TSP-T. CONSTRUCŢIA ŞI MODELAREA TRANSMISIILOR ŞURUB-PIULIŢĂ

CUPRINS

TSP-T.1 DEFINIŢII

TSP-T.2 STRUCTURA CONSTRUCTIVĂ

TSP-T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTAJE ŞI DEZAVANTAJE

TSP-T.4 CLASIFICARE

TSP-T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII

TSP-T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTORE

TSP-T.7 PARAMETRI FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI

TSP-T.8 MODELE STRUCTURALE FUNCŢIONALE ŞI CONSTRUCTIVE

TSP-T.1 DEFINIRE

Transmisiile şurub-piuliţă au la bază mecanisme cu cupla elicoidală (fig. TSP-T.7.1) cu pas constant (materializată prin filet cu alunecare, sau cu rostogolire) pentru transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie şi/sau, în anumite condiţii constructive (nerespectarea condiţiei de autofrînare), a mişcării de translaţie în mişcare de rotaţie (fig. TSP-T.7.1,e,f,g,h)

TSP-T.2 STRUCTURA CONSTRUCTIVĂ

Fig. TSP-T.2.1 Structura constructivă generală a mecanismelor de direcţie [Frăţilă, 1977]: a – transmisie şurub-piuliţă cu rostogolire şi sector dinţat ; b – transmisie şurub-piuliţă cu alunecare

TSP-T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTAJE ŞI DEZAVANTAJE

Domenii principale de utilizare: mecanismele de acţionare a direcţiei autocamioanelor grele; construcţia dispozitivelor de ridicare (cricuri), construcţia maşinilor unelete

Tab. TSP-T.3.1 Avantaje şi dezavantaje^*

Avantaje

Dezavantaje

- structuri constructive simple;

- execuţia elementelor cuplei cu alunecare este relativ simplă pe baza unor tehnologii care nu necesită condiţii sau utilaje deosebite;

- funcţionare silenţioasă, în special, pentru construcţiile cu frecare de alunecare;

- randamentul ridicat, în special, pentru construcţiile cu frecare de rostogolire;

- necesită întreţinere uşoară în exploatare

- precizii cinematice scăzute, în special, pentru construcţiile cu frecare de alunecare;

- apariţia în timp a jocurilor cauzate de uzarea suprafeţelor în contact;

- randamente scăzute, în special, pentru construcţiile cu frecare de alunecare;

- zgomote şi vibraţii în exploatare, în special, pentru construcţiile cu frecare de rostogolire

^* Raportate la alte tipuri de transmisii de transformare a mişcării de rotaţie în translaţie (pinion cremalieră, cu pârghii etc.)

TSP-T.4 CLASIFICARE

Tab. TSP-T.4.1 Clasificarea transmisiilor cu şurub-piuliţă

Criteriul	Tipul	Exemple
Tipul filetului	Trapezoidal	Fig. TSP-T.8.1.1.2, a; TSP-T.8.1.2.1,c
Tipul filetului	Pătrat	Fig. TSP-T.8.1.2.1,b
Tipul frecării	Cu alunecare (mixtă, fluidă)	Fig. TSP-T.8.1.1.1, a; TSP-T.8.1.2.1,c; TSP-T.8.1.2.1,b
Tipul frecării	Cu rostogolire	Fig. TSP-T.8.1.1.1, b
Tipul raportului de transmitere	Cu raport de transmitere constant	Fig. TSP-T.8.1.1.1, a; TSP-T.8.1.2.1,c; TSP-T.8.1.2.1,b
Tipul raportului de transmitere	Cu raport de transmitere variabil	-

TRD-T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII

Cupluri de materiale: oţel-oţel; oţel-bronz; oţel - fontă antifricţiune

TSP-T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTORE

Tab. TSP-T.6.1 Forme şi cauze de scoatere din uz sau de comportare necorespunzătoare a transmisiilor cu şurub-piuliţă

