…autori… Organe de Mașini. Lucrări de laborator. Universitatea Transilvania din Braşov

Lucrarea LD.OM I.03

DESCRIEREA CONSTRUCTIVĂ ȘI FUNCȚIONLĂ A ASAMBLĂRI FILETATE ȘI CU ȘURUBURI DE FIXARE

CUPRINS

A. DESCRIEREA TEMATICII

B. ASPECTE CONSTRUCTIVE ŞI TEHNOLOGICE

C. ÎNCĂRCĂRI ȘI MODURI DE TRANSMITERE A FORȚELOR PRIN ASAMBLĂRILE CU ȘURUBURI

D. STUDII TEORETICO-EXPERIMENTALE PRIVIND ÎNCĂRCAREA ȘI SOLICITAREA ASAMBLĂRILOR CU ȘURUBURI

E. PROIECTAREA ASAMBLĂRILOR CU ȘURUBURI, ȚINÂND CONT DE ETAPELE DE FUNCȚIONARE

A. DESCRIEREA TEMATICII

A.1 Aspecte generale

Asamblările filetate sunt legături demontabile care se pot monta/demonta repetat fără a se distruge elementele componente fiind utilizate frecvent în construcţia de maşini; peste 60% din piesele maşinilor (inclusiv, vehiculelor) au la bază filete.

Avantajele asamblărilor cu filete în raport cu alte tipuri de legături similare (îmbinări sudate, prin lipire etc.):

- forţe de strângere (fixare) mari;

- uşor de montat şi de demontat cu forţe reduse;

- sigure în exploatare;

- ieftine, deoarece se execută în întreprinderi specializate, în producţie de masă;

- sunt interschimbabile, la scară internaţională;

- asigură condiţia de autofixare, cu precădere, în condiţii de încărcare statice.

Dezavantajele asamblărilor cu filete în raport cu alte tipuri de legături similare (îmbinări sudate, lipire etc.):

-   filetul, prin forma sa este un  puternic concentrator de tensiuni;

-   necesită asigurare suplimentară împotriva autodesfacerii, mai ales, în cazul solicitărilor dinamice (vibraţii)

A.2 Scopul lucrării

Identificarea tipurilor, caracteristicilor și a modalităților de montaj a asamblărilor cu șuruburi.

Studiul structurilor funcțional-constructive.

Simularea experimentală a funcționării asamblărilor cu șuruburi cu încărcări diverse

B. ASPECTE CONSTRUCTIVE ȘI TEHNOLOGICE

B.1 Descriere constructivă a filetelor de fixare

Filetul se prezintă sub forma unor spire (proeminenţe) elicoidale dispuse uniform pe o suprafaţă cilindrică sau conică la exterior sau la interior.

Particularităţi de generare a filetului (a – parametri de generare a spirei (elicei); b – unghiul de înclinare a spirei; c – direcţia spirei (spre dreapta, stânga);  d – filet cu două începuturi)

a	b
c	d

Semnificații notații: p – pasul filetului; d₁, d₂, d – diametrele corespunzătoare cilindrului interior, mediu, respectiv, exterior ; β₁, β₂, β – unghiurile de înclinare a elicei (spirei) corespunzătoare diametrului interior, mediu, respectiv exterior; unghiul de înclinare a spirei (elicei), β₂ = arctg(p/πd₂).

Parametrii geometrici ai filetelor de fixare (e – filet cilindric; f – filet conic)

e	f

Semnificații notații: d – diametrul exterior (de obicei este diametrul nominal) al filetului șurubului; D – diametrul exterior al filetului piuliței; d₂, D₂ – diametrul mediu al filetului șurubului, respective, piuliței (la nivelul acestor diametre grosimea golului este egală cu grosimea plinului); d₁ – diametrul interior al filetului șurubului; D₁ – diametrul interior al filetului piuliței; α – unghiul filetului (α = 60^o,  pentru filete metrice; α = 55^o,  pentru filete Whitworth); H – înălțimea profilului filetului.

Precizare: filetele conice se utilizează, în special, pentru asamblări care necesită, în plus, şi o bună etanşare a mediilor fluide.

Clasificarea filetelor

Criteriul	Tipul	Descriere
Destinaţia	De fixare	Se utilizează în construcţia asamblărilor filetate
	De măsurare/reglare	Sunt utilizate în construcţia aparatelor de măsură (micrometre)
	De mişcare	Se utilizează în construcţia cuplelor elicoidale (transmisii şurub-piuliţă)
Numărul începuturi	Cu un început	Se utilizează pentru deplasări (curse) mari corespunzătoare unor unghiuri de rotire mici
	Cu două sau mai multe începuturi
Sensul de înfăşurare al spirei filetului	Spre dreapta	Cele spre dreapta sunt frecvent întâlnite
	Spre stânga
De sistemul de măsurare	Metrice	Au dimensiunile în mm şi sunt standardizate; unghiul profilului, α = 60^o
	Whitworth	Pot avea dimensiunile în ţoli şi sunt folosite rar; unghiul profilului, α = 55^o
Suprafaţa pe care se genereză filetul	Cilindrice	Pot fi la exterior sau interior
	Conice (exterioare, interioare)
Mărimea pasului filetului	Cu pas mare	Apare pericolul nerespectării condiţiei de autofrânare
	Cu pas normal	Sunt cele mai des întâlnite
	Cu pas fin	Se folosesc pentru filetele de măsurare şi de reglare
Forma profilului spirei	Triunghiular cu unghiul, α = 60^o	Asamblări de fixare
	Triunghiular cu unghiul, α = 55^o	Asamblări de fixare şi de etanşare
	Pătrat, α = 0^o	Pentru cuple elicoidale cu randament mai mare, dar imprecise
	Trapezoidal, α = 30^o	Pentru cuple elicoidale cu randament mai redus, dar mai precise

Precizare: filetele cu pofilul pătrat (α = 0^o) sau trapezoidal (α = 30^o) sunt utilizate pentru construcția cuplelor elicoidale.

B.2 Structuri ale asamblărilor cu șuruburi

Asamblările cu șurub sunt legăturile directe demontabile realizate prin contactul direct dintre filetele conjugate, interior (al piuliţei sau al piesei cu filet interior) şi exterior (al şurubului).

Variante constructive: fig. a – șurub-piuliță cu joc în găuri de trecere; b – cu șurub cu joc și gaură filetată înfundată; d – cu prezon și piuliță cu joc și gaură filetată înfundată.

a b c

B.3 Materiale și tehnologii

Materiale

Oţelurile pentru şuruburi şi piuliţe de fixare standardizate sunt împărţite în grupe (clase) de caracteristici mecanice, fiecare grupă fiind asociată unor materiale cu caracteristici apropriate.

Simbolurile grupelor de caracteristici mecanice uzuale pentru şuruburi sunt: 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 10.9, 12.9. 

Semnificaţii: pentru simbolul x.y: x_*100 = R_m - rezistenţa de rupere (σ_r) [MPa]; x_*y_*10 = R_p - rezistenţa (limita) la curgere (σ_c, σ₀₂) [MPa] (ex. pentru simbolul 6.8: σ_r = 6*100 = 600 MPa, σ_c = 6*8*10 = 480 MPa).

Simbolurile grupelor de caracteristici mecanice uzuale pentru piuliţe  sunt: 4, 5, 6, 8, 10, 12.

Semnificaţii: pentru simbolul x: x*100 = R_m - rezistenţa de rupere (σ_r) [MPa] (ex. Pentru simbolul 8, σ_r = 8 x 100 = 800 MPa).

Marcarea grupei (clasei) carateristicilor de material (fig. a - pentru șurub, fig. b – pentru piuliță)

a b

Grupele de caracteristici ale materialelor șuruburilor și piulițelor

Simbolul grupei (clasei) de caracteristici mecanice		Limita de curgere, σc [MPa]	Rezistența la rupere, σr [MPa]	Oțeluri posibile
Piuliță	Șurub
4	4.6	240	400	Oțeluri cu %C scăzut (ex. S275, E295, 15Cr09, C15 etc.)
	4.8	320
5	5.6	300	500
	5.8	400
6	6.6	360	600	Oțeluri cu %C mediu (ex. C45, 41Cr4, 42CrMo4 etc.)
	6.8	480
	6.9	540
8	8.8	640	800
10	10.9	900	1000	Oțeluri cu %C mare, călite (ex. C55, C60, 51CrV4 etc.)
12	12.9	1080	1200
	14.9	1260	1400

Tehnologii de execuție a filetelor

Prelucrarea filetelor prin așchiere manual (fig. c – cu tarodul, pentru filete interioare; fig. d – cu filiera, pentru filete exterioare)

c d

Prelucrare cu tarodul manual: https://www.youtube.com/watch?v=-IWB3GmWSHo

Prelucrare cu tarodul pe strung: https://www.youtube.com/shorts/YfpmQ-36g0k

Prelucrare cu filiera manual: https://www.youtube.com/watch?v=F1L6X4SY3D4&t=55s

Prelucrare cu filiera pe strung: https://www.youtube.com/shorts/W2-mvym1yjU

Prelucrarea filetelor prin strunjire

- Filete exterioare: https://www.youtube.com/shorts/lHQNiIfCxM0, fără degajare (“așa NU”),

https://www.youtube.com/watch?v=9IvWuXjCVbg&t=12s, fără degajare (“așa Da”, v. Anexa.ST.05).

- Filete interiore: https://www.youtube.com/shorts/gKE1lqE7MJ4; https://www.youtube.com/shorts/VHWWGl7v-Sw.

