TLA. TRANSMISII PRIN LANŢURI

TLA-T. CONSTRUCŢIA ŞI MODELAREA TRANSMISIILOR PRIN LANŢURI

 

            CUPRINS

               TLA-T.1 DEFINIRE

                         TLA-T.2 STRUCTURI CONSTRUCTIVE

               TLA -T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTAJE ŞI DEZAVANTAJE

               TLA -T.4 CLASIFICARE

               TLA -T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII  

               TLA -T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTORE

               TLA -T.7 PARMETRII FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI

               TLA -T.8 MODELE DE CALCUL

                                TLA-T.8.1 Modele de calcul a transmisiilor prin lanţuri fără roată de întindere

                                                  TLA-T.8.1.1 Model de calcul a parametrilor geometrici

                                                  TLA-T.8.1.2 Model de calcul cinematic

                                                  TLA-T.8.1.3 Model de calcul cinetostatic

                                                  TLA-T.8.1.4 Model de calcul de rezistenţă

 

 

TLA-T.1 DEFINIRE

 

Transmisiile prin lanţuri au rolul de a transmite momentul de torsiune de la un arbore motor la unul sau mai mulţi arbori conduşi, prin intermediul unui subansamblu articulat de tracţiune metalic, numit lanţ, care angrenează cu roţi de lanţ montate pe arbori.

Lanţul este un subansamblu flexibil (articulat), din materiale metalice, ce transmite mişcarea de rotaţie şi momentul de torsiune prin formă de la o roată motoare (conducătoare) la una sau mai multe roţi conduse.

Roata de lanţ, conducătoare sau condusă, reprezintă elementul metalic dinţat care transmite sarcina prin formă de la un element de intrare la lanţ sau, respectiv de la acesta la elementul de ieşire.

 

TLA-T.2 STRUCTURI CONSTRUCTIVE

 

 

 

 

Funcţionare şi construcţie:

Varianta din fig. TLA-T.2.1,a

Momentul de torsiune se transmite de la arborele cotit la roata conducătoare 1, prin formă, la lanţul 2 şi la roata condusă 3, montată pe arborele cu came. Întinderea lanţului se realizează prin roata de lanţ 5 apăsată cu forţă constantă printr-un sistem cu arc elicoidal. Diminuarea oscilaţiilor (vibraţiilor) ramurii motoare se face prin intermediul sabotului de ghidare 4.

 

 

Varianta din fig. TLA-T.2.1,b

Momentul de torsiune se transmite de la arborele cotit la roata conducătoare 1, prin formă, la lanţul 2 şi la roţile conduse 3 şi 4. Întinderea lanţului se realizează prin sabotul 6. Atenuarea oscilaţiilor (vibraţiilor) ramurii motoare se face prin intermediul sabotului cu  amortizare 5.

a

b

Fig. TLA-T.2.1  Transmisii prin lanţ pentru mecanismelor de distribuţie ale motoarelor cu ardere internă:  a – cu o roată condusă; b – cu două roţi conduse

 

TLA-T.3 DOMENII DE UTILIZARE, AVANTJE ŞI DEZAVANTAJE

 

Domenii principale de utilizare: maşini agricole, tractoare, utilajelor tehnologice, maşinilor transport (motorete, motociclete biciclete, etc.), motoare cu ardere internă.

 

Tab. TLA-T.3.1 Avantajele şi dezavantajele transmisiilor prin lanţuri

Avantaje*

Dezavantaje*

-         posibilitatea folosirii într-un domeniu larg de distanţe între axele roţilor;

-         posibilitatea transmiterii de momente de torsiune mari;

-         rapoarte de transmitere medii constante (inexistenţa alunecărilor relative);

-         randamente ridicate (η = 0,95…0,98);

-         încărcări mai reduse ale arborilor decât în cazul transmisiilor prin curele;

-         funcţionare în condiţii condiţii diverse de exploatare (umiditate, tempearturi ridicate)

-   neuniformitatea mişcării roţii (roţilor) antrenate, din cauza poligonalităţii de înfăşurare a lanţului pe roată, care produce sarcini dinamice suplimentare, vibraţii şi zgomote în funcţionare;

-  necesitatea sistemelor de întindere pentru asigurarea angrenării lanţului cu roata, reducerea vibraţiilor şi pentru compensarea uzurii din articulaţii;

-  precizii de execuţie şi montaj mai ridicate precum şi întreţinere mai pretenţioasă decât în cazul transmisiilor prin curele

* raportate la alte tipuri de transmisii (prin roţi dinţate, curele etc.)