Tipul cedării	Forme	Apariţie	Cauze	Manifestare	Evitare
Comportare necorespunzătoare (cu neuniformităţi, vibraţii şi zgomote) a transmisiilor şurub-piuliţă cu rostogolire	Deteriorarea căilor de rulare şi/sau corpurilor de rostogolire prin oboseala de contact (piting, ciupire)	Cu precădere, la elementele din oţeluri cu duritate superficială redusă (sub 45 HRC)	Oboseala materialului straturilor superficiale ale căilor de rulare şi/sau corpurilor de rostogolire determinată de tensiunile de contact variabile în timp	Microfisuri iniţiale pe suprafeţele active consecinţă a acţiunii presiunii hidrostatice a uleiului urmată de desprinderea de mici particule de material rezultând mici ciupituri. Dezvoltarea în timp a ciupiturilor în consecinţă conduce la funcţionarea necorespunzătoare cu vibraţii şi zgomote	Limitarea prin calcul a tensiunilor maxime de contact (la oboseală) la tensiuni admisibile. Tratamente termice şi termochimice care conduc la mărirea rezistenţei superficiale de contact. Micşorarea rugozităţilor suprafeţelor active Utilizarea de lubrifianţi aditivaţi.
	Deteriorarea căilor de rulare şi/sau a corpurilor de rostogolire prin gripare	La transmisiile puternic încărcate cu viteze mari şi cu ungeri necorespunzătoare	Alunecări mărite între suprafeţele active; rugozităţi mari ale flancurilor	Zgârieturi generate de formarea şi ruperea unor microsuduri cauza sarcinilor locale mari şi a temperaturilor ridicate	Îmbunătăţirea condiţiilor de ungere (lubrifianţi aditivaţi); mărirea preciziei de execuţie şi montaj; micşorarea rugozităţilor suprafeţelor active
	Deteriorarea flancurilor prin uzare abrazivă	La roţile transmisiile deschise (neprotejate) şi cu ungeri necorespunzătoare	Alunecări mărite între suprafeţele active; rugozităţi mari ale flancurilor	Îndepărtarea unor particule fine de material de pe căile de rulare şi/sau corpurile de rostogolire ca urmare a unor particule abrazive (praf şi impurităţi) existente în zona de contact	Ungere, etanşări şi protejări adecvate
	Deteriorarea suprafeţelor căilor de rulare şi/sau a corpurilor de rulare prin curgere plastică	La transmisiile cu elemnetle active din oţeluri cu duritate redusă	Încărcări cu suprasarcini, alunecări mari şi ungere redusă	Apariţia de adâncituri pe căile de rulare şi/sau corpurile de rostogolire ca urmare a depăşirii tensiunilor de curgere	Reducerea sarcinilor din contacte şi mărirea durităţilor suprafeţelor active şi/sau ale corpurilor de rostogolire
Comportare necorespunzătoare (cu neuniformităţi, vibraţii şi zgomote)ab transmisiilor şurub-piuliţă cu alunecare	Strivirea materialelor suprafeţelor în contact (inclusiv a peliculei de lubrifiant)	La transmisiile cu elemnetle active din oţeluri cu duritate redusă	Tensiuni de contact mărite şi ungere necorespunzătoare	Expulzarea peliculei de lubrifiant; deformări plastice ale suprafeţelor active	Limitarea prin calcul a presiunilor de contact şi/sau de strivire
	Uzarea abrazivă suprafeţelor active ale filetului	Transmisiile care lucrează în medii cu praf şi impurităţi	Depăşirea limitei de rupere a materialului	Zgârieturi pe suprafeţele active; mărirea jocului	Creşterea eficacităţii sistemelor de etanşare şi de ungere

TSP-T.7 PARMETRI FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI

Cuplele elicoidale pot fi utilizate ca în transmisii care odată cu transformarea mişcării transmit şi importante sarcini cunoscute, frecvent, sub denumirea de transmisii cu şurub-piuliţă de acţionare (fig. TSP-T.2.1) sau de ridicare (cricuri, subcap. TSP-T.8.1.3). În cazul în care transmisiile cu cuple elicoidale servesc doar pentru transformarea directă cu precizie a mişcării (sarcinile transmise sunt mult reduse) se numesc transmisii şurub-piuliţă cinematice.

