Buzdugan I.D., Mogan Gh.L. Proiectarea roboților ficși. Universitatea Transilvania din Braşov

Anexa.R.3.1 Aspecte generale privind reductoarele armonice

Structură şi funcţionare

Funcţional, transmisiile armonice se pot considera ca derivând din transmisiile planetare (fig.1, a) cu roata centrală 2 (de obicei, fixă), arborii 1 şi 5, satelitul 3 şi roata centrală mobilă 4. Într-o altă variantă, transmiterea mişcării între satelitul 3 şi arborele 5 se poate face prin intermediul cuplajului flexibil 6 (fig.1,b). Prin introducerea rolei 7 în interiorul satelitului 3, cu posibilitate de rotire reciprocă (fig.1,c), nu se produc modificări din punct de vedere cinematic privind celelalte elemente. Mărind diametrul rolei 7, satelitul 3 devine un inel flexibil, care realizat corp comun cu tubul 6 conduce la elementul flexibil 8 (fig.1,d). Deoarece raportul de transmitere al sistemului obţinut depinde numai de numerele de dinţi ale elementelor 2 şi 8, pentru mărirea acestuia, păstrând gabaritul radial, se măreşte circumferinţa elementului flexibil 8 (fig.1,e), care va fi în angrenare cu roata 2, consecinţă a deformaţiilor sub formă de unde, generate de rotirea rolei 7 (de unde vine denumirea de angrenaje/transmisii armonice).

a b c d e

Fig. 1 Scheme funcțional-constructive ale reductorelor planetare și armonice: a – transmisie planetară elementară; b – transmisie planetară cu cuplaj flexibil; c – transmisie planetară cu cuplaj flexibil și rolă; c – transmisie planetară cu element flexibil; d – transmisie planetară armonică

Funcționare: https://www.youtube.com/watch?v=F0t0l6nRV24; https://www.youtube.com/watch?v=UvJl6HyQqF8; https://www.youtube.com/watch?v=1sxGfAiR6b8; https://www.youtube.com/watch?v=F0t0l6nRV24 ;

Utilizare: https://www.youtube.com/watch?v=f_FJDt3aAdU; https://www.youtube.com/shorts/1qCIfvzjIuM

Similar, procedurii prezentate mai sus, din transmisia planetară cu două roţi centrale şi satelit dublu (fig.2,a) se obţine transmisia armonică cu element flexibil dublu (fig.2,b).

Fig. 2 Scheme funcționale ale reductoarelor planetare și armonice cu două danturi: a – cu satelit dublu; b – cu element flexibil dublu

Ca şi transmisiile planetare care au unul, doi sau trei sateliţi dispuşi echiunghiular transmisiile armonice pot avea deformatoare cu un braţ (fig.3,a), duble (fig.3,b) sau triple (fig.3,c),

Fig. 3 Tipurile deformatoarelor transmisiilor armonice cu deormator: a – cu un braț; b – dublu; c – triplu

Sintetic, structura unei transmisii armonice este compusă din trei părţi principale: deformatorul D, elementul flexibil F (cu una sau două danturi) şi unul sau două elemente rigide R sau, respectiv R₁ şi R₂. De asemenea, prin analogie cu transmisiile planetare care pot funcţiona cu roata centrală fixă sau mobilă, şi transmisiile armonice sunt cu element rigid imobil (elementul flexibil mobil) sau mobil (element flexibil imobil). Aceste situaţii de funcţionare sunt prezentate schematic în fig. 4 şi 5, folosind notaţiile simbolice introduse mai sus pentru angrenajele armonice.