Prelucrarea prin deformare plastică (prin rulare)

https://www.youtube.com/shorts/HEpyuLSuODY

https://www.youtube.com/watch?v=rwArBBcUNr4

Precizări:

- Spre deosebire de cazul prelucrării filetului prin așchiere când fibrajul semifabricatului laminat se intrerupe (fig. e) în cazul prelucrării prin deformare plastică la rece se păstrează continuitatea fibrelor materialului (fig. f) și se obține o rezistență mărită a filetului.

e	f

- Tehnologiiile de execuţie a filetelor se face în funcţie de seria de fabricaţie: în cazul unicatelor şi seriilor mici se face prin filetarea cu filiera, pentru şurub, şi cu tarodul, pentru piuliţă, sau prin strunjire cu cuţitul; în cazul seriilor de fabricaţie mari (de șuruburi și piulițe) filetarea se face, prin aşchiere cu scule speciale (https://www.youtube.com/watch?v=xSg3rnKoBZE) sau prin deformare plastică prin rulare pe maşini automate (https://www.youtube.com/watch?v=ARQ3r9ZdFvE, https://www.youtube.com/shorts/r_1yDa8s2Io).

B.4 Forme de deteriorare și scoatere din uz a asamblărilor filetate

Încărcări și tensiuni din asamblările filetate șurub-piuliță (fig. a – secţiuni critice ale șuruburilor;  Detaliu A - distribuţia sarcinii pe spirele piuliţei, Detaliu B - variaţiile tensiunilor din tija şurubului)

a

Semnificații notații: t1, t2, t3 – tronsoane cilindrice; t4 – tronson filetat în afara piuliței; t5 – tronson filetat în contact cu filetul piuliței; F – forța axială din șurub (după montaj); σ₀ – tensiunea normală în secțiunea tijei șurubului cu aria minima (tronsonul t2).

Precizări:

a. concentratorul de tensiune indus de filet (zona interioară cu rază redusă) produce valori mult mărite ale tensiunilor axiale, radiale și tangențiale (v. Detaliu B);

b. sub acțiunea forței F, având în vedere că șurubul are secțiune variabilă (5 tronsoane cu secțiuni de arii diferite), din cauza racordărilor de trecere (concentratorilor de tensiune) apar vârfuri ale tensiunii normale  (de ex. în zona primei spire de contact a șurubului cu piulița apare tensiunea 5σ₀ (fig. a);

c. vârful de tensiune maxim, 5σ₀, din zona primei spire a șurubului în contact cu piulița, este determinat de concentratorul de tensiune de la interiorul filetului;

d. transmiterea forței F prin formă (după direcția normală a contactului) de la spirele filetului șurubului la spirele filetuluiși piuliței se face diferențiat (v, Detaliu A), prima spiră preia maxim (aprox. 34%F) și ultima a 6 - a minim (sub 10%), https://www.youtube.com/watch?v=-gptqNildV4&t=5s; deci, se poate concluziona că numărul necesar de spire al piulițelor, în general, este minim 6.

e. deoarece, în zona primei spire de contact a șurubului cu piulița forța de încărcare și tensiunea sunt maxime (v. pct. c și d), în această zonă apar ruperi cu frecvența cea mai mare, 65%; în alte zone apar frecvențe de rupere mai reduse (fig. a): 20% în zona de trecere capul șurubului-t1, 15% în zona de trecere t3-t4 (începutul filetului).

Obs. În fig. b se evidențiază prin intermediul Analizei cu Elemente Finite (FEA) concentratorul de tensiune din zona primei spire în contact cu piulița cu valoarea tensiunii normale mult mărită, σ = 1430,8 MPa.

b (www …)

Deformarea plastică și rupera tijei şurubului la suprasarcini accidentale (şocuri)

Pentru șuruburi din oțeluri moi (ductile) (fig. c – caracteristica oțelurilor moi;  fig. d – alungirea plastică a tijei șurubului; fig. e – ruperea tijei șurubului)

	d
c	e

Semnificații notații: σ_c (R_p0,2) – limita de curgere; σ_r (R_m) – rezistența la rupere; σ_p – limita de proporționalitae (elasticitate liniară).

Precizări:

- La apariția unei suprasarcini (încărcare mai mare decât cea pentru care a fost proiectat), în primă fază, tija filetată în zona primei spire a șurubului în contact cu piulița se alungește plastic, pasul se mărește (fig. d), și apoi se rupe (fig. e, https://www.youtube.com/watch?v=UxVlgn7h6b8).

- În practică frecvent apare deformarea plastică a tijei șurubului fără să se rupă; astfel, șurubul este deteriorat nemai fiind posibilă montarea unei piulițe noi.

- Aceste deteriorări se pot evita prin exploatarea asamblării fără suprasarcini accidentale.

Pentru șuruburi din oțeluri dure (fragile) (fig. f – caracteristica oțelurilor dure;  fig. g – ruperea tijei șurubului)

f g

Semnificații notații: R_p0,2 – limita de curgere, corespunzătoare valorii deformației remanente 0,2; R_m) – rezistența la rupere.

Precizări:

- La apariția unei suprasarcini (încărcare mai mare decât cea pentru care a fost proiectat) după o alungire plastică mult redusă tija șurubului se rupe în zona primei spire a șurubului în contact cu piulița (fig. g).

- Această deteriorae se poate evita prin exploatarea asamblării fără suprasarcini accidentale.

Rupera tijei şurubului la oboseală (fig. h – caracteristica oțelurilor dure;  fig. i – ruperea tijei șurubului)

h i

Semnificații notații: σ_R – tensiunea limită la oboseală a oțelului; σ_r – tensiunea de rupere; N₀ – numărul de cicluri de bază

Precizări:

- În timpul exploatării după un număr de cicluri de solicitare mare (N>10⁴) în zona concentratorului de tensiune al primei spire a șurubului în contact cu piulița pot apărea fisuri care cu timpul se măresc și în final apare ruperea (aria secțiunii fiind mult redusă).

- Această deteriorare ca formă principală de cedare se poate evita prin exploatarea asamblării o perioadă de timp mai mică decât cea luată în considerare la proiectare.

Deteriorarea filetului şurubului şi/sau piuliţei (fig. j – șurub cu filetul deformat plastic;  fig. k – șurub cu filetul forfecat)

j k

Precizări:

- Consecință a depășirii rezistenței la strivire a unuia din materialele șurubului sau piuliței, în exploatare, cu încărcări mărite (suprasarcini, șocuri) poate apărea deteriorarea superficială (la suprafață) a filetului (fig. j); astfel, șurubul/piulița sunt scoase din uz.

- Consecință a depășirii rezistenței la forfecare a unuia din materialele șurubului sau piuliței, în exploatare, cu încărcări mărite (suprasarcini, șocuri) poate apărea ruperea filetului la bază; astfel, șurubul/piulița sunt scoase din uz.

- În cazul deteriorării spirei prin strivire (deformarea plastică a flancurilor filetului), demontarea/remontarea asamblării este anevoioasă şi, uneori, chiar imposibilă.

- Forfecarea spirelor șurubului/piuliței (fig. k) se produce, cu precădere, în cazul filetelor de dimensiuni mici din oțeluri moi

C. ÎNCĂRCĂRI ȘI MODURI DE TRANSMITERE A FORȚELOR PRIN ASAMBLĂRILE CU ȘURUBURI

C.1 Scheme de încărcare și moduri de transmitere a forțelor

C.1.1 Asamblări cu șurubui cu încărcări particulare (cazuri simplificate)
Asamblare cu șurubui încărcată axial centric	Asamblare cu șurubui încărcată axial excentric
Forța din centrul asamblării încărcată axial centric și modul de transmitere a acesteia de la elementul 1 la elementul 2: FCx = FEx - forță axială, se transmite prin formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă)	Forța și momentul din centrul asamblării încărcată axial excentric și moduri de transmitere a acestora de la elementul 1 la elementul 2: FCx = FEx - forță axială, se transmite prin prin formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă); MCz = FEx yE - moment transversal, se transmite prin formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă)
Asamblare cu șurubui încărcată transversal centric	Asamblare cu șurubui încărcată transversal excentric
Forța din centrul asamblării încărcată transversal centric și modul de transmitere a acesteia de la elementul 1 la elementul 2: FCy = FEy - forță transversală, se transmite prin frecare;	Forța și momentul din centrul asamblării încărcată transversal excentric și moduri de transmitere a acestora de la elementul 1 la elementul 2: FCy = FEy - forță transversală, se transmite prin frecare; MCx = FEz yE – moment axial, se transmite prin frecare
C.1.2 Asamblare cu șurubui încărcată complet (caz general)
	Semnificații notații: E – punct de încărcare exterior; C – centrul asamblării; FEx, FEy, FEz – forțele exterioare, după axele X, Y, respectiv, Z; FCx, FCy, FCz – forțele din centrul asamblării; MCx, MCy, MCz – momentele din centrul asamblării; µ - coeficientul de frecare dintre suprafețele în contact. Forțele și momentele din centrul asamblării și moduri de transmitere prin asamblare de la elementul 1 la elementul 2: FCx = FEx - forță axială, se transmite prin formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă); FCy = FEy - forță transversală, se transmite prin frecare; FCz = FEz - forță transversală, se transmite prin frecare; MCx = FEy zE + FEz yE – moment axial, se transmite prin frecare; MCy = FEz xE - moment transversal, se transmite formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă); MCz = FEx yE - moment transversal, se transmite prin formă (șaibă, piuliță, filet, tijă șurub, cap șurub, șaibă)

C.2 Scheme de încărcare și moduri de transmitere a forțelor prin asamblările cu șuruburi ale DRA

Asamblarea filetată asociată legăturii 1-4

Semnificații notații: 1 – cârlig de remorcare; 4 – tirant superior; F_X, F_Y, F_Z – forțele exterioare de încărcare după axele X, Y, respectiv, Z; F_t = – forța transversală din planul XY; F_f – forța de frecare pe suprafața de contact dintre elementele 1-4; µ - coeficientul de frecare pe suprafața de contact 1-4;

Moduri de încărcare și de transmitere a forțelor prin asamblarea filetată de la elementul 1 la elementul 4:

- forța F_Z încarcă asamblarea axial, se transmite prin formă (tijă filetată, filet, piuliță, șaiba plată, elementul 4);

- forța F_t (rezultanta forțelor F_X, F_Y) încarcă asamblarea transversal și se transmite prin frecare.