În tab. TSP-T.7.1 sunt sintetizate toate cazurile posibile de utilizare a cuplelor elicoidale în transmisii cu şurub-piuliţă ca mecanisme pentru transformarea directă (rotaţie în translaţie) şi inversă (translaţie în rotaţie) a mişcării cu elementul conducător (de intrare) atât şurubul cât şi piuliţa. Funcţionarea acestor mecanisme este condiţionată de valorile parametrilor β₂, unghiul de înclinare al spirei filetului şi φ' unghiul de frecare redus.

Parametrii de intrare/ieşire sunt (tab. TSP-T.7.1): s(φ) şi v(ω) reprezintă deplasarea şi viteza axiale rezultate la rotirea elementului conducător cu unghiul φ şi, respectiv, cu viteza unghiulară ω; φ(s), ω(v) – rotirea şi viteza unghiulară obţinute la deplasarea elementului conducător cu distanţa s şi, respectiv, cu viteza de intrare v; M_t(F) – momentul de intrare dependent de forţa rezistentă F; F(M_t) – forţa motoare în funcţie de momentul rezistent M_t.

Tab. TSP-T.7.1 Tipuri de mecanisme cu cuplă elicoidală (şurub-piuliţă)

b₂ < j¢ - transmiterea mişcării invers (de la ieşire spre intrare) nu este posibilă (cupla elicoidală este ireversibilă, blocată), consecinţă a îndeplinirii condiţiei de autofrânare
	$poze\FIG7-83.TIF$	$poze\FIG7-85.TIF$	$poze\FIG7-87.TIF$
a	b	c	d
b₂ > j¢ - transmiterea mişcării invers (de la ieşire spre intrare) este posibilă (cupla este reversibilă), consecinţă a neîndeplinirii condiţiei de autofrânare
$poze\FIG7-82.TIF$	$poze\FIG7-84.TIF$	$poze\FIG7-86.TIF$	$poze\FIG7-88.TIF$
e	f	g	h
*Fig. TSP-T.7.1*** Mecanisme cu cuplă elicoidală: a – cu şurub conducător rotitor nedeplasabil şi piuliţă deplasabilă; b – cu piuliţă conducătoare rotitoare nedeplasabilă şi şurub deplasabil; c – cu şurub conducător rotitor deplasabil şi piuliţă fixă; d – cu piuliţă conducătoare rotitoare deplasabilă şurub fix; e – cu şurub conducător nerotitor deplasabil şi piuliţă rotitoare nedeplasabilă; f – cu piuliţă conducătoare deplasabilă şi şurub rotitor nedeplasabil; g – cu şurub conducător deplasabil rotitor şi piuliţă fixă; h – cu piuliţă conducătoare deplasabilă rotitoare şi şurub fix

TSP-T.8 MODELE STRUCTURALE FUNCŢIONALE ŞI CONSTRUCTIVE

TRD-T.8.1.1 Model structural-funcţional al cuplei elicoidale

Asigurarea transformării mişcării în cadrul acestor transmisii este posibilă prin utilizarea filetelor de mişcare cu profil pătrat (fig. TSP-T.8.1.2.1,b), trapezoidal (fig. TSP-T.8.1.1.1, a; TSP-T.8.1.2.1,c), ferăstrău sau rotund. Filetele cu profil pătrat asigură randament maxim şi utilizarea este limitată de centrarea insuficientă a piuliţei în raport cu şurubul, rigiditatea şi rezistenţa reduse ale spirei precum şi de faptul că execuţia nu este posibilă prin frezare procedeu de mare productivitate. Filetele cu profil trapezoidal asigură o bună centrare, au rigiditatea şi rezistenţa spirei mai mari decât profilul pătrat precum pot fi prelucrate prin frezare.

