELOR, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

AEV-A.2.1.3 PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

AEV-A.2.1.3.1  Predimensionare

AEV-A.2.1.3.2  Proiectarea formei constructive

AEV-A.2.1.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

AEV-A.2.1.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

AEV-A.2.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU MDESIGN

 

Să se proiecteze angrenajul unui reductor conic într-o treaptă, cunoscând schema din fig. AEV-A.2.1.1 şi datele din tab. AEV-A.2.1.1. Rezolvarea acestei probleme se face parcurgând metodologia din cap. AEV-P.2 cu centralizarea rezultatelor parţiale şi finale în lista AEV-L.2 (se activează cu tasta Ctrl apăsată).

 

AEV-A.2.1.1  DATE DE PROIECTARE

Tab. AEV-A.2.1.1 Definirea problemei de proiectare a unui angrenaj conic ortogonal

 

 

Fig. AEV-A.2.1.1 Schema  structurală a angrenajului conic ortogonal cu dantură dreaptă

Date iniţiale

a.       Turaţia la intrare (pinion),  n1 = 960 rot/min.

b.       Puterea la intrare, P1 = 7,5 [kW] şi din fer. AEV-C.1 rezultă valoarea momentului de torsiune,   = 74603,9 Nmm.

c.        Raportul de angrenare, u = 4.

d.       Unghiul dintre axele roţilor, Σ = 90o şi din fer. AEV-C.2.1 se determină semiunghiurile,   = 14,036o,   = 75,964o.

e.        Numărul de angrenaje identice în paralel, χ =1.

f.         Durata de funcţionare, Lh = 7000 ore.

g.       Tipul danturii, dreaptă.

h.       Condiţii de funcţionare: maşina motoare – motor asincron;  instalaţia antrenată – utilaj tehnologic într-o carieră de piatră,   temperatura – (-25…50)oC; caracteristicile mediului – praf şi umezeală ridicată.

i.          Condiţii ecologice: utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii

 

AEV-A.2.1.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

Tab. AEV-A.2.1.2.1  Materialul, tratamentul termic şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor angrenajului şi roţiilor (v. subcap. AEV-P.2.2; fer. AEV-M.1)

Materialul

Tratamentul termic

Fluxul tehnologic

Durităţile flancurilor

Duritatea miezului

Tensiunea limită la contact, σHlim [MPa]

Tensiunea limită la încovoiere, σFlim [MPa]

13CrNi33

Cementare (carburare +călire+revenire joasă)

Prelucrare dantură prin aşchiere: strunjire, frezare sau mortezare dantură + cementare + rectificare dantură

HRC1= HRC2= 58

HB1= HB2 = 310

1450

400

Alte caracteristici: σr = 950 MPa, σ02 = 750 MPa, E = 210000 MPa,  ν = 0,3

 

AEV-A.2.1.3  PREDIMENSIONARE ŞI PROIECTAREA FORMEI CONSTRUCTIVE

 

AEV-A.2.1.3.1 Predimensionare (v. subcap. AEV-P.2.3)

Scop: determinarea preliminară a modulului exterior, me, necesar pentru proiectarea formei şi întocmirea schemei de calcul de verificare/dimensionare (etape care nu se pot derula deoarece unii parametri nu sunt evaluabili la început).

 

Tab. AEV-A.2.1.3.1  Parametri şi relaţii de predimensionare

Condiţia impusă

Parametrii din relaţiile de calcul

Relaţiile de calcul

Rezistenţă la solicitarea de contact

z1 = 15 (fer. AEV-P.2.1);

z2 = u z1 = 60;

KA=1,25 (fer. AEV-F.2);

Kv = 1,1 (fer. AEV-F.3);

ψd =0,6  (fer. AEV-P.1.3)(v. fer. AEV-P.2.1);

NL1=60 n1 Lh  χ = 4,03 .108 cicluri (fer. AEV-C.1.5);