 

TLA-T.4 CLASIFICARE

Tab. TCR-T.4.1 Clasificarea transmisiilor prin lanţuri

Criteriul

Tipul

Schema

Obs.

Scopul folosirii

De ridicat

Fig. TLA-T.4.2,a

Lanţul este cu zale sudate; funcţioneză la viteze mici (v < 0,25 m/s); precizii de execuţie şi montaj reduse

De transportat

Fig. TLA-T.4.2,b

Lanţurile (cu eclise, cu racleţi, cu cârlige etc.) sunt părţi ale transportoarelor mecanice cu viteze, v < 4 m/s

De transmisie cu raport de transmitere constant

Fig. TLA-T.4.2,c

Transmiterea prin formă a momentului de torsiune de la roata conducătoare la lanţ şi de la acesta, de asemenea  prin formă, la roata condusă

De transmisie cu raport de transmitere variabil

Fig. TLA-T.4.2,d

Transmiterea prin formă sau frecare a momentului de torsiune de la roata conducătoare la lanţ şi de la acesta, de asemenea  prin formă sau frecare, la roata condusă

Numărul arborilor conduşi

Cu un arbore condus

Fig. TLA-T.2.1,a

 

 

Cu doi sau mai mulţi arbori conduşi

Fig. TLA-T.2.1,b

Tipul sistemului de întindere  a lanţului

Cu roată

Fig. TLA-T.2.1,a

Cu acţionare mecanică (manuală, cu arc reglabil) sau hidraulică 

Cu sabot

Fig. TLA-T.2.1,b

Tipul lanţului

Cu lanţuri cu bolţuri şi eclise simple sau multiple

Fig. TLA-T.4.3,a,b

Lanţuri de transmisie cu articulaţie bolt-eclisă interioară; angrenarea roată lanţ se face prin alunecare;  se folosesc pentru sarcini mici şi viteze reduse (v < 0,3 m/s)

Cu lanţuri cu bucşe

Fig. TLA-T.4.3,c

Lanţuri cu articulaţie bolt-bucşă; angrenarea roată lanţ se face prin alunecare;   viteze mici, (v < 3 m/s)

Cu lanţuri cu role

Fig. TLA-T.4.3,d

Angrenarea roată lanţ se face prin rostogolire

Cu eclise dinţate

Fig. TLA-T.4.3,e

Transmiterea momentului de torsiune se face prin contactul conform dintre eclisă şi flancul roţii

Numărul de rânduri de zale

Cu un rând de zale (simple)

 Fig. TLA-T.4.3,d

Transmiterea de momente de torsiune mici

Cu două sau mai multe rânduri de zale

 Fig. TLA-T.4.4

Transmiterea de momente de torsiune mai mari

 

 

a

b

c

d

Fig. TLA-T.4.2 Tipuri de transmisii cu lanţuri: a – de  ridicat; b – de  transport; c – pentru transmiterea a momentului de torsiune cu raport de transmitere constant;      d – pentru transmiterea momentului de torsiune prin formă cu raport de transmitere variabil 

                  

 

a

b

c

d

e

Fig. TLA-T.4.3 Tipuri şi structuri de lanţuri (1 – eclisă exterioară, 2- eclisă interioară, 3- bolţ, 4- bucşă, 5-rolă): a – cu bolţuri (de tip Gall) şi eclise simple; b– cu bolţuri (de tip Gall) şi eclise multiple; c– cu bolţuri, eclise şi bucşe; d – cu bolţuri, eclise, bucşe şi role; e  – cu eclise dinţate, bolţuri şi bucşe segmentate

  

 

 

 

 

 a

b

 c

 d

 Fig. TLA-T.4.4 Structuri de transmisii prin lanţuri cu mai multe rânduri de zale: a – lanţ cu două rânduri de zale (dublu);   b – roată cu două rânduri de dinţi;  c – lanţ cu trei rânduri de zale (triplu);   d – roată cu trei rânduri de dinţi

 

 

TLA-T.5 MATERIALE ŞI TEHNOLOGII  

 

Lanţurile  sunt subansamble cu structură complexă executate în cadrul unor firme specializate conform unor tehnologii ce implică utilaje  dedicate; eclisele se execută din platbandă laminată la rece din oţeluri carbon de îmbunătăţire nealiate (C 45, C50) sau aliate (40Cr10, 35CrNi15) îmbunătăţite 270…350 HB ; elementele articulaţiilor (bolţurile, bucşele şi rolele) se recomandă să se execute din materiale de cementare (C15, C20, 13CrNi35 etc.), carburate şi călite la 45…60 HRC.