Tab. TSP-T.8.1.1 Funcţiile de transmitere a mişcării ( sarcinii) şi randamentul

Fig. TSP-T.8.1.1.1 Geometria cuplei elicoidale cu pas constant: a – cu alunecare nedeplasabil şi piuliţă deplasabilă; b – cu rostogolire

Fig. TSP-T.8.1.1.2 Randamentul cuplei elicoidale: a – pentru tranasmisia directă (rotaţie în translaţie); b – pentru trnasmisia inversă (translaţie în rotaţie)

Funcţiile de transmitere a mişcărilor (deplasare sau rotire), vitezelor (liniară sau unghiulară) şi sarcinilor (forţă sau moment)

s(φ) = φ, v(φ) = ω, M_t(F) = tg(φ’ ± β₂) F (TSP-T.8.1.1.1)

pentru transformarea directă (rotaţie în translaţie, fig.TSP-T.7.1a,b,c,d) şi

φ(s) = s, ω(v) = v, F(M_t) = M_t (TSP-T.8.1.1.2)

pentru transformarea inversă (translaţie în rotaţie, fig.TSP-T.7.1e,f,g,h). În aceste relaţii: p - pasul filetului; d₂ - diametrul mediu al filetului; β₂ = arctg(p/πd₂), unghiul mediu al filetului; φ' = arctg(μ/cos(α/2)), unghiul de frecare redus μ – coeficientul de frecare de alunecare din filet (μ = 0,15...0,3, pentru cuple cu frecare de alunecare; μ = 0,02...0,05, pentru cuple cu frecare de rostogolire); α – unghiul profilului filetului (α = 0^o, pentru filetul pătrat; α = 30^o, pentru filetul trapezoidal). Semnul + corespunde cazului în care sensul de rotaţie al elementului conducător este acelaşi cu sensul de înclinare a elicei filetului, pentru transmisiile directe (ireversibile, fig. TSP-T.7.1a,b,c,d), sau sensul de deplasare axială a elementului conducător este în acelaşi sens cu înclinarea elicei, pentru transmisiile indirecte (fig. TSP-T.7.1e,f,g,h). Semnul - corespunde cazului în care sensul de rotaţie al elementului conducător este opus sensului de înclinare a elicei filetului, pentru transmisiile directe (ireversibile, fig. TSP-T.7.1a,b,c,d), sau sensul de deplasare axială a elementului conducător este opus sensului de înclinare a elicei, pentru transmisiile indirecte (fig. TSP-T.7.1e,f,g,h).

Randamentul cuplei elicoidale ca raport între lucrul mecanic util (pentru ridicarea sarcinii Q cu distanţa egală cu pasul p) şi lucrul mecanic consumat (prin rotirea şurubului cu momentul de înşurubare/deşurubare cu unghiul 2π),

η = = = = (TSP-T.8.1.1.3)

unde β₂ reprezintă unghiul mediu al filetului şi φ' = arctg(μ/cos(α/2)), unghiul de frecare redus.

Randamentul este maxim pentru α = 0 ( φ' = φ), cazul filetului de mişcare pătrat (fig. TSP-T.8.1.2.1,b); pentru alte filete de mişcare α > 0 (de ex. α = 30^o, filet trapezoidal (fig. TSP-T.8.1.2.1,c) φ' > φ randamentul este mai mic decât cel caracteristic cuplei elicoidale cu filet pătrat. În cazul în care cuplele elicoidale respectă condiţia de autofrânare (β₂ > φ') la limită (β₂ = φ') rezultă,

η = = < 0,5. (TSP-T.8.1.1.4)

Valoarea maximă a randamentului cuplei elicoidale, definit de relaţia (TSP-T.8.1.1.3), se obţine din condiţia,

= = 0 (TSP-T.8.1.1.5)

care conduce la ecuaţia cos(φ' + 2β₂) = 0, din care, β₂ = π/4 - φ'/2. Astfel, ca urmare a înlocuirii acestui parametru în relaţia (TSP-T.8.1.1.3) se obţine randamentul maxim,

η_max = (TSP-T.8.1.1.6)

În funcţionarea cuplelor elicoidale, conform graficelor din fig. TSP-T.8.1.1.2 , în funcţie de valorile parametrilor β₂ şi φ', se identifică următoarele regimuri: I- mişcare cu respectarea condiţiei de autofrânare (β₂< φ'), II - mişcare fără respectarea condiţiei de autofrânare şi III - blocare (linia continuă, pentru cuplele elicoidale cu alunecare şi cea întreruptă, pentru cele cu rostogolire).