Asamblarea cu șuruburi asociată legăturii 9-10

Semnificații notații: 1 – cârlig de remorcare; 9, 10 – flanșe dreptunghiulare asamblate cu 4 șuruburi; F_X, F_Y, F_Z – forțele de încărcare a asamblării; M_X9 – momentul axial în centrul asamblării; M_X9, M_X9 – momentele transversale în centrul asamblării; µ - coeficientul de frecare pe suprafața de contact 9-10.

Forțele și momentele din centrul asamblării cu șuruburi și moduri de transmitere a acestora de la elementul 9 la elementul 10:

- forța F_X încarcă asamblarea cu șuruburi axial și se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- forța F_Y încarcă asamblarea cu șuruburi transversal și se transmite prin frecare;

- forța F_Z încarcă asamblarea cu șuruburi transversal și se transmite prin frecare;

- momentul axial, M_X9 = F_Y (L_c+Z₁), se transmite prin frecare;

- momentul transversal, M_Y9 = F_X (L_c +Z₁) + F_Z (X₁ + h₆/2 + a), se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- momentul transversal, M_Z9 = F_Y (X₁ + h₆/2 + a), se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub).

Asamblarea cu șuruburi asociată legăturii 13-2 (13’-2’)

Semnificații notații: 1 – cârlig de remorcare; 13, 2 – bare (plăci); F_Xs, F_Ys, F_Zs – forțele de încărcare a asamblării din stânga; M_Y2 – momentul axial în centrul asamblării; M_X9, M_Z9 – momentele transversale în centrul asamblării; µ - coeficientul de frecare pe suprafața de contact 13-2.

Forțele și momentele din centrul asamblării cu șuruburi și moduri de transmitere a acestora de la elementul 13 la elementul 2:

- forța F_Ys = F_Y/2 încarcă asamblarea cu șuruburi axial și se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- forța F_Xs = F_X/2 încarcă asamblarea cu șuruburi transversal și se transmite prin frecare;

- forța F_Zs = F_Z/2 încarcă asamblarea cu șuruburi transversal și se transmite prin frecare;

- momentul axial, M_Y2s = F_X (L_c +Z₁)/2 + F_Z (X₁ + X₂ + X₃)/2, se transmite prin frecare;

- momentul transversal, M_X2s = F_Y (L_c+Z₁)/2+ F_Z Y₁/2 se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- momentul transversal, M_Z2s = F_X Y₁/2 + F_Y (X₁ + X₂ + X₃)/2 se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub).

Asamblarea cu șuruburi asociată legăturii E (E’)

Semnificații notații: 1 – cârlig de remorcare; 2 – bară (plăcă); F_Xs, F_Ys, F_Zs – forțele de încărcare a asamblării din stânga; M_ZEs – momentul axial în centrul asamblării; M_XEs, M_YEs – momentele transversale în centrul asamblării; µ - coeficientul de frecare pe suprafața de contact 2-lonjeron.

Forțele și momentele din centrul asamblării și moduri de transmitere a acestora de la elementul 2 la elementul lonjeron:

- forța F_Zs = F_Z/2 încarcă asamblarea axial și se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- forța F_Xs = F_X/2 încarcă asamblarea transversal și se transmite prin frecare;

- forța F_Ys = F_Z/2 încarcă asamblarea transversal și se transmite prin frecare;

- momentul axial, M_ZEs, se transmite prin frecare;

- momentul transversal, M_XEs se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub);

- momentul transversal, M_Yes se transmite prin formă (piuliță, filet, tija șurub, capac șurub)

D. STUDII TEORETICO-EXPERIMENTALE PRIVIND ÎNCĂRCAREA ȘI SOLICITAREA ASAMBLĂRILOR CU ȘURUBURI

D.1 Asamblări cu șuruburi încărcate AXIAL CENTRIC

Aspecte generale

Asamblări cu șuruburi încărcate axial cu preîncărcare: https://www.youtube.com/watch?v=-gptqNildV4&t=142s;

https://www.youtube.com/watch?v=aD54subok-I&t=28s.

Schema constructivă a dispozitivului simulare experimentală (fig. a)

a

Semnificații notații: 1 – șurub; 2 – piuliță, șaibă; 3 – cadru de încărcare cu forța exterioară; 4 – piese strânse; F_e – forța de încărcare (exterioară) a samblării.

Scheme constructiv-funcționale ale procesului de simulare experimentală a comportării asamblării (fig. b – asamblare inițială (manual); fig. b – Etapa I, montaj (preîncărcare, pretensionare); fig. c – Etapa II, exploatare).

Precizare: Pentru evidențierea cu lizibilitate mărită a comportării asamblării se vor asocia șurubului și pieselor strânse arcuri elicoidale cilindrice cu rigidități mult reduse (rigiditatea arcului asociat șurubului mai mică decât rigiditatea arcului asociat pieselor strânse); astfel, studiul comportării se va face prin intermediul caracteristicilor elastice ale arcurilor asociate (v. graficele din fig. b, c, d asociate schemelor constructiv-funcționale specifice fiecărei etape).

b c d

Semnificații notații: ψ_ș – panta caracteristicii șurubului (elementul elastic asociat) (fig. b, partea inferioară stânga), ψ_p – panta caracteristicii pieselor strânse (arcul asociat; fig. b, partea inferioară dreapta); k_ș – rigiditatea șurubului (elementul elastic asociat); k_p – rigiditatea pieselor strânse (arcul asociat); δ_ș – săgeata șurubului (arcul asociat) în etapa de precomprimare; δ_p – săgeata pieselor strânse (arcul asociat) în etapa de precomprimare; F₀ – forța șurub și respectiv din piesele strânse în faza de pretensionare; F_e – forța exterioară de încărcare a asamblării; Δ – săgeata de deformare (alungire) suplimentară a șurubului, respectiv, de descărcare a pieselor strânse în etapa de exploatare; F_ș – forța totală care încarcă șurubul în faza de exploatare; F_p – forța totală care încarcă piesele strânse în faza de exploatare.

Cazuri funcționale limită, (fig. e – caracteristica asamblării în cazul limită cu siguranță nulă (incertă), fig. f – caracteristica asamblării în cazul limită cu nesiguranță)

Din caracteristica asamblării (fig. d) se observă că în funcție de valoarea forței de încărcare a asamblării pot fi și următoarele cazuri:

a. Δ = δ_p și F_p = 0 (piesele nu mai sunt strânse și jocul dintre ele este nul; v. fig. e);

b. Δ < δ_p și F_p = 0 (piesele nu mai sunt strânse și jocul dintre ele este mai mare decât zero; v. fig. f)

e f

Semnificații notații: F_{eș_0} – forța exterioară a asmblării în cazul a. (fig. e); F_{eș_j} – forța exterioară a asmblării în cazul b. (fig. f); F_{ș_0} – forța din șurub în cazul a. (fig. e), cu strângerea nulă și jocul dintre piese nul; F_{ș_j} – forța din șurub în cazul b. (fig. f), strângere nulă și jocul dintre acestea, j > 0.

Structura constructivă a dispozitivului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. g – dispozitivul montat inițial (etapa I); fig. h – detaliu cu dispozitivul precomprimat evidențierea măsurării arcului asociat pieselor strânse (etapa II); fig. i – detaliu cu dispozitivul precomprimat evidențierea măsurării arcului asociat șurubului (etapa II).

g

h i

Semnificații notații: 1 – șurub; 2 – piuliță, șaibă; 3 – cadru pentru încărcare cu forța exterioară; 4 – piese strânse, 5 – cântar digital pentru înregistrare masă [kg], 5 – cântar digital pentru înregistrare masă, 6 – unitate de încărcare cu șuruburi și piulițe stânga-dreapta; 7 – arc elicoidal cilindric asociat șurubului; 8 – arc elicoidal cilindric asociat pieselor strânse.

Precizare: Pentru simularea experimentală s-a considerat șurubul și piesele strânse cu rigiditățile infinite și evidențierea elasticităților (rigidităților) acestora s-au introdus înseriat două arcuri elicoidale cilindrice.

Descrierea etapelor experimentului de simulare a comportării asamblării

Preliminar, se asamblează piesele strânse 4 prin strângere manual a piulițelor 3 până când dispar toate jocurile (fig. b). Arcurile elicoidale cilindrice asociate șurubului și pieselor strânse au caracteristica liniară cu panta ψ_ș, pentru șurub, și ψ_p, pentru piesele strânse (fig. b). Având în vedere că ψ_ș < ψ_p (elasticitatea șurubului este mai mare decât cea a pieselor strânse) rezultă, ținând cont că rigiditățile k_ș = tgψ_ș și k_p = tgψ_p, k_ș < k_p.

Etapele experimentului

Etapa I (montaj). Se strânge (preîncarcă, pretensionează) asamblarea prin intermediul piuliței (folosind o cheie fixă) cu forța F₀ și ca efect șurubul se alungește cu săgeata δ_ș și piesele strânse se comprimă cu săgeata δ_p. Astfel, șurubul este întins, respectiv piesele strânse sunt comprimate cu forța, F₀ = k_ș δ_ș = k_p δ_p, conform caracteristicii asamblării din fig. c. Deoarece, rigiditățile arcurilor, k_ș < k_p, săgețile respectă relația, δ_ș > δ_p.