Roţile de lanţ, de obicei, sunt structuri metalice care în cazul transmisiilor cu încărcări reduse sunt executate din oţeluri carbon nealiate de îmbunătăţire (C35, C45, C50) sau, la sarcini şi viteze mari, din oţeluri de cementare  (C15, C20, 13CrNi35, 15Cr07, 17MoCr10 etc.) care au duritatea după tratamente 48…58 HRC.

 

TLA-T.6 FORME ŞI CAUZE DE SCOATERE DIN UZ SAU DE COMPORTARE NECORESPUNZĂTOARE

 

Tab. TLA-T.6.1 Forme şi cauze de comportare necorespunzătoare sau de scoatere din uz

Forme

Consecinţe

Apariţie

Cauze

Manifestare

Evitare

Deteriorarea suprafeţelor active ale lanţului şi roţilor

Comportare necorespunzătoare (cu neuniformităţi, vibraţii şi zgomote)

La toate transmisiile prin lanţuri calculate şi realizate corespunzător

Uzarea elementelor articulaţiilor (bolţuri, bucşe sau role) şi/sau suprafeţelor active ale dinţilor roţilor; în condiţii limită se poate ajunge la gripare

Mărirea lungimii lanţului şi angrenare incorectă a roţii cu lanţul

Limitarea prin calcul a presiunii din articulaţii la valori admise de pelicula de lubrifiant; îmbunătăţirea condiţiilor de ungere

Ruperea elementelor  lanţului sau a dinţilor roţilor; spargerea rolelor

Scoaterea din uz

În dreptul găurilor în cazul lanţurilor puternic solicitate care funcţioneză la viteze mari

Depăşirea rezistenţei la tracţiune a materialului eclisei, la forfecare a materialului bolţului; depăşirea rezistenţei la încovoiere a materialelor bolţului, roţii sau bucşei

Întreruperea transmiterii mişcării

Limitarea prin calcul a tensiunilor de

tracţiune, forfecare şi/sau de încovoiere la valori admisibile; limitarea prin calcul a vitezei de funcţionare la valori admisibile

 

TLA-T.7 PARMETRI FUNCŢIONALI ŞI CONSTRUCTIVI

 

 

Parametri geometrici principali ai lanţului:

-         pasul, p, - distanţa dintre centrele a două articulaţii consecutive;

-         numărul articulaţiilor, z;

-         lungimea lanţului, L = z p;

Parametri geometrici principali ai roţilor de lanţ (fig. TLA-T.7.1):

-         pasul pe coardă, p (este acelaşi cu pasul lanţului);

-         pasul unghiular,  α1,2 – este unghiul la centru corespunzător pasului pe coardă (α1,2 = 2π/z1,2);

-         numerele de dinţi ai roţilor (conducătoare/condusă),  z1,2;

-         diametrele cercurilor de divizare ale roţilor (conducătoare/condusă),  Dd1,2 – diametrele cercurilor de dispunere a centrelor articulaţiilor;

-         diametrele cercurilor exterioare ale roţilor (conducătoare/condus,  De1,2;

-         diametrele cercurilor interioare ale roţilor (conducătoare/condusă),  Di1,2;

-         lăţimea roţii,  b.

Parametri geometrici principali ai transmisiei cu lanţ (fig. TLA-T.7.2:

-         distanţa dintre axe, A;

-         unghiurile de înfăşurare a lanţului pe roţi (conducătoare/condusă), β1,2;

-         unghiul ramurilor curelei, γ.