Obs. Măsuri uzuale de creştere a randamentului: folosirea filetelor cu mai multe începuturi; micşorarea coeficientului de frecare prin folosirea de materiale antifricţiune (de ex. bronzuri pentru piuliţe); înlocuirea frecării de alunecare prin frecare de rostogolire.

TSP-T.8.1.2 Modele de calcul a cuplelor elicoidale ale transmisiilor de ridicare (cricuri)

b c

d e

Fig. TSP-T.8.1.2.1 Transmisia cu cuplă elicoidală de cric: a – schemă structurală şi diagrama eforturilor; b – geometria filetului pătrat; c – geometria filetului trapezoidal; d - construcţia cupei cu alunecare; d - construcţia cupei cu rostogolire

Ipoteze de calcul:

- greutatea Q se ridică prin antrenarea prin manivela 4 a şurubului 1 care se deplasează ca urmare a interacţiunii cu piuliţa 2 fixată în corpul 3; momentul forţei F_m ce acţionează asupra şurubului învinge momentul de frecare din filet M_îşi momentul de frecare de pivotare M_p de alunecare dintre cupa 5 şi şurubul 1 sau din rulmentul axial;

- distribuţia uniformă a forţei pe spirele în contact.

Dimensionarea cuplei elicoidale

Dimensionarea şurubului presupune determinarea diametrului interior al filetului din condiţia de rezistenţă la compresiune (tracţiune),

d₁ = , (TSP-T.8.1.2.1)

unde, β = 1,2 ...1,3 este coeficientul are ţine cont de solicitarea suplimentară de torsiune, σ_ac,t= σ₀₂/c este tensiunea admisibilă la compresiune (tracţiune) cu c = 2...4 coeficientul de siguranţă; pentru filetele din fig. TSP-T.8.1.2.1, b,c parametrul de proiectare este d₃ în loc de d₁ conform relaţiei (TSP-T.8.1.2.1).

Dimensionarea piuliţei presupune determinarea numărului de spire necesare condiţia de rezistenţă la presiune de contact,

z =

, (TSP-T.8.1.2.2)

unde, d este diametrul nominal al filetului, D₁ - diametrul interior al filetului piuliţei, p_a - presiunea admisibilă a peliculei de lubrifiant (p_a = 5...15 MPa). Lungimea piuliţei, H = p z.

Verificarea şurubului la solicitări compuse (compresiune şi torsiune), conform teoriei tensiunii tangenţiale maximă, se face cu relaţia,

σ_ech = ≤ σ_ac, (TSP-T.8.1.2.3)

în care,

σ_c = , τ_t =

sunt tensiunile efective de compresiune şi, respectiv, de torsiune, unde M_î = d₂ tg(φ’ + β₂) F/2 este momentul de frecare din filet.

Condiţia de autofrânare, din condiţia momentului de deşurubare, M_d = d₂ tg(φ’ - β₂) F/2 > 0 (blocarea cuplei elicoidale sub sarcină),

β₂ < φ', (TSP-T.8.1.2.4)

în care β₂ = arctg(p/πd₂), unghiul mediu al filetului; φ' = arctg(μ/cos(α/2)), unghiul de frecare redus.

Randamentul transmisiei, considerând frecările din filet şi dintre suprafeţele de reazem a cupei pe şurub (fig. TSP-T.8.1.2.1,d) sau din rulmentul axial (fig. TSP-T.8.1.2.1,e) se determină cu relaţiile:

η = = = = , (TSP-T.8.1.2.5)

sau, respectiv,

η = = = = . (TSP-T.8.1.2.6)

TSP-T.8.1.3 Soluţii constructive ale transmisiilor şurub-piuliţă de ridicare (cricuri)