NL2=60n1 Lh χ /ur = 1,64.108 cicluri (fer. AEV-C.1.5);

KHβ =1,3 (fer. AEV-F.4);

KHα = 1,3 (fer. AEV-F.5);

Zε = 0,96 (fer. AEV-F.6);

ZH = 2,5 (fer. AEV-F.7);

ZE = 190 MPa1/2 (fer. AEV-F.14);

SHmin= 1,15 (fer. AEV-F.1);

ZN = max(ZN1, ZN2) =1, ZN1,2  din fer. AEV-F.13;

σHP = σHlim ZN /SHmin

 

 

  = 3,162 mm

 

 

 

(fer. AEV-C.2.2)

Rezistenţă la solicitarea de încovoiere

KFβ = 1,15  (fer. AEV-F.4);

KFα = 1,3 (fer. AEV-F.5);

Yε = 0,9 (fer. AEV-F.6);

Yβ = 0,95 (fer. AEV-F.9);

YSa1=1,57  (fer. AEV-F.15);

YSa2=1,76 (fer. AEV-F.15);

YFa1 = 2,75 (fer. AEV-F.7);

YFa2 = 2,2 (fer. AEV-F.7);

SFmin = 1,5 (fer. AEV-F.1);

YN1,2 = 1  (fer. AEV-F.13);

YST = 2;

σFP1,2 = σFlim YST YN1,2/ SFmin

 

  = 2,8 mm

 

 

 

 

(fer. AEV-C.2.3)

Obs. Solicitarea preponderentă este de contact, deoarece max(3,162; 2,8) = 3,162 mm

 

AEV-A.2.1.3.2 Proiectarea formei constructive

Scop:  Conceperea din considerente funcţionale,  constructive şi/sau tehnologice a configuraţiilor roţilor dinţate.

 

Tab. AEV-P.2.1.3.2.1 Parametrii şi relaţii de calcul a parametrilor principali ai angrenajului

Parametrul din predi-

mensionare

Modulul frontal  normal

Standardizarea  modulului exterior  

Adoptarea coeficienţilor deplasării danturii

Calculul parametrilor geometrici principali ai angrenajului

 

me= 3,162 mm

 = 3,162 mm  

me = 4 mm;

me { 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12}

(fer. AEV-P.1.4)

Factorii deplasărilor radiale,

  =  0,484

 

(fer. AEV-C.2.5)

Factorii deplasărilor tangenţiale,

 = 0,042        (fer. AEV-P.2.2)

Diametrele de divizare exteriore,

= 60 mm

= 240 mm

Lungimea generatoarei conului  exterior,

  =  = 123,7 mm

 

Lăţimea danturii,

  = 36 mm

(fer. AEV-C.2.6)

Obs. Pentru dantură dreaptă se consideră: βm=0

 

               Tab. AEV-A.2.1.3.2.2  Schema cinematică. Formele pinionului şi roţii

 

a

 

b

Schema cinematică  din fig. AEV-A.3.3.1, reprezentată la scara 1:1, evidenţiază grafic structura raţională din punct de vedere al proporţiilor a angrenajului.

Calculul aproximativ al diametrelor arborilor care susţin roţile:

= 29,36 mm= 46,61 mm

                                                                    (fer. AEV-CX.1)

 

Se adoptă dA1= 30 mm; dA2 = 60 mm (tronsonul arborelui pe care se montează roata este mai mare decât cel al capului arborelui).

Calculul aproximativ al lungimilor butucilor roţilor:

 = 17,76 mm;= 22,6 mm

                                                                     (fer. AEV-CX.2)

 

Recomandări de configurare a formelor roţilor dinţate conice:

Pinionul este o roată dinţată cu dimensiune radială mică are numai partea de coroană (discul şi butucul sunt inexistente, fig. AEV-A.3.3.2,a) cvasiegală cu dimensiunile arborelui (dA1 = 30 mm < de1 = 60) şi se execută corp comun cu arborele.