Etapa II (exploatare). În urma aplicării forței exterioare F_e șurubul se alungește suplimentar cu săgeata Δ și respectiv piesele strânse se destind, de asemenea, cu săgeata Δ (v. caracteristica asamblării, fig. d). Astfel, tija șurubului este încărcată de forța F_ș și piesele strânse rămân comprimate de forța F_p.

Dimensiunile și rigiditățile arcurilor (fig. j – vederi ale arcurilor asociate șurubului (stânga) și pieselor strânse (dreapta); fig. k – desenul arcului elicoidal cilindric și caracteristica asociată)

j k

Semnificații notații: d - diametrul sârmei, D_m – diametrul mediu, p – pasul; F₁, F₂ – forțele de încărcare a arcurilor în cadrul dispozitivului experimental; δ₁, δ₂ – săgețile măsuarte; k_ș – rigiditatea arcului asociat șurublui; k_ș – rigiditatea arcului asociat pieselor strânse.

Determinarea experimentală a rigidităților arcurilor

Folosind dispozitivul experimental din lucrarea de laborator, LD.OM I.02, s-au înregistrat următoarele valori:

- F₁ = 44,2 N, F₂ = 104,48 N corespunzătoare săgeților h = 6 mm, pentru arcul asociat șurubului;

- F₁ = 61,31 N, F₂ = 139,8 N corespunzătoare săgeților h = 4,3 mm, pentru arcul asociat pieselor strânse.

Valorile parametrilor principali și ai rigidităților arcurilor

Arcul	d [mm]	Dm [mm]	n (numărul de spire)	k = (F2 - F1)/h [N/mm]
Asociat șurubului	1,6	11	5	kș = 10
Asociat pieselor strânse	2	13,5	5,5	kp = 18,2

Obs. k_p > k_ș (similar ca în practică șurubul are elesticitate mai mare (rigiditate mai mică) decât piesele strânse).

Derularea, rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Derularea experimentului

Se montează preliminar dispozitivul experimental (fig. g) și se măsoară cu șublerul lungimile arcurilor în stare liberă H_0ș, H_0p (fig. h, i).

Etapa I (montaj):

Se pretensionează asamblarea prin acționarea piulițelor cu cheia fixă și se măsoară cu șublerul lungimile arcurilor asociate pieselor strânse, H_pII, și șurubului, H_șII.

Etapa II (exploatare):

a. Se încarcă asamblarea prin acționarea unității de încărcare (poz. 6 din fig. h) și se citește valoarea forței F_e indicată de unitatea de măsurare (poz. 5 din fig. g); se măsoară lungimile arcurilor după încărcare, H_șIII și H_pIII (se va urmări ca H_pIII < H_0p).

b. Se continuă încărcarea până când arcul asociat pieselor strânse se descarcă total (H_pIII = H_0p) și se măsoară cu șublerul lungimea arcului asociat șurubului, H_{ș_j}.

Rezultate și prelucrarea datelor experimentului

Etapa I (montaj)

Etapa	HșII [mm]	HpII [mm]	δș = H0ș - HșII [mm]	δp = H0p - HpII [mm]	F0 = kș δș [N]	F0 = kp δp [N]
II	21,9	27,9	12,1	6,6	121	120,12
H0ș = 34 mm; H0p = 34,5 mm – lungimile arcurilor nedeformate (măsurate în Etapa I); kș = 10 N/mm; kp = 18,2 N/mm

Etapa II (exploatare) cu neseparare a pieselor strânse

Etapa	HșIII [mm]	HpIII [mm]	mi [kg]	Δ = HșII - HșIII [mm]	Δ = HpIII - HpII [mm]	Fe = mi g [N]	Fș = kș (δș+Δ) [N]	Fp = kș (δp--Δ) [N]
III,a	16,7	32,8	5,1	5,2	5,1	50	171	26,4
g = 9,81 m^2/s – accelerația gravitațională

Etapa II (exploatare) cu separare la limită a pieselor strânse

Etapa	HșIII,b [mm]	HpIII,b = H0ș [mm]	mi [kg]	Δ,b = HșII - HșIII,b [mm]	Δ,b = HpIII,b - HpII [mm]	Fe = mi g [N]	Fș_lim = kș (δș+Δ) [N]	Fp_lim = kș (δp--Δ) [N]
III,b	13,8	34,7	5,1	7,3	6,8	50	194	0
g = 9,81 m^2/s – accelerația gravitațională

Punctele caracteristicii asamblării

Punctul	Expresii		Valori
	δ	F	δ [mm]	F [N]
O	0	0	0	0
A	δș	F0	12,1	120,56
B	δș+Δ	Fș	17,2	171
C	δș+Δ	Fp	17,2	26,4
D	δș+ δp	Fș_lim	18,7	194
E	δș+ δp	Fp_lim	18,7	0

Reprezentare caracteristica asamblării (fig. l – caracteristicile asamblării obținute experimental)

l

Obs. În fig. l se prezintă suprapus caracteristica asamblării cu neseparare a pieselor strânse (forța de apăsare a pieselor strânse, segmentul BC) - asamblarea este corespunzătoare - peste caracteristica asamblării cu separare la limită a pieselor strânse (forța de apăsare a pieselor strânse, segmentul BE) - asamblarea este necorespunzătoare la limită.

Studiu de caz (fig. m – schema asamblării cu evidențierea dimensiunilor principale)

Să se verifice asamblarea cu șurub încărcată axial centric (fig. m) cunoscând: d = 8 mm (șurub M8), l = 25 mm și F_e = 4500 N.

Schema asamblării

m

Semnificații notații: d – diametrul tijei șurubului, D_i – diametrul găurii de trecere, D_i – diametrul tronsonului virtual comprimat asociat pieselor strânse, l – grosimea totală a pieselor strânse

Materiale

Materialul șurubului: oțel, gr. 6.8, σ_c = 480 MPa, σ_r = 600 MPa, E = 2,1 10⁵ MPa (modulul de elasticitate longitudinal).

Materiale piese strânse: oțeluri moi.

Rigiditățiile șurubului, pieselor strânse și asamblării (fig. n – asamblarea cu șurub cu evidențierea tronsoanelor active ale șurubului și pieselor strânse)

n

Rigiditatea șurubului,

k_ș = = = = 422230 N/mm.

Rigiditatea pieselor strânse, considerând D_i = 9 mm și D_e ≈1,2S ≈ 1,2 *13 ≈ 15,6 mm, (S = 13 mm – deschiderea cheii de strângere),

k_p = = = = 1071144,8 N/mm.

Rigiditatea asamblării,

χ = = = 0,283.

Caracteristica asamblării (fig. o – caracteristica asamblării)

o

Semnificații notații: F₀ – forța de preîncărcare (pretensionare) a asamblării la montaj; F_ș – forța maximă de încărcare a șurubului (la exploatare); F_eș – forța exterioară de încărcare a asamblării (la exploatare); F_pr – forța remanaentă de încărcare pieselor strânse (la exploatare); δ_pr – săgeata remanaentă de deformare elastică a pieselor strânse (la exploatare).

Determinarea forței de preîncărcare la montaj

Din condiția de menținere a contactelor (etanșării) permanent în exploatare,

F_pr > 0, considerând, F_pr = β_s F₀ cu β_s = 0,1…015, și ținând cont că forța de pretensionare remanentă,

F_pr = F₀ – (1- χ) F_eș,

rezultă forța de preîncărcare (pretensionare) la montaj,

F₀ = = = 3585 N.

Determinarea forței de încărcare maximă a șurubului,

Forța din șurub în etapa de exploatare,

F_ș = F₀ + χ F_eș = 3585 + 0,283*4500 = 4858,5 N.

Verificarea șurubului la tracțiune (în exploatare),

Relațiile de verificare:

σ_t ≤  σ_at; < ; < ; 140 < 240 MPa (se verifică).

Verificarea șurubului la solicitări compuse (la montaj),

Momentul de înșurubare

Considerând: diametrul mediu, d₂ = 7,188 mm; pasul, p = 1,25 mm; unghiul profilului filetului, α = 60^o; coeficientul de frecare din filet, µ = 0,2 se determină momentul de înșurubare,

M_î = F₀  tg(arctg + arctg) = 3736,52 Nmm. (Calc.3.3.4) .

Relațiile de verificare:

σ_e ≤  σ_at;  ≤   (Calc.3.3.6); 190,8 ≤ 240 MPa (se verifică).

Obs. Tensiunea echivalentă (tracțiune+torsiune) din tija șurubului care apare la montaj, σ_e = 190,8 MPa este mai mare decât tensiunea de tracțiune care apare în exploatare, σ_t = 140 MPa.

D2. Asamblări cu șuruburi încărcate AXIAL EXCENTRIC

Schema dispozitivului experimental (fig. a)

a

Semnificații notații: 1, 2 – șuruburi identice, 3 – piuliță, 4 – piese strânse, F_e – forța de încărcare (exterioară) a samblării; a, b - distanțele de poziționare a șuruburilor față de forța de încărcare.

Scheme constructiv-funcționale ale procesului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. b – Etapa I, montaj (preîncărcare); fig. c – Etapa II, exploatare cu încărcare exterioară).

b c

Semnificații notații: L₁, L₂ – distanțele dintre axele șuruburilor și marginea piesei strânse; k_ș – rigiditatea arcului elicoidal asociat șurubului; θ – unghiul de rotire a piesei încărcată cu forța exterioară; δ_ș1 – săgeata șurubului 1; δ_ș2 – săgeata șurubului 2; F_ș1 – forța din șurubul 1; F_ș2 – forța din șurubul 2; F_e – forța exterioară de încărcare a asamblării (la exploatare).