Cricuri şurub-piuliţă simple

a	b
*Fig. TSP-T.8.1.3.1*** Cricuri şurub-piuliţă simple: a – cu şurub rotitor; b – cu piuliţă rotitoare
Funcţionare şi construcţie soluţie din Fig. TSP-T.8.1.3.1,a: Sarcina de ridicat/împins, greutatea G, se transmite de la cupa 5, prin şurubul 1 (rotitor), filetul de mişcare (trapezoidal sau pătrat), piuliţa 2, corpul 3, la suportul pe care este aşezat cricul (metalic, din lemn). Forţa, F, de antrenare manual, se transmite de manivela 4 la şurubul 1. Funcţionare şi construcţie soluţie din Fig. TSP-T.8.1.3.1,b: Sarcina de ridicat/împins, greutatea G, se transmite de la cupa 6, prin ştiftul cilindric 7, şurubul 1 (nerotitor), filetul de mişcare (trapezoidal sau pătrat), piuliţa 4, rulmentul axial cu bile 3, corpul 2, la suportul pe care este aşezat cricul (metalic, din lemn). Forţa, F, de antrenare manual, la ridicare/împingere, se transmite de la prelungitorul (manivela) 15, prin corpul clichetului 12, bolţul 10, clichetul 9, roata de clichet 5 (prin asamblarea cu profil hexagonal), la piuliţa 4. Pentru coborârea/retragerea sarcinii G (rotirea manivelei 15 în sens opus decât la ridicare/împingere) se roteşte clichetul 9 până când ciocul braţului liber intră într-un gol al roţii de clichet 5. Pentru menţinerea poziţiei clichetului în timpul acţionării asupra manivelei, indexorul 11 apasă permanent asupra clichetului 9 ca urmare a acţiunii arcului elicoidal de compresiune 13, reglat cu dopul filetat 14. Inelul elastic 8 împiedică deplasarea axială a corpului clichetului 12.

Cricuri şurub-piuliţă cu mecanisme pârghii
	Funcţionare şi construcţie : Sarcina de ridicat/împins, greutatea G, se transmite de la cupa 9, prin bolţul 8, prin pârghia 7, prin bolţul 13, prin bara 6, prin bolţul 11, prn corpul piuliţei 4, prin piuliţa nerotitoare 5, prin filetul de mişcare (trapezoidal sau pătrat), şurubul 1 la batiul 3. Şurubul 1 este antrenat cu o manivelă de antrenare prin intermediul unei asamblări cu profil pătrat. Corpul piuliţei 4 este în interacţiune cu carcasa 3 prin ghidajul închis (cupla de translaţie) cu riglele 10. Rondela 2 fixată cu ştift filetat împiedică deplasarea axială a şurubului 1 în batiul 3.
a
	Funcţionare şi construcţie : Sarcina de ridicat/împins, greutatea G, se transmite de la cupa 16, prin suportul 17, prin bolţurile 19, prin pârghiile 13, prin piuliţele cu bolţuri18/11 (una din piuliţe are filet pe stânga şi cealaltă pe dreapta), prin şurubul 10, prin pârghiile 12, prin bolţurile 20, prin placa de bază 21 la suportul pe care este aşezat cricul (metalic, din lemn). Forţa, F, de antrenare manual, la ridicare/împingere, se transmite de la prelungitorul (manivela) 1, prin corpul clichetului 2, prin bolţul 6, prin clichetul 5, prin roata de clichet 7, prin asamblarea cu profil pătrat la şurubul 10. Pentru coborârea/retragerea sarcinii G (rotirea manivelei 1 în sens opus decât la ridicare/împingere) se roteşte clichetul 5 până când ciocul braţului al doilea intră într-un gol al roţii de clichet 7. Pentru menţinerea poziţiei clichetului în timpul acţionării asupra manivelei, indexorul 4 apasă permanent asupra clichetului 5 ca urmare a acţiunii arcului elicoidal de compresiune 3. Şurubul cu guler 8 şi distanţierul 9 împiedică deplasarea axială a corpului clichetului 2. Inelele elastice 14 fixează axial pârghiile 13 şi 12. Bolţul 15 permite rotirea/agăţarea sarcinii de suportul 17.
b
*Fig. TSP-T.8.1.3.2*** Cricuri şurub-piuliţă cu mecanism cu pârghii: a – asimetric; b – simetric