Roata (AEV-A.3.3.2,b) are dimensiune radială mare  şi se poate configura cu trei părţi: coroană dinţată, disc (cu găuri de uşurare) şi butuc.

Fig.  AEV-A.2.1.3.2.1 Schema  cinematică a angrenajului  conic

 

Fig.  AEV-A.2.1.3.2.2 Formele roţilor dinţate conice: a – arbore cu pinion;  b – roată

 

AEV-A.2.1.4  DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

 

Tab. AEV-A.2.1.4.1  Calculul parametrilor geometrici şi a factorilor de corecţie

 

 

Fig. AEV-A.2.1.4.1 Parametrii geometrici principali ai angrenajului conic ortogonal  şi ai roţilor

Determinarea parametrilor de calcul:

a.  Stabilirea şi calculul principalelor elemente geometrice  conform relaţiilor din fer. AEV-C.2.7 (v. fer. AEV-T.2.1); calculul geometric se poate face şi cu pachetul performant  MDESIGN (v. subcap. AEV-A.3.6)

b.  Determinarea vitezei periferice a angrenajului (în polul angrenării exterior),

   = 3,02 m/s  (fer. AEV-C.1.18)

 

c.   Adoptarea treptei de precizie, procedeului de prelucrare şi rugozităţilor: treapta de precizie 8, frezare de finisare,  rugozitate flancuri active Ra = 1,6 μm, rugozitate zone de racordare Ra = 3,2 μm (fer. AEV-P.1.6; fer. AEV-F.11).

d.  Adoptarea vâscozităţii şi tipului lubrifiantului TIN 300 EP (fer. AEV-F.12).

e.   Readoptarea factorului de lăţime Ψd = 0,6   (fer. AEV-P.1.3).

f.    Stabilirea lăţimilor roţilor:  b=Ψd de1 = 36 mm, b < 0,35Rm  (fer. CEL-C.1).

Determinarea factorilor de corecţie dependenţi de dimensiunile angrenajelor real şi virtual:

Kv  =1,1

(fer. AEV-F.3)

KHβ =1,42

(fer. AEV-F.4

KFβ   =1,25

(fer. AEV-F.4)

KHα = 1,3

(fer. AEV-F.5)

KFα = 1,2

(fer. AEV-F.5)

Zε = 0,95

(fer. AEV-F.6)

Yε = 0,85

(fer. AEV-F.6)

Yβ  = 1

(fer. AEV-F.9)

ZL = 1,1

(fer. AEV-F.12)

ZR = 1

(fer. AEV-F.11)

Zv = 0,97

(fer. AEV-F.10);

Zw = 1

(fer. AEV-F.9)

Zx  = 1

(fer. AEV-F.8)

ZH = 2,5

(fer. AEV-F.7)

YFa1 = 2,75

(fer. AEV-F.7)

YFa2 = 2,15

(fer. AEV-F.7)

YR1 = 1

(fer. AEV-F.11);

YR2 = 1

(fer. AEV-F.11)

YSa1 = 1,55

(fer. AEV-F.15)

YSa2 = 1,9

(fer. AEV-F.15)

Yδ1  =1

(fer. AEV-F.15)

Yδ2  = 1

(fer. AEV-F.15)

Yx1   = 1

(fer. AEV-F.8)

 

 

 

Tab. AEV-A.2.1.4.2 Calcule de verificare şi/sau dimensionare (v. tab. AEV-P.2.4.2)

Calculul parametrilor de verificare/redimensionare

Tensiunea efectivă maximă de contact

Tensiunile efective maxime de încovoiere

  =  916,55  MPa (fer. AEV-C.2.8) 

 = 91,1  MPa    (fer. AEV-C.2.8) 

 

 = 87,3 MPa     (fer. AEV-C.2.8)

 

Factorul de siguranţă la solicitarea de contact

Factorii de siguranţă la solicitarea de încovoiere

  =  1,74 (fer. AEV-C.1.20)

 

 = 8,78  (fer. AEV-C.1.20)

 

  = 9,18  (fer. AEV-C.1.20)

 

Verificare

SH ≥ SHmin (1,74 >1,15),

 

SF =  min(SF1, SF2) ≥ SFmin  (8,78 > 1,5),

 pentru SHmin şi SFmin (v. fer. AEV-F.1)

 

Obs.