Structura constructivă a dispozitivului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. d – dispozitivul montat prelminar; fig. e – dispozitivul montat cu preîncărcare (etapa I); fig. g dispozitivul încărcat cu forța exterioară F_e (etapa II); fig. f –– detaliu cu evidențierea măsurării cu șublerul a lungimii arcului 2 (etapa II).

d e

f g

Semnificații notații: 1, 2 – șuruburi; 3 – piuliță, șaibă; 4 – piese strânse, 5 – cântar digital pentru înregistrare masă [kg], 5 – cântar digital pentru înregistrare masă [kg], 6 – unitate de încărcare cu șuruburi și piulițe stânga-dreapta;

Precizare: Pentru simularea experimentală s-au considerat piesele strânse cu rigiditățile infinite și pentru evidențierea elasticităților (rigidităților) șuruburilor s-au introdus două arcuri elicoidale cilindrice.

Descrierea etapelor experimentului de simulare a comportării asamblării

Etapa I (montaj). Se asamblează piesele 4 prin strângerea cu cheia a piulițelor 3 până când dispar toate jocurile (fig. b, d) și lungimile celor două arcuri sunt egale (se vor măsura cu șublerul).

Etapa II (exploatare). În urma aplicării forței exterioare F_e șurubul 2 se alungește mai mult decât șurubul 1 (fig. e). Pentru determinarea forțelor din șuruburi se vor măsura cu șublerul lungimile arcurilor deformate (fig. g).

Dimensiunile și rigiditatea arcului (fig. h – vedere a arcului asociat șurubului; fig. i – desenul arcului elicoidal cilindric și caracteristica asociată)

h i

Semnificații notații: d - diametrul sârmei, D_m – diametrul mediu, p – pasul; F₁, F₂ – forțele de încărcare a arcurilor în cadrul dispozitivului experimental; δ₁, δ₂ – săgețile măsuarte; k_ș – rigiditatea arcului asociat șuruburilor.

Determinarea experimentală a rigidităților arcurilor

Folosind dispozitivul experimental din lucrarea de laborator, LD.OM I.02, s-au înregistrat următoarele valori: F₁ = 44,2 N, F₂ = 104,48 N corespunzătoare cursei, h = 6 mm, pentru arcul asociat șurubului.

Valorile parametrilor principali și ai rigidităților arcurilor

d [mm]	Dm [mm]	n (numărul de spire)	k = (F2 - F1)/h [N/mm]
1,4	11	5	kș = 10

Derularea, rezultate și prelucrarea datelor experimentului

Derularea experimentului

Inițial, se montează manual dispozitivul și se măsoară lungimile arcurilor în stare, H_ș0 = H_p0.

Etapa I:

Se pretensionează (preîncarcă) șuruburile prin acționarea piulițelor cu cheia fixă și se măsoară cu șublerul lungimile arcurilor, H_ș1 = H_ș2 (fig. f)

Etapa II: Se încarcă asamblarea prin acționarea unității de încărcare (poz. 6 din fig. d) până apare o fantă cu grosime variabilă (fig. e), se citește valoarea masei F_e indicată de cântarul digital (poz. 5 din fig. d) și se măsoară lungimile arcurilor după încărcare, H_ș1 și H_ș2.

Rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Etapa	Nr. măsurătorii, i	Hș1 [mm]	Hș2 [mm]	mi [kg]	δș1i = H0ș - Hș1 [mm]	δș2 = H0ș – Hș2 [mm]	Fe = mi g [N]	Fș1i = kș δș1i [N]	Fș2i = kș δș2i [N]
I	1	27,5	27,5	-	8,5	8,5	-	85	85
II	2	27,2	26,2	8,3	8,8	9,8	81,4	88	98
Hș0 = 36 mm – lungimea arcului liber (verificate în Etapa I); g = 9,81 m^2/s – accelerația gravitațională

Din acest tabel se pot determina valorile forțelor din arcurile asociate șuruburilor,

F_ș1 = F_ș12 - F_ș11 = 92 – 85 = 3 N.

F_ș2 = F_ș22 - F_ș21 = 127 – 85 = 13 N.

Aspecte teoretice

Modelul teoretic de încărcare și de transmitere a forței și momentului prin asamblarea cu șurub (fig. j)

j

Semnificații notații: M_t, – moment transversal; F_ș – forțele din șuruburi consecință a încărcării exterioare cu forța axială centrică (transmisă prin formă); F_ș1, F_ș2 – forțele din șuruburi consecință a încărcării exterioare cu momentul transversal centric (transmis prin formă).

Valori parametrii geometrici: a = 40 mm, b = 20 mm, L₁ = 20 mm, L₂ = 80 mm.

Relații de calcul

Forțele din șuruburi generate de forța axială,

F_ș = = = 40,7 N.

Forțele din șuruburi generate de momentul transversal,

F_ș1 = M_t = F_e = 81,4 = 2,4 N.

F_ș2 = M_t = F_e = 81,4 = 9,6 N.

Obs. Din aceste relații rezultă: F_ș2/F_ș1 = L₂/L₁ = 4.

D3. Asamblări cu șuruburi încărcate TRANSVERSAL CENTRIC

Schema dispozitivului experimental (fig. a)

a

Semnificații notații: 1 – șurub, 2 – piuliță, 3 – șaibă, 4 – piese strânse, F_e – forța de încărcare exterioară (de exploatare) a samblării; µ - coeficientul de frecare dintre piesele strânse 4.

Scheme constructiv-funcționale ale procesului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. b – montaj preliminar; fig. b – etapa I, montaj (preîncărcare); fig. c – etapa II, exploatare.

c d

Semnificații notații: k_ș – rigiditatea arcului asociat șurubului; δ_ș – săgeata arcului la pretensionare; F_ș = k_ș δ_ș – forța care încarcă șurubul; µ - coeficientul de frecare dintre piesele strânse 4; F_e – forța exterioară de încărcare (exploatare) a asamblării (se transmite prin frecare, F_e > µF_ș);

Descrierea etapelor experimentului de simulare a comportării asamblării

Preliminar, se asamblează piesele strânse 4 prin strângerea manual a piuliței 2 până când dispar toate jocurile.

Etapa I (montaj). Se strânge (pretensionează) asamblarea prin intermediul piuliței 2 (folosind o cheie fixă) cu forța F_ș și ca efect arcul se comprimă cu săgeata δ_ș. Astfel, șurubul este întins și pesele sunt comprimate cu forța, F_ș = k_ș. δ_ș.

Etapa II (exploatare). În urma aplicării forței exterioare F_e crescător se evidențiază în momentul apariției deplasării relative între piesele strânse 4, valoarea, F_e > µ F_ș.

Experimentul se va repeta pentru două cazuri ale pieselor strânse:

- cazul A: pesele strânse oțel-oțel- aluminiu;

- cazul B: pesele strânse oțel-oțel-oțel.

Structura constructivă a dispozitivului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. e – dispozitivul montat preliminar; fig. f – detaliu cu dispozitivul precomprimat evidențierea măsurării lungimii arcului (Etapa I, cazul A); fig. g – detaliu cu dispozitivul montat inițial cu evidențierea măsurării lungimii arcului (Etapa I, cazul B); fig. h – dispozitivul încărcat cu forța exterioară F_e cu evidențierea alunecării relative a pieselor (Etapa II, cazul B).

e f

g h

Semnificații notații: 1 – șurub, 2 – piuliță, 3 – șaibă, 4 – piese strânse, 5 – cântar digital, 6 – unitate de încărcare cu șurub-piuliță stânga-dreapta.

Dimensiunile și parametrii arcului (fig. i – desenul arcului; fig. j – vedere a arcului)

i j

Valorile parametrilor principali ai arcului

d [mm]	Dm [mm]	H0 [mm]	p [mm]	n	k [N/mm]
4	14	25	7	3,5	266,56

Semnificații notații: d - diametrul sârmei, D_m – diametrul mediu, p – pasul, H₀ – lungimea arcului liber; n – numărul de spire; k – rigiditatea arcului (determinată experimental, conform lucrării de laborator LD.OM I.02).

Derularea, rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Derularea experimentului

Preliminar, se montează manual dispozitivul (fig. e) și se măsoară lungimea arcului în stare liberă, H_0ș ;

Etapa I (montaj). Se pretensionează asamblarea prin acționarea piuliței cu cheia fixă și se măsoară lungimile arcului H_ș.

Etapa II (exploatare). Se încarcă asamblarea prin acționarea unității de încărcare (poz. 6 din fig. e) pănă când apare mișcare relativă între piesele asamblate și se citește valoarea forței F_e indicată de cântarul digital (poz. 5 din fig. e).

Obs. Se se observă că în perioada mișcării relative deși se continuă încărcarea forța (masa) măsurată este constantă.

Rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Cazul	Nr. măsurătorii, i	Hș [mm]	mi [kg]	δși = H0ș - Hș [mm]	Fei = mi g [N]	Fși = kș δși [N]
A	1	12,5	9,55	3,5	93,69	932,92
B	2	21,5	15,5	3,5	152,1	932,92
H0ș = 36 mm – lungimea arcului liber (verificate în Etapa I); g = 9,81 m^2/s – accelerația gravitațională

Determinarea coeficientului de frecare din asamblare

Din relația,

F_e = µ F_ș,

rezultă coeficientul de frecare al asamblării,

µ = ,

care are valorile: µ_A = 93,69/932,92 = 0,1, pentru cazul A; µ_A = 152/932,92 = 0,16, pentru cazul B.

Reprezentare caracteristica asamblării (fig. k – caracteristica asamblării obținută experimental)

Punctele caracteristicii asamblării

Cazul	Valori
	Fe [N]	Fș [N]
A	93,69	932,92
B	152,1	932,2

k

Obs. Având în vedere relația, F_ș = F_e liniile caracteristicilor au unghiul de înclinare (panta): α_A = arctg = arctg = 84,3^o; α_B = arctg = arctg = 86,4^o.