Parametri cinetostatici principali ai transmisiei prin curele trapezoidale înguste (fig. TLA-T.7.2):

-         turaţiile roţilor (conducătoare/condusă), n1,2;

-         momentele de torsiune (puterile) la nivelul roţilor (conducătoare/condusă), Mt1,2 (P1,2);

-         viteza medie a lanţului, vm;

-         raportul de transmitere, i = n1/ n2 = Dd2/ Dd1 = z2/z1

a

b

c

Fig. TLA-T.7.1 Parametri geometrici ai roţii de lanţ: a – schema de înfăşurare pe roată; b – vedere frontală; c– secţiune axială

  Fig. TLA-T.7.2 Parametri geometrici şi cinetostatici ai unei transmisii prin lanţ

 

TLA-T.8 MODELE DE CALCUL

 

TLA-T.8.1 Modele de calcul a transmisiilor prin lanţuri fără roată de întindere

 

TLA-T.8.1.1 Model de calcul a parametrilor geometrici

 

Tab. TLA-T.8.1 Relaţii de calcul ale parametrilor geometrici şi funcţionali 

Relaţii de calcul a parametrilor geometrici (fig. TLA-T.7.2)

Diametrele de divizare a roţilor

 ,   

 

(TLA-T.8.1.1)

Unghiul ramurilor transmisiei

;     

 

(TLA-T.8.1.2)

Unghiurile de înfăşurare a lanţului pe roţi

(semnul superior corespunde primului indice)

 

(TLA-T.8.1.3)

Lungimea lanţului

 =

 

(TLA-T.8.1.4)

Considerând cos(γ/2)  1- (γ/2)2/2 rezultă,

 

 

 

(TLA-T.8.1.5)

Numărul de zale

z =  

 

(TLA-T.8.1.6)

Distanţa dintre axe

(TLA-T.8.1.7)

 

TLA-T.8.1.2 Model de calcul cinematic

 

 

 

 

 

a

b

c

d

Fig. TLA-T.8.1 Procesul de angrenare (înfăşurare) a lanţului pe roată în perioada unui pas unghiular (φ = 2π/z): a – φ = - π/z ; b – φ  (- π/z, 0); c – φ  0; d – φ π/z

Ipoteze:

-         consecinţă a faptlului că lanţul se înfăşoară poligonal angrenarea dintre dinţii roţii şi zalele lanţului generează o mişcare de oscilaţie în jurul articulaţiilor proprii;

-         viteza unghiulară de rotaţie a roţii, ω, este constantă;

-         mişcarea centrului articulaţiei pe perioada rotirii roţii cu pasului unghiular, α = 2π/z,  se consideră ca o deplasare după două direcţii: longitudinală (în lungul ramurii lanţului) cu viteza, vl, şi normală pe ramura lanţului cu viteza, vn;

-         viteza rezultantă a centrului articulaţiei este egală cu viteza periferică a roţii,

     

Relaţii de calcul a vitezelor în punctul curent 2 (fig. TLA-T.8.2,b):

           vp cosφ =  ω cosφ,   vp sinsφ =  ω sinφ,       (TLA-T.8.1.8)

Fig. TLA-T.8.2 Variaţia componentelor vitezei articulaţiei   

 

 Fig. TLA-T.8.3 Forme de oscilaţie transversală ale ramurilor transmisiilor cu lanţ

Obs.

1.      La intrarea în angrenare punctul 1, φ = - π/z, fig. TLA-T.8.1,a) viteza longitudinală,

       

       şi viteza normală,

        .

2.     În punctul 3, după parcurgerea unui semipas (φ = 0, fig. TLA-T.8.1,c), viteza longitudinală,

      

      şi viteza normală,

      vn = 0.

3.     În punctul 4, după parcurgerea unui pas (φ =  π/z, fig. TLA-T.8.1,d), viteza longitudinală,

       (aceeaşi cu cea de la intrarea în angrenare în punctul 1),

       şi viteza normală 

          (valoare egală cu cea de la intrarea în angrenare în punctual 1).

  4.   Variaţia vitezei longitudinale (de-a lungul ramurii lanţului), vl, este ciclică (fig. TLA-T.8.2) repetându-se la fiecare secvenţă de rotaţie egală cu pasul unghiular (2π/z) produce acceleraţii şi deceleraţii de-a lungul lanţului şi în consecinţă roata conducătoare va avea o mişcare de rotaţie neuniformă (ω2 ≠ ct.) cu oscilaţii torsionale şi  introduce sarcini dinamice periodice de torsiune în transmisie.