Cele două inegalităţi sunt respectate cu abateri reduse solicitările sunt verificate apropiat, angrenajul nu este supradimensionat major şi nu se impune dimensionare.

 

Tab. AEV-A.2.1.4.3 Calculul forţelor din angrenajul conic

Relaţiile de calcul a forţelor (fer. AEV-C.2.9; βm=0;  v. tab. AEV.P.2.4.3)

Ft  [N]

Fr1,2  [N]

Fa1,2  [N]

Fn  [N]

 = 2486,8

 = 878,1

 

 = 219,53

 

 = 219,53

 

 = 878,1

 

  = 298415,6

 

AEV-A.2.1.5  PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESENE DE EXECUŢIE

 

Configurarea formelor tehnologice ale roţilor

Pinionul,  se execută din semifabricat laminat prin strunjirea corpului urmată de frezarea danturii. În acest caz se adoptă raza de racordare, Rmin = 1,5 mm, la saltul dintre arbore şi coroana dinţată (fig AEV-A.2.1.5.1,a).

Roata conică se execută din semifabricat forjat (fig. AEV-A.2.1.5.1,b), prelucrat prin strunjire, urmată de frezarea danturii. Lungimea butucului se determină în funcţie de lungimea asamblării arbore-butuc (pentru asamblarea cu pane paralele, v. fer. AEV-CX.2).

 

Specificaţii pentru  execuţie înscrise pe desen:

a. Cote dimensionale: diametrul exterior al cercului de cap, da2; cotele H2,3,4,5, l2;  lăţimea danturii, b.

b. Simboluri de evidenţiere a abaterilor de poziţie: bătaie radială (concentricitate) a danturii (suprafaţa conului de divizare) în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcate cu A sau cu A şi B; bătaie frontală a suprafeţelor de rezemare în raport cu suprafaţa (suprafeţele) de rezemare de rotaţie simbolizate şi marcată cu A sau cu A şi B.

c.   Simboluri de calitatea suprafeţei: danturii şi suprafeţelor de rezemare cilindrice şi frontal.

 

Specificaţii pentru execuţie înscrise tabelar pe desen sau ataşat: modulul exterior, me;  numărul de dinţi, z; unghiul de înclinare al danturii, β; direcţia înclinării dinţilor (dreapta sau stânga); profilul de referinţă; coeficientul deplasării radiale a danturii, xsm; treapta de precizie şi jocul conform STAS 6273; grosimea dintelui la exterior; înălţimea dintelui la exterior.

a

b

AEV-A.2.15.1 Specificaţii înscrise pe desenele de execuţie:  a - pinion corp comun cu arborele; b  roată conică

 

 AEV-A.2.1.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL PERFORMANT MDESIGN  

 

Preprocesarea modelului de calcul

  ®  ®   ®

Introducerea datelor şi selectarea opţiunilor de calcul

                    

              

                                                                        

                          

 

                       

 

                

 

 

 

 

 

  

Rezolvarea modelului

Se activează butonul,

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertzare)

®

®

®

Se salvează modelul în  fișierul AEV-MD.2 (format htm, rtf sau pdf)

Postprocesarea rezultatelor (v. fer. )

           

 

 

Obs. Diferenţele minore dintre unele valori ale calculelor efectuate cu MDESIGN şi clasic sunt consecinţa folosirii de standarde şi norme diferite. Se evidenţiază faptul că prin utilizarea pachetului MDESIGN se obţin informaţii multiple privind funcţionarea şi construcţia angrenajului.