Fig. 4 Schemele de funcţionare ale transmisiilor cu o dantură cu elementul rigid (R): a – fix; b – rotitor;

Fig. 5 Schemele de funcţionare ale transmisiilor cu două danturi cu elemente rigide: a – R₁, fix; b – R₂, fix;

Funcţiile de transmitere a mişcării şi momentului de torsiune, în aceste situaţii, au formele:

ω_i,e şi M_i,e sunt vitezele unghiulare, respectiv momentele de torsiune la intrare şi ieşire şi - raportul de transmitere asociat variantei de funcţionare, calculabil cu relaţiile:

pentru schema din fig. 4,a,

pentru schema din fig. 4,b,

pentru schema din fig. 5,a,

pentru schema din fig. 5,b.

Geometria angrenajelor armonice

Înainte de montarea deformatorului elementele danturate (rigid şi flexibil) sunt roţi circulare concentrice, care din punct de vedere al suprapunerii danturilor în zona de acţiune a deformatorului, pot fi în două situaţii posibile de angrenare: dinte/gol (a_F/a_R) – dinte/gol (b_F/b_R), fig.6,a, sau dinte/gol(a_F/a_R)–gol/dinte(b_F/b_R), fig.6,b.

Fig. 6 Situații posibile la montaj

Pentru realizarea condiţiilor de angrenare dintre danturile elementelor flexibil şi rigid, ca urmare a montării deformatorului, este necesară corelarea numerelor de dinţi ai celor două danturi. Condiţiile ca după deformarea elementului flexibil dinţii acestuia să intre în golurile danturii elementului rigid şi, deci, ca perechile de puncte a_F, a_R şi b_F, b_R (fig.6,c,d) dispuse pe aceeaşi linie radială înainte de montarea deformatorului, să se suprapună după montarea acestuia:

Acestea, scrise în formă sintetică devin

pentru cazul în care axele braţelor deformatorului coincid cu axe ale dinţilor elementului flexibil şi

pentru cazul în care axa unui braţ al deformatorului coincide cu axa unui dinte al elementului flexibil şi axa celuilalt braţ coincide cu axa unui gol al danturii deformatorului. În relaţiile de mai sus s-au utilizat notaţiile: k - numărul braţelor deformatorului; m - modulul danturilor; A, B, A', B' - numere întregi.

Prin prelucrarea relațiillor de mai sus, se obţine

unde N este număr natural .

Din relaţiile raportului de transmitere de mai sus, rezultă că acesta are valori maxime când diferenţa z_R – z_F este minimă. Această situaţie se întâmplă când N = 1 şi, în consecinţă, diferenţa numerelor de dinţi ai danturilor elementelor rigid şi flexibil este egală cu numărul braţelor deformatorului k. Deoarece, din considerente de gabarit şi portanţă, angrenajele armonice au danturi cu numere de dinţi mari (de obicei, z > 150) şi dinţi cu înălţime mică (de obicei, m ≤ 1 mm), profilul flancurilor, din considerente tehnologice, se consideră evolventic, executabil cu scule standard care au unghiul profilului de generare α = 20^o (uneori 30^o), coeficientul capului dintelui de referinţă coeficientul jocului radial de referinţă c* = 0,35 (respectiv 0,2).

Transmisiile armonice sunt sisteme mecanice, care ca şi în cazul transmisiilor planetare, se întâlnesc frecvent ca transmisii de tip reductor, caracterizate de viteze unghiulare la ieşire mult mai mici decât cele de la intrare şi momente de torsiune la ieşire mult mai mari decât cel de la intrare, utilizabile în transmisiile roboţilor industriali.

Construcţia reductoarelor armonice

În fig. 7,a se prezintă secţiunea axială printr-un reductor armonic cu element flexibil cu o dantură. Transmiterea momentului de torsiune de la arborele de intrare 1, rezemat pe rulmenţi radiali cu bile 2, se face prin pana paralelă 3, la cuplajul Oldham (compensator de abateri radiale) compus din semicuplajul 4, elementul intermediar 6 şi semicuplajul eliptic 5 pe care este fixat rulmentul cu flexibilitate radială 7. Rotirea forţată a deformatorului obligă rotirea în sens invers a elementului flexibil 9, prin angrenarea cu dantura elementului rigid fixat la carcasa 11. Mişcarea şi momentul de torsiune se transmit, în continuare, prin asamblarea flanşă-flanşă cu şurubururi montate cu joc, la arborele de ieşire 10, rezemat şi fixat axial de rulmenţii 12.