Precizări:

- în cazul asamblărilor cu șuruburi încărcate transversal (transmiterea forței exterioare prin frecare), având în vedere că forța de preîncărcare la montaj, F_ș = F_e/µ și, de obicei, µ = 0,1…0,3, aceasta are valori mult mărite, F_ș = (3,33…10)F_e, fapt ce implică dimensiuni mari ale șurubului;

- în timpul exploatării asamblărilor filetate încărcate transversal nu sunt permise deplasări relative între piesele asamblate și deci se menține jocul din asamblare (fig. l); dacă din cauza unei suprasarcini (forță de exploatare mai mari decât cea considerată la proiectare) apare mișcare relativă între piese, se obțin contacte directe între tija șurubului și piesele asamblate (fig. m) și asamblarea devine necorespunzătoare (de evitat în practică).

l m

D4. Asamblări cu șuruburi încărcate TRANSVERSAL EXCENTRIC

Schema dispozitivului experimental (fig. a)

a

Semnificații notații: 1 – șurub, 2 – piuliță, 3 – șaibă, 4 – piese strânse, F_e – forța de încărcare exterioară (exploatare) a samblării.

Scheme constructiv-funcționale ale procesului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. b – montaj preliminar; fig. b – etapa I, montaj (preîncărcare); fig. c – etapa II, exploatare).

c d

Semnificații notații: k_ș – rigiditatea arcului; δ_ș – săgeata arcului la pretensionare; F_ș – forța care încarcă șurubul în faza de montaj; F_e – forța exterioară de încărcare (exploatare) a asamblării; µ - coeficientul de frecare din asamblare.

Descrierea etapelor experimentului de simulare experimentală a comportării asamblării

Preliminar, se asamblează piesele strânse 4 prin strângerea manual a piuliței 2 până când dispar toate jocurile.

Etapa I (montaj). Se strânge asamblarea prin intermediul piuliței 2 (folosind o cheie fixă) cu forța F_ș și ca efect arcul elicoidal cilindric se comprimă cu săgeata δ_ș. Astfel, șurubul este întins și piesele sunt comprimate cu forța, F_ș = k_ș. δ_ș.

Etapa II (exploatare). În urma aplicării forței exterioare F_e crescător se evidențiază în momentul apariției deplasării relative între piesele strânse 4, valoarea, F_e > µ F_ș.

Structura constructivă a dispozitivului experimental de simulare a comportării asamblării (fig. e – dispozitivul montat preliminar; fig. f – detaliu cu asamblarea preîncărcată la distanța R₃ (Etapa I); fig. g – detaliu cu asamblarea preîncărcată la distanța R₂ (Etapa I); fig. h – dispozitivul încărcat cu forța exterioară F_e cu evidențierea alunecării relative a pieselor asamblării de la distanța R₂ (Etapa II).

e f

g h

Semnificații notații: 1 – șurub, 2 – piuliță, 3 – șaibă, 4 – piese strânse, 5 – unitate de înregistrare masă [kg], 6 – unitate de încărcare cu piuliță stânga-dreapta, 7 – articulație; L = 150 mm – brațul forței de încărcare exterioară; L₁ = 40 mm, L₁ = 80 mm, L₁ = 120 mm – distanțele de poziționare a asamblării față de articulție.

Dimensiunile și parametrii arcului (fig. i – desenul arcului; fig. j – vedere a arcului)

i j

Valorile parametrilor principali ai arcului

d [mm]	Dm [mm]	H0 [mm]	p [mm]	n	k [N/mm]
4	14	25	7	3,5	266,56

Semnificații notații: d - diametrul sârmei, D_m – diametrul mediu, p – pasul, H₀ – lungimea arcului liber; n – numărul de spire; k – rigiditatea arcului (determinată experimental, conform lucrării de laborator LD.OM I.02).

Derularea, rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Derularea experimentului

Preliminar, se montează manual dispozitivul (fig. e) și se măsoară lungimile arcurilor în stare liberă, H_0ș .

Etapa I (montaj). Se preîncarcă asamblarea prin acționarea piuliței cu cheia fixă și se măsoară lungimile arcului H_ș.

Etapa II (exploatare). Se încarcă asamblarea prin acționarea unității de încărcare (poz. 6 din fig. e) pănă când apare mișcare relativă între piesele asamblate și se citește valoarea forței F_e indicată de cântarul digital (poz. 5 din fig. e).

Obs. Se se observă că în perioada mișcării relative deși se continuă încărcarea forța (masa) măsurată este constantă.

Rezultatele și prelucrarea datelor experimentului

Poziția asamblării	Nr. măsurătorii, i	Hș [mm]	mi [kg]	δși = H0 - Hș [mm]	Fei = mi g [N]	Fși = kș δși [N]
R1	1	20,5	7,50	3	73,6	799,7
R2	2	20,5	11,05	3	108,4	799,7
R3	3	20,5	18,70	3	183,5	799,7
H0 = 24,5 mm – lungimea arcului liber (verificate în Etapa I); g = 9,81 m^2/s – accelerația gravitațională

Concluzie: Forțele transversale transmise prin frecare de asamblarea cu șurub, montat la distanțele R₁, R₂ și R₃ sunt: F_e1 = 73,6 N, F_e2 = 108,4 N și, respectiv, F_e3 = 183,5 N; deci, asamblările cu șurub montate la distanțe mai mari transmit forțe mai mari.

Aspecte teoretice și practice

Schemele de încărcare (fig. k) și de transmitere a forței și momentului prin asamblarea cu șurub (fig. l)

k

l

Semnificații notații: F_e – forța exterioară de exploatare; M_a – moment axial; F_{ș_F} – forța din șurub necesară pentru transmiterea prin frecare a forței de exploatare; F_{ș_M} – forța din șurub necesară pentru transmiterea prin frecare a momentului de expolatare M_a.

Relații de calcul

Forța necesară din șurub pentru transmiterea prin frecare a forței de exploatare din condiția F_e < µF_{ș_F} rezultă,

F_{ș_F} = .

Pentru transmiterea prin frecare a momentului axial M_a  este necesar să fie îndeplinită condiția, F_{e_M} < µF_{ș_M}  în care, F_{ș_M}  reprezintă forța din șurub generată la montaj; F_{e_M} = M_a/R_i - forța transversală preluată de asamblare consecință a acțiunii momentului M_a = F_e R. Deci, din aceste relații se obține, forța din șurub necesară la montaj,

F_{ș_M} = .

Obs. Forța totală din șurub pentru transmiterea prin frecare a forței F_e și a momentului axial M_a, F_ș = F_{ș_F} + F_{ș_M}.

Precizări:

- încărcarea transversală cu forță centrică (fig. m) implică repartizarea de forțe transversale egale pe fiecare șurub;

- încărcarea transversală cu moment axial (fig. n) presupune repartizarea de forțe transversale pe șuruburi, perpendiculare pe direcțiile radiale și proporționale cu razele de dispunere a acestora (forțe transversale mai mari pentru șuruburile cele mai îndepărtate și mai mici pentru cele mai apropiate).

- încărcarea transversală excentrică (fig. o) presupune repartizarea de forțe transversale egale pe fiecare șurub și de forțe transversale pe șuruburi, perpendiculare pe direcțiile radiale și proporționale cu razele (forțe transversale mai mari pentru șuruburile cele mai îndepărtate și mai mici pentru cele mai apropiate); forța transversală totală corespunzătoare fiecărui șurub presupune însumarea vectorială (după regula paralelogramului) a forțelor transversale asociate forței transversale și momentului axial de încărcare exterioară.

Obs. Pentru transmiterea prin frecare eficient a momentelor axiale se impune poziționarea șuruburilor la distanțe mai mari de centrul asamblării.

m n o

E. PROIECTAREA ASAMBLĂRILOR CU ȘURUBURI, ȚINÂND CONT DE ETAPELE DE FUNCȚIONARE A ACESTORA

D.1 Proiectarea asamblărilor cu șuruburi, ținând cont de etapa de exploatare

Scheme de încărcare (fig. a – asamblare cu șurub încărcată axial; fig. b – asamblare cu șurub încărcată transversal; fig. c – asamblare cu șurub încărcată combinat (axial și transversal); fig. d – caracteristica asamblării cu șurub încărcată axial (fig. a); fig. d – caracteristica asamblării cu șurub încărcată transversal (fig. b); fig. e – caracteristica asamblării cu șurub încărcată combinat (fig. c))

a b c

d e f

Semnificații notații: F_ea – forța axială exterioară de exploatare; F_et – forța transversală exterioară de exploatare; F_{0_a} – forța de preîncărcare ( montaj) din șurub necesară pentru transmiterea prin formă a forței de exploatare F_ea; F_{0_t} – forța de preîncărcare (montaj) din șurub necesară pentru transmiterea prin frecare a forței de exploatare F_et; F₀ = F_{0_a} + F_{0_t} – forța de preîncărcare (montaj) totală din șurub necesară pentru asamblarea cu șurub încărcată combinat (axial și transversal); F_{ș_a} = F_{0_a} + χF_ea – forța totală din șurub la exploatarea asamblărilor încărcate axial centric; F_ș = F_{0_a} + F_{0_t} + χF_ea – forța totală din șurub la exploatarea asamblării încărcată combinate (axial și trasversal); F_pr = F₀ – (1- χ)F_ea - forța remanentă de comprimare a pieselor strânse după încărcarea cu forța F_ea; χ = k_ș/(k_ș + k_p) – factorul rigidității asamblării cu k_ș – rigiditatea șurubului, k_p – rigiditatea pieselor strânse; α = arctg(1/µ) – panta caracteristicii asamblărilor încărcată transversal, µ - coeficientul de frecare dintre materialele pieselor strânse; F_{lim_p} – forța maximă admisă pentru evitarea deformării plastice a tiei șurubului.

