ARC-A. elemente elastice (ARCuri) – APLICAŢII

 ARC-A.3 ARCURI ELICOIDALE CILINDRICE DE TORSIUNE

CUPRINS

                  ARC-A.3.1 DATE DE PROIECTARE

                ARC-A.3.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

                ARC-A.3.3 PROIECTAREA FORMEI 

                  ARC-A.3.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

                ARC-A.3.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESEN DE EXECUŢIE

                  ARC-A.3.6 VERIFICAREA MODELULUI DE CALCUL CU PACHETUL MDESIGN

 

Să se proiecteze arcul elicoidal cilindric din componenţa unui dispozitiv de antrenare cu forţă controlată  (fer. ARC-S.1), cunoscând schema de încărcare şi de gabarit din fig. ARC-A.3.1 şi datele de mai jos. 

Rezolvarea se face parcurgând metodologia din cap. ARC-P.1 cu centralizarea rezultatelor parţiale şi finale în lista ARC-L.1.3 (se activează cu tasta Ctrl apăsată).

ARC-A.3.1  DATE DE PROIECTARE

 

 

 

 Fig. ARC-A.3.1.1 Schema  de  încărcare şi de gabarit a arcului elicoidal cilindric  de torsiune

Date iniţiale

a.       Tipul încărcării:  torsiune (fig. ARC-A.3.1.1).

b.       Forma secţiunii: circulară.

c.        Scopul arcului: realizarea unei caracteristici impuse.

d.       Parametrii caracteristicii elastice: Mt1 = 0 (montaj liber); Mtn = 1000 Nmm, θf = 210 grade,  (fer. ARC-C.1.1.14).

e.        Dimensiuni de gabarit impuse (fig. ARC-A.3.1):  Dgi =  50 mm.

f.         Condiţii de funcţionare: dipozitiv de antrenare cu moment limitat (ARC-S.1); temperatura, T = -10…40oC; caracteristicile mediului în care funcţioneză: fără agenţi corosivi.

g.        Condiţii constructive: forma zonei de legătură (fig. ARC-A.3.3.1);

h.        Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii).

 

ARC-A.3.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

Alegerea materialului, tratamentului termic şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor arborelui se face considerând  aspectele din subcap. ARC-T.5 şi fer. ARC-M.1.

 

Materialul

Fluxul tehnologic principal, tratamente termice

Tensiunea de rupere

Tensiunea admisibilă la încovoiere

Modululele de elasticitate

Longitudinal

Transversal

60Si15A

Călire → înfăşurare la rece → revenire

σr = 1500 MPa

aî = 1000   MPa

E = 206000 MPa

G = 78000 MPa

 

ARC-A.3.3 PROIECTAREA FORMEI 

 

Parametrii geometrici (fig. ARC-P.2,a):

d  - diametrul spirei;

Di,m,e – diametrul  interior, mediu şi exterior;

H0 – lungimea arcului nesolicitat;

t – pasul elicei;

α0 – unghiul elicei;

Δ = 0,5 [mm],  jocul dintre spire.

Tipul zonei de sprijin (reazem) şi numărul spirelor din acestă zonă: cârlige   exterioare simetrice  (fig. ARC-A.3.3.1); raza de racordare, r = 2d; raza de acţiune a forţei de încărcare, R = Dm/2 + r.