În fig. 7.21,b se prezintă o vedere în perspectivă a deformatorului eliptic, elementului flexibil şi coroanei dinţate. Pentru rapoarte de transmitere mai mari se pot utiliza reductoare armonice cu element flexibil cu două danturi.

a

b

Fig. 7 Reductor armonic cu element flexibil cu o dantură: a – cu carcasă în secțiune; b – fără carcasă în vedere axonometrică

În multe alpicaţii practice, inclusiv în construcţia roboţilor industriali, din considerente de gabarit şi de adaptabilitate la configuraţia subansamblelor adiacente, carcasele se execută cu forme şi dimensiuni specifice, achiziţionânduse numai coroana dinţată, elementul flexibil şi subansamblul deformator (fig. 7.23 pentru reductorul cu element flexibil simplu de tip HDUC şi fig. 8 pentru reductorul cu element flexibil dublu de tip HDUC. În Anexa PR.1 se prezintă dimensiunile şi caracteristicile acestor reductoare.

Fig. 8 Reductoare armonice de tip HDUC

Forme şi cauze ale scoaterii din uz a reductoarelor armonice. Subansamblul compus din elementul flexibil, deformator şi elementul rigid formează o structură mecanică complexă, executabilă cu procedee tehnologice laborioase, în întreprinderi specializate. Scoaterea din uz a reductorelor armonice se produce datorită deteriorării angrenajului prin pitting sau uzare, a elementului flexibil prin rupere la oboseală şi a inelelor rulmentului flexibil ale deformatorului, de asemenea, prin rupere la oboseală sau pitting. Pentru evitarea acestor deteriorări, producătorii de reductoare armonice, la proiectare, fac calcule laborioase pentru dimensionarea din condiţiile de evitare a tuturor formelor de cedare, adoptă soluţii constructive adecvate şi fac recomandări de întreţinere şi exploatare minuţioase.

Regimul termic şi ungerea reductoarelor armonice.

Forţele de frecare care apar în interiorul reductorului armonic, în timpul funcţionării, determină dezvoltarea de căldură care are ca efect încălzirea elementelor transmisiei şi a lubrifiantului. Creşterea temperaturii lubrifiantului determină scăderea vâscozităţii şi implicit diminuarea calităţilor de ungere ale acestuia, care în final conduce la frecări mărite. Cantitatea de căldură degajată în unitatea de timp, ca rezultat al frecării interne, dacă se admite că pierderea de putere în funcţionarea reductorului se transformă integral în căldură, în regim staţionar, este egală cu cantitatea de căldură evacuată prin pereţii carcasei conform relaţiei.

în care P_i este puterea de intrare în reductor în kW; η – randamentul transmisiei; k - coeficientul de transmitere al căldurii, în W/m2 oC; T_i – temperatura carcasei reductorului; T_o – temperatura mediului ambiant; S - suprafaţa exterioară de răcire. Din această relaţie, considerând k = 8…12 în cazul lipsei ventilaţiei sau k = 14…18 în cazul unei ventilaţii forţate, se poate determina temperatura uleiului Ti, care pentru funcţionarea corespunzătoare nu trebuie să depăşească (60 …70) ^oC . Pentru reductoare armonice se recomandă pentru ungere uleiuri minerale (TIN 50 EP, TIN 70 EP, TIN 110 EP) sau unsoare consistentă. În poziţie orizontală a axei reductorului, nivelul uleiului trebuie să atingă centrul celei mai de jos bile a rulmentului flexibil. În cazul poziţiei verticale a axei reductorului se poate folosi un sistem mixt de ungere, cu unsoare consistentă şi ulei. Pentru turaţii mai mici de 1000 rot/min, se recomandă umplerea completă a reductorului cu ulei