Cazuri practice de asamblări cu șuruburi și particularități de calcul

a. Asamblări cu șuruburi încărcate axial centric pentru menținerea etanșeității (fig. g -subansamblu capac recipient sub presiune)

g

Semnificații notații: 1 – recipient sub presiune; 2 – prezon; 3 – garnitură de etanșare; 4 – capac; 5 – șaibă Grower.

Obs. Pentru asigurarea etanșeității în zona capacului recipientului sub presiune se impune menținerea comprimată a garniturii de etanșare 3 și în etapa de exploatare (p > 0) a asamblării cu șuruburi.

Algoritm general de proiectare

Date cunoscute: F_{e_a} = F_e/z – forța de exploatare a unui șurub (z – numărul de șuruburi); grupa materialului șurubului (de ex. 8.8, cu σ_c = 640 MPa și σ_r = 800 MPa); c_p = σ_c/σ_a – coeficientul de siguranță pentru evitarea deformării (curgerii) plastice a tijei șurubului (se poate adopta, c_p = 1,35…1,45; f_s = F_pr/F_ea – factorul de neseparare (menținerea contactelor directe) a pieselor (se poate adopta, f_s = 0,1…0,2;

Determinarea forțelor de încărcare a șurubului (fig. d):

- Forța remanentă de comprimare a pieselor strânse pentru evitarea separării acestora, după încărcarea cu forța F_ea,

F_pr > 0; se poate adopta, F_pr = c_sF_ea cu c_s = f_s = 0,1…0,2.

- Forța din șurub la exploatare,

F_{ș_a} = F_ea + F_pr, F_{ș_a} = (1 + f_s) F_ea; se poate adopta, F_{ș_a} = (1,1…1,2)F_ea;

- Forța de preîncărcare (pretensionare) la montaj, din relația, F_{ș_a} = F_{0_a} + χ F_ea, rezultă, F_{0_a} = F_{ș_a} - χ F_ea = 1 + f_s) F_ea - χ F_ea; F_{0_a} = (1 + f_s - χ) F_ea.

Valoarea factorului rigidității asamblării, χ = k_ș/(k_ș + k_p), în această etapă necunoscând dimensiunile șurubului se adoptă considerând, k_p = (2…5) k_p, χ = 0,16…0,33, (uzual, pentru asamblările fără garnitură de etanșare, se poate adopta, χ = 0,2; pentru asamblările cu garnitură de etanșare (de obicei, cu elasticitate mărită) se adoptă valori reduse, de la începutul intervalului).

Predimensionare din condiția de rezistență la tracțiune a tijei șurubului (prezonului) în etapa de exploatare,

≤ σ_a,

unde, σ_a = σ_a/c.

Din această relație se determină diametrul interior necesar al filetului șurubului, .

Alegerea dimensiunilor filetului standard,

Din Anexa.ST.01 se adoptă un filet metric cu d₁ ≥ .

Obs. Pentru filete de fixare se adoptă filet cu pas normal.

Verificare a șurubului din condiția de rezistență la montaj (v. subcap. D2).

b. Asamblări cu șuruburi încărcate transversal excentric (fig. h – structura asamblării cu șuruburi a cârligului de remorcare; fig. i – schema încărcărilor)

h

Semnificații notații: 1 – cârlig de remorcare; 2 – șurub; 3 – braț stânga; 4 - braț dreapta; 5 - șaibă plată; 6 - șaibă Grower; 7 – piuliță.

i

Semnificații notații: a, b – cotele centrului asamblării, C; L - distanța axelor șuruburilor față de centrul asamblării; F_X, F_Z - forțele de exploatare exterioare; F_{t_X} = F_X; F_{t_Z} = F_Z – forțele transversale de exploatare din centrul asamblării; M_{a_Y} = aF_X + bF_Z – momentul axial după axa Y; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_X}, - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Z}, - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a momentului axial M_{a_Y}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_X}, - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Z}, - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin frecare a momentului axial M_{a_Y}.

Obs. Forța F_Y nu se transmite prin asamblarea cu șuruburi ci prin formă la cele două brațe (stânga, dreapta).

Algoritm general de proiectare

Date cunoscute: forțele F_X, F_Z; cotele a, b, L; z = 2 – numărul de șuruburi; grupa materialului șurubului (de ex. 8.8, cu σ_c = 640 MPa și σ_r = 800 MPa); c_p = σ_c/σ_a – coeficientul de siguranță pentru evitarea deformării (curgerii) plastice a tijei șurubului (se poate adopta, c_p = 1,35…1,45.

Determinarea forțelor de încărcare a șuruburilor (fig. i):

- Forțele din șuruburi asociate sarcinilor din centrul asamblării

Sarcina din centrul asamblării	Modul de transmitere a sarcinii prin asamblarea cu șuruburi	Relații de calcul a forțelor din șuruburi
Ft_X = FX	Frecare	=	=
Ft_Z = FZ	Frecare	=	=
Ma_Y = aFX + bFZ	Frecare	=	=

Semnificații notații: µ - coeficientul de frecare dintre suprafețele de contact ale cârligului și brațele (stânga, dreapta); i = 2 – numărul suprafețelor de frecare

Forța de preîncărcare la montaj (fig. e),

F₀_t = max (+ ++ +).

Predimensionare din condiția de rezistență la tracțiune a tijei șurubului (prezonului) în etapa de exploatare,

≤ σ_a,

unde, = c_a F₀_t, σ_a = σ_a/c_p; c_a = 1,1…1,2 - factor de siguranță la alunecare relativă a pieselor asamblate.

Din această relație se determină diametrul interior necesar al filetului șurubului, .

Alegerea dimensiunilor filetului standard,

Din Anexa.ST.01 se adoptă un filet metric cu d₁ ≥ .

Obs. Pentru filete de fixare se adoptă filet cu pas normal.

Verificare a șurubului din condiția de rezistență la montaj (v. subcap. D2).

c. Asamblări cu șuruburi încărcate combinat (axial și transversal) (fig. j -subansamblu cârlig de remorcare cu talpă; fig. k – schema încărcărilor)

j

k

Semnificații notații: a, b – cotele centrului asamblării, C; l, L, L₁, L₂ – distanțe axelor șuruburilor față marginile suportului de rezemare; F_X, F_Y, F_Z - forțele de exploatare exterioare; F_{t_X} = F_X, F_{t_Z} = F_Z, F_{t_Y} = F_Y – forțele transversale de exploatare din centrul asamblării; M_{a_X} = aF_Y – momentul axial după axa X; M_{t_Y} = aF_X + bF_Z; - momentul transversal după axa Y; M_{t_Z} = bF_Y - momentul transversal după axa Z; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Y}; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Z}, - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a momentului axial M_{a_X}; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin formă a forței axiale F_{a_X}; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin formă a momentului transversal M_{t_Y}; - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin formă a momentului transversal M_{t_Z}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Y}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin frecare a forței transversale F_{t_Z}, - forța din șurubul 1 pentru transmiterea prin frecare a momentului axial M_{a_X}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin formă a forței axiale F_{a_X}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin formă a momentului transversal M_{t_Y}; - forța din șurubul 2 pentru transmiterea prin formă a momentului transversal M_{t_Z}.

Algoritm general de proiectare

Date cunoscute: forțele F_X, F_Y, F_Z; cotele a, b, L, l, L₁, L₂ ; z = 2 – numărul de șuruburi; grupa materialului șurubului (de ex. 8.8, cu σ_c = 640 MPa și σ_r = 800 MPa); c_p = σ_c/σ_a – coeficientul de siguranță pentru evitarea deformării (curgerii) plastice a tijei șurubului (se poate adopta, c_p = 1,35…1,45; f_s = F_pr/F_ea – factorul de neseparare (menținerea contactelor directe) a pieselor (se poate adopta, f_s = 0,1…0,2).

Determinarea forțelor de încărcare a șuruburilor (fig. e):

- Forțele din șuruburi asociate sarcinilor din centrul asamblării:

Sarcina din centrul asamblării	Modul de transmitere a sarcinilor prin asamblarea cu șuruburi	Relații de calcul a forțelor din șuruburi
Ft_Y = FY	Frecare	=	=
Ft_Z = FZ	Frecare	=	=
Ma_X = aFY	Frecare	=	=
Fa_X = FX	Formă	=	=
Mt_Y = aFX + bFZ	Formă	=	=
Mt_Z = bFY	Formă	=	=

Semnificații notații: µ - coeficientul de frecare dintre suprafața de contact a tălpii cârligului și suportul acesteia; i = 1 – numărul suprafețelor de frecare.

- Forța exterioară de încărcare maximă corespunzătoare sarcinilor care se transmit prin formă,

F_ea = max(+ + , + + ).

- Forța de preîncărcare (pretensionare) la montaj corespunzătoare sarcinilor care se transmit prin frecare (fig. f),

F₀_t = max (+ +, + +).

- Forța remanentă de comprimare a pieselor strânse pentru evitarea separării acestora, după încărcarea cu forța F_ea,

F_pr > 0; se poate adopta, F_pr = c_sF_ea cu c_s = f_s = 0,1…0,2.

- Forța din șurub la exploatare,

F_ș = F_ea + F_pr + F_{0_}t, F_ș = (1 + f_s)F_ea + F_{0_}t; se poate adopta, F_ș = (1,1…1,2)F_ea+ F_{0_}t.

- Forța de preîncărcare (pretensionare) la montaj,

F₀ = F_{0_a} + F_{0_t}; F₀ = (1 + f_s - χ) F_ea + F_{0_t}.

Valoarea factorului rigidității asamblării, χ = k_ș/(k_ș + k_p), în această etapă necunoscând dimensiunile șurubului se adoptă considerând, k_p = (2…5) k_p, χ = 0,16…0,33, (uzual, pentru asamblările fără garnitură de etanșare, se poate adopta, χ = 0,2).