Fig. ARC-A.3.3.1 Forma arcului

 

 ARC-A.3.4 DIMENSIONARE/VERIFICARE

 

 

 

Fig. ARC-A.3.4.1 Caracteristica arcului

Parametrii  caracteristicii elastice

Mt1 [Nmm]

θ1 [grade]

Mtn [Nmm]

θn [grade]

θf [grade]

k [Nmm/grade]

Fereastra de calcul

Mt1=0

 = 0  

     

Mtn =1000

  =210

 

θf=210

  =4,76

 

(ARC-C.1.1.14)

Dimensionare

Diametrul mediu şi indicele arcului

Calculul de rezistenţă

Calculul numărului spirelor active

Calculul deplasării  şi rigidităţii

Verificare

Dm= Dgi + (1…8)= 50+5=55 mm

 

i = 20*

  = 2,19 

 

mm  (fer. ARC-C.1.4.7)

Din fer. ARC-M.1 se adoptă d=2,5 mm

   =  8,38 

 

(fer. ARC-C.1.4.8)

Se adoptă, ţinând cont de formă (fig.  ARC-A.3.3.1), n = 8,5

    = 213,14 grade

 

(fer. ARC-C.1.4.9)

k =    =  4,7 Nmm/grade

 

(fer. ARC-C.1.4.10)

 

 22    

 

(fer. CEL-C.1)

Obs. * arc moale (cu rigiditate mică); Kî = (4i-1)/(4i-4), factorul de concentrare a tensiunilor de încovoiere [Gafiţanu, 1999]

  

ARC-A.3.5 Proiectarea formei tehnologice a arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune

 

Calculul parametrilor geometrici, funcţionali şi de execuţie

 

          

                                               a                                                                      b 

 

Fig. ARC-A.3.5.1 Parametrii de execuţie şi schematizarea arcului: a – desen de execuţie; b -  schematizare 

Parametrul

Realaţia de calcul

Fereastra de  calcul

Pasul arcului nesolicitat

t = d +Δ= 3 mm

(ARC-C.1.5.1)

Diametrul exterior

Di = Dm + d  = 57,5 mm

Diametrul interior

Di = Dm - d = 52,5 mm

Lungimea arcului

H = n t + d = 28 mm

Unghiul de înclinare a spirei a arcului nesolicitat

  = 1 grad

 

Lungimea semifabricatului (sârmei)

   = 1469 mm

 

Rotirea limită a arcului

 θlim = 1,1 θn = 234,5 grade

Momentul limită

 = 1100 Nmm 

 

Parametrii funcţionali şi date auxiliare care se menţionează pe desenul de execuţie [STAS 2012]: sensul de înfăşurare, dreapta; numărul de spire active, n=8,5;  lungimea desfăşurată a spirei sau barei, ls = 1469 mm; rigiditatea (constanta) arcului, k = 4,76 Nmm/grad; cursa de funcţionare, θf = 210 grade; temperatura mediului în care lucrează arcul, T= 400 C; diametrul maxim al tijei de ghidare pe care urmează să funcţioneze arcul, Ds = 50 mm; treapta de precizie a arcului.

Condiţii tehnice: Tratamentul termic (revenire); protecţia superficială, brunat; prelucrare superficială, sablare.

Tensiunile din spiră:  Mt1= 0 MPa ;  Mtn = 691 MPa  (fer. ARC-C.1.5.1)

 

Obs.  Se adoptă, Δ  0,5 mm, jocul dintre spire

 

 ARC-A.3.6 VERIFICAREA MODELULUI DE CALCUL CU PACHETUL MDESIGN

                                  

Preprocesarea modelului de calcul

  ®  ®  ®  

Introducerea datelor şi selectarea opţiunilor de calcul [Roloff/Matek, 2008]

Date şi opţiuni directe

Date şi opţiuni auxiliare

 

  

   

 

        

                     

Rezolvarea modelului

Se activează butonul,

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)

®

®

®

Salvează modelul în fişierul  ARC-MD.3 (format htm, rtf sau pdf)

Postprocesarea rezultatelor

 (rezultate parţiale)

Obs.  În cazul arcurilor elicoidale cilindrice de torsiune, verificarea s-a efectuat doar cu pachetul MDESIGN. În urma rezolvării modelului, conceput invers (valorile de ieşire au fost considerate ca intrări) s-a ajuns la un rezultat foarte apropiat de  de valoarea inițială a unghiului de torsiune (diferență de max. 1%).