Buzdugan I.D., Mogan Gh.L. Proiectarea roboților. Universitatea Transilvania din Braşov

Subcap.R.3.2 Alegerea și verificarea reductorului armonic

Date cunoscute

ω_x [rad/s] – viteza unghiulară maximă a cuplei de rotație (conform temei de proiect);

M_x [Nmm] – momentul motor al cuplei (din analiza dinamică cu MATLAB).

Obs. Dacă axa sistemului de coordinate asociată cuplei este Y sau Z, momentul motor va fi M_Y sau, respectiv, M_Z.

Relații de calcul generale

Viteza unghiulară în în [rad/s],

ω = 2π ν = 2 π , ω = n,

unde, ω [rad/s] reprezintă viteza unghiulară, ν [Hz] ([rot/s]) – frecvența (turația), n [rot/min] – turația [rot/min].

Din această relație, rezultă,

n = ω.

Raportul de transmitere al reductorului armonic,

i_R = = .

unde, ω_m [rad/s] reprezintă viteza unghiulară a maximă a servomotorului, n_m [rot/min] – turația maximă a servomotorului, ω_x [rad/s] reprezintă viteza unghiulară a maximă a cuplei, n_x [rot/min] – turația maximă a cuplei.

Obs. Valoarea vitezei unghiulare ω [rad/s] = ω [grade/s] π/180.

Algoritm de alegere a reductorului armonic

Ţinând cont de parametri de ieșire din reductorul armonic, M_x şi n_x, de valorile parametrilor de intrare în reductorul armonic (identici cu ai servomotorului de acționare) M_m şi n_m, și, în plus, de momentele maxime și medii care apar în funcționare, de jocurile impuse, de caracteristica elastică impusă, de regimul de funcţionare adoptat, de durata şi condiţiile de funcţionare, alegerea şi verificarea se poate face parcurgând următorul algoritm:

A. Determinarea raportului de transmitere necesar cu relația:

i_Rnec = ,

în care, n_m = 3000 [rot/min] reprezintă turația maximă a servomotorului

Obs. S-a adoptat n_m = 3000 [rot/min], turația maximă a servomotorului de acționare din considerente de masă și gabarit reduse.

B. Alegerea tipului reductorului armonic cu raportul de transmitere, i_R ≥ i_Rnec. (Anexa.PR.1).

C. Turația maximă rezultată și de regim a cuplei a cuplei (fig. 1),

n_xmax = , n_r = (08...0,9) n_xmax

D. Puterea și momentul de regim al motorului,

Din relațiile

P_m = P_c/η_ra, M_r ω_m = M_X ω_x/ η_ra,

rezultă, momentul de regim necesar al motorului (fig. 1)

M_r = M_x /(i_R η_R),

unde, η_R = 0,92...0,95 randamentul reductorului armonic.

Fig. 1 Variaţii ale turaţiei cuplei şi momentului de torsiune al motorului în funcţionare

D. Alegerea reductorului armonic din catalog (Anexa.PR.1), respectând condiția momentului de torsiune nominal,

M_n ≥ M_r.

Totodată se vor reține:

- valoarea momentului M_max {Nmm} pentru regimul de funcționare cu opriri și porniri repatate;

- valorile parametrilor inerțiali: masa [kg] și momentul de inerție [kgm²];

- valorile parametrilor geometrici.

Verificarea reductorului armonic

Verificarea la durabilitatte

Această verificare se face cu scopul evitării cedării elementelor active din cauza oboselii materialelor, cu relaţia,

în care L_i este durabilitatea efectivă; L₅₀ = 15000 ore - durabilitatea atinsă de 50% din cazurile de cedare ale rulmenţilor lagărului de intrare; M, n (M_r, n_r) – momentul şi turaţia de regim, M_n, n_n momentul și turația maxime.

Verificarea parametrilor de precizie și rigiditate

Evaluarea preciziei de rotire prin însumarea jocului şi a rotirilor elastice sub acţiunea momentului de torsiune. Jocul la rotirea relativă a arborelui de intrare faţă de cel de ieşire, fără încărcarea exterioară a reductorului este o caracteristică sintetică globală a preciziei de execuţie şi de montaj. Din aceste considerente se pot achiziţiona reductoare cu joc normal (maxim 9'), cu joc micşorat (maxim 3'), sau cu joc nul. Firmele producătoare indică valoarile exacte ale jocurilor pentru reductoarele realizate