Predimensionare din condiția de rezistență la tracțiune a tijei șurubului (prezonului) în etapa de exploatare,

≤ σ_a,

unde, σ_a = σ_a/c_p.

Din această relație se determină diametrul interior necesar al filetului șurubului, .

Alegerea dimensiunilor filetului standard,

Din Anexa.ST.01 se adoptă un filet metric cu d₁ ≥ .

Obs. Pentru filete de fixare se adoptă filet cu pas normal.

Verificare șurubului din condiția de rezistență la montaj (v. subcap. D2).

D2. Proiectarea asamblărilor cu șuruburi, ținând cont de etapa de montaj

Schema de încărcare a asamblării cu șurub la montaj (fig. l )

l

Semnificații notații: F_c – forța de acțiune la cheie; L – lungimea brațului cheii fixe; M_c – momentul la cheie; M_î(d) – momentul de frecare din filet la înșurubare/deșurubare; M_p – momentul de frecare de pivotare pe suprafața de așezare a piuliței; d₀ – diametrul găurii de trecere; S – deschiderea cheii fixe; d₂ – diametrul mediu al filetului.

Obs. Repartizarea lucrului macanic de strângere cu cheia

Lucrul mecanic la cheie (motor) al momentului, Mc	Lucrul mecanic rezistent (de frecare) al momentului, Mî(d)	Lucrul mecanic rezistent (de frecare) al momentului, Mp	Energia de deformare elastică generată de forța, F0
100%	40%	50%	10%

Obs. Numai 10% din lucrul mecanic de strângere cu cheia este util pentru generarea forței de strângere. (https://www.youtube.com/watch?v=0Sr-djaXFL8; https://www.youtube.com/watch?v=OvSFTiMlCPo)

Verificarea la solicitări compuse a tijei șurubului (tracțiune și torsiune) (fig. m - schema eforturilor din tija șurubului)

m

Semnificații notații: F₀ – forța de preîncărcare (pretensionare) la montaj; M_î – momentul de înșurubare (frecare din filet); d₁ – diametrul interior al filetului șurubului.

Precizări:

- În tija șurubului (inclusiv zona cu filet), în timpul asamblării (montajului), apar eforturi axiale (N) și de torsiune (M_t).

- Având în vedere că în zona primei spire a șurubului în contact cu piulița eforturile sunt maxime și că în această zonă există un puternic concentrator de tensiune, secțiunea critică este circulară cu diametrul d₁ (diametrul interior al filetului).

- Momentul de înșurubare (frecare din filet) se determină cu relația,

M_î = F₀ (tg(φ’+β₂), în care d₂ reprezintă diametrul mediu, φ’ = arctg(µ/cos(α/2) - unghiul de frecare redus (α = 60^o, unghiul filetului pentru filete metrice; µ = 0,15…0,3 coeficientul de frecare oțel-oțel); β₂ = p/(πd₂) – unghiul mediu de înclinare a elicei filetului (p – pasul filetului).

Relația de verificare la solicitări compuse conform teoriei de rezistență a 3 – a (a tensiunilor tangențiale maxime),

,

în care, σ_t reprezintă tensiunea de tracțiune, τ_t - tensiunea de torsiune, σ_at = σ_c/c_p – tensiunea admisibilă la tracțiune ( σ_c – limita de curgere plastică a materialului (pentru unele oțeluri poate fi notată cu σ₀₂), c_p – coeficientul de siguranță pentru evitarea deformării plastice).

Obs. În cazul neverificării acestei relații se poate adopta un șurub cu dimensiuni mai mari și/sau se ung zonele cu frecare (astfel se va micșora coeficinții de frecare și se va reverifica).

Modele de calcul a momentului la cheie

Relație de calcul cu model teoretic care ia în considerare distribuția variabilă a presiunii pe suprafața de așezare a piuliței,

.

Relație de calcul cu model teoretic care ia în considerare distribuția constantă a presiunii pe suprafața de așezare a piuliței,

.

Ținând cont de particularitățile geometrice ale filetelor metrice, frecvent pentru proiectare, cele două relații se sintetizează sub forma,

M_c = KFd.

unde, F₀ reprezintă forța de preîncărcare la montaj; d – diametrul nominal al filetului (de ex. pentru M10, d = 10 mm); K - factorul asamblării (piuliței) care poate avea valori: 0,15…0,18, pentru cazul cu ungere a filetului și suprafeței de așezare a piuliței; 0,18…0,25, pentru filetele protejate (brunate, zincate etc.) și neunse; 0,25…0,3 pentru filetele neprotejate și neunse.

Obs. Asigurarea forței de pretensionare prin intermediul momentului la cheie este o metodă simplă, dar cu precizie redusă; alte metode se pot urmări la adresa, https://www.youtube.com/watch?v=XLzTB4KLCxU&t=486s.

F. Aspecte constructive privind elementele asamblărilor cu șuruburi

Soluţii constructive de uniformizare a repartizării forţei exterioare pe spirele în contact (fig. a – piuliţă elastică comprimată;  fig. b  – piuliţă elastică întinsă)

a b

Precizare: în cazul variantelor constructive de elasticizare a corpului piuliţei pentru uniformizarea repartizării forţei exterioare pe spirele în contact se obţin încărcări ale primei spire de până la 20% spre deosebire de cazul repartizării pentru piuliţa rigidă unde valoarea încărcării primei spire este (30…40)%.

Soluții constructive de  micşorare rigidităţii şuruburilor asamblărilor încărcate axial (preîncărcate) (fig. c – caracteristica şi variaţia pulsatorie a  forţei de exploatare exterioară; fig. d  – caracteristicile asamblării în cele două variante: șurub cu rigiditate mărită și șurub cu rigiditate redusă)

c d

Precizare: În cazul asamblărilor solicitate axial preîncărcate (pretensionate), utilizarea de şuruburi cu elasticitate mărită conduce la micşorarea forţei suplimentare,  F_sl  (inclusiv amplitudinii acesteia) şi a forţei totale F_ș  care încarcă şurubul comparativ cu utilizarea unor şuruburi cu secţiune constantă încărcate de aceeaşi forţă exterioară F şi cu acelaşi mod de variaţie (pulsator).

G. Asigurarea  asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii

Aspecte generale

Scop: evitarea autodesfacerii asamblărilor filetate care deşi îndeplineşte condiţia de autofixare se pot desface din cauza acţiunilor sarcinilor variabile şi cu şoc, vibraţiilor şi diferenţelor de temperatură care au ca efect reducerea frecării din asamblare.

Principiile care stau la baza soluţiilor constructive de asigurare a asamblărilor filetate sunt:

- mărirea forţelor de frecare dintre elementele asamblării;

- împiedicarea rotirii relative a piuliţei faţă de şurub prin intermediul unor elemente suplimentare;

- deformarea plastică locală a materialului şurubului şi/sau piuliţei sau aplicarea de adaos de material (de obicei, puncte de sudură)

Soluţii constructive de asigurare împotriva autodesfacerii prin mărirea forţelor de frecare (fig. a – cu contrapiuliţă; fig. b – cu piuliţă elastică masivă; fig. c – cu contrapiuliţă elastică lamelară; fig. d – cu inserţii din materiale plastice; fig. e  – cu piuliţă elastică din tablă; fig. f  – cu piuliţă secţionată; fig. g – cu şaibă elastică Grower; fig. h – cu şaibă elastică conică și cu dinţi exteriori ; fig. i  – cu şaibă plană dinţată la interior)

a b c

d e f

g h i

Precizări:

- fig. a - prin strângerea contrapiuliţei se crează presiuni suplimentare între spirele piuliţei şi şurubului care se menţin şi în cazul anulării forţei exterioare de exploatare;

- fig. b - contrapiuliţa  elastică asigură după strângere cu cheia datorită diferenţei de pas a porţiunii exterioare o încărcare cu o forţă axială  locală care generează o forţa de frecare suplimentară celei generată de încărcarea exterioară;

- fig. c - prin strângerea cu cheia partea superioară filetată se deformează în raport cu partea inferioară şi se produce o forţă elastică axială care solicită local şurubul şi generează o forţă de frecare  independentă de încărcarea exterioară;

- fig. d - piuliţa sau şurubul conţin inserţii, de obicei din plastic, care ca urmare a deformării plastice la strângere asigură forţe de frecare mărite;

- fig. e - piuliţa din tablă, folosită cu precădere la asamblarea elementelor caroseriilor autovehiculelor, are doi dinţi ce îndeplinesc rolul de filet şi la strângere se comprimă şi apasă pe filetul şurubului generând frecări care se opun dezasamblării.

- fig. f - prin strângerea şurubului tangenţial se generează în filetul piuliţei secţionată radial forţe de apăsare și deci forțe de frecare mărite;

- fig. g - ca urmare a strângerii asamblării, șaiba elastică generează forțe axiale suplimentare care induc forțe de frecare și în plus, la unele variante de șaibe Grower capetele ascuțite ale șaibelor  contribuie la împiedicarea rotirii piuliţei şi prin deformarea plastică locală a suprafeţelor cu care vin în contact;

- fig. h - datorită elasticității corpului șaibei se generează forțe axiale ce induc forțe de frecare suplimentare și în plus dinții fontali contribuie la împiedicarea rotirii piuliţei prin deformarea plastică locală a suprafeţelor cu care vin în contact;

- fig. h - muchiile dinţilor şaibei contribuie la împiedicarea rotirii piuliţei şi prin deformarea locală a suprafeţelor cu care vin în contact (https://www.youtube.com/watch?v=p44lFxdAj2U; https://www.youtube.com/watch?v=IKwWu2w1gGk)