3.   Variaţia vitezei normale (perpendiculară pe ramura lanţului), vn, se face cu acceleraţii şi deceleraţii şi, deci, cu sarcini dinamice care generează oscilaţii transversale ale ramurii lanţului (fig. TLA-T.8.3); în momentul intrării unei noi zale în contact cu dintele roţii, datorită saltului vitezei vn de la -vn max la vn max apare un şoc.

4.   Deoarece valorile extreme ale vitezelor, vl şi vn, sunt dependente de viteza periferică (vp =  ω Dd/2) şi de semipasul lanţului (π/z1) pentru a se micşora sarcinile dinamice (torsionale şi transversale) şi deci a se diminua vibraţiile (zgomotul) şi, chiar, uzurile se recomandă adoptarea lanţurilor cu paşi cât mai mici şi limitare a vitezei lanţului (obişnuit, v < 15 m/s; max 30 m/s, pentru lanţurile de calitate superioară); pentru evitarea apariţiei oscilaţiilor (vibraţiilor) transversale se adoptă sistem de întindere a curelei cu roată (fig. TLA-T.2.1,a) şi/sau de ghidare cu sabot (fig. TLA-T.2.1,b).

5.     Viteza medie a lanţului, în ipoteza deplasării uniforme a perimetrului poligonului de divizare, se determină cu relaţia

   [m/s] ,                      (TLA-T.8.1.9)

            în care, p [mm] este pasul, ω2/n1 - viteza unghiulară/turaţia [rad/s / rot/min] roţii 1 şi z – numărul de dinţi ai roţii 1;

          Dd [mm] - diametrul de divizare al roţii

 

 

TLA-T.8.1.3 Model de calcul cinetostatic

 

 

 

 

 

Ipoteze:

-         se neglijează efectele dinamice generate de poligonalitate  (fig. TLA-T.8.1),

-         se neglijează frecările.

Relaţii de calcul

Forţa totală maximă din ramura motoare (activă) F1, din condiţia de echilibru a roţii conducătoare,

,                                  (TLA-T.8.1.10)

este F1 = F2 + Fu,  unde , reprezintă forţa utilă (de transmis).

 

Forţa de întindere din ramura pasivă,

,                                                  (TLA-T.8.1.11)

unde Fq este forţa de întindere datorită greutăţii proprii a zalelor ramurii pasive a lanţului şi, Fc

datorită forţelor centrifugale ale porţiunilor de lanţ înfăşurate pe roţi.

Forţa de întindere datorită greutăţii proprii a zalelor ramurii pasive în poziţie orizontală,

   ,                                                           (TLA-T.8.1.12)

unde, q reprezintă greutatea unităţii de lungime a lanţului şiA – distanţa dintre axe.

Forţa de întindere datorită forţelor centrifugale  ale porţiunilor de lanţ înfăşurate pe roţi (fig. TLA-T.9.1),

 ,        (TLA-T.8.1.13)

unde vm este viteza medie a lanţului (TLA-T.8.1.9), p - pasul lanţului şi m = p q/g, masa unei zale (g - acceleraţia gravitaţională)

a

b

Fig. TLA-T.8.1 Forţele din transmisiile prin lanţ: a – schema generală; a – detaliu pentru forţa centrifugă

Obs. 

Forţa care încarcă arborii transmisiei prin lanţ Fa = kg Fu unde kg = 1,05 pentru transmisii orizontale, kg = 1,2 pentru transmisii cu axele în plan vertical şi valori intermediare pentru alte înclinări ale liniei centrelor.

 

 

 

TLA-T.8.1.4 Model de calcul de rezistenţă

 

 

 

 

 

 

Fig. TLA-T.8.1 Schema de calcul de rezistenţă

Ipoteze:

-         în cazul execuţiei şi montajului conform documentaţiei tehnice se consideră că principala cauză a ieşirii din funcţionare este uzarea articulaţiilor lanţului (conduce la mărirea lungimii lanţului şi la funcţionare necorespunzătoare)

-         condiţia de rezistenţă la uzare se exprimă prin condiţia de rezistenţă la strivire (neexpulzare) a peliculei de lubrifiant dintre bolţ şi bucşă sau dintre bucşă şi rolă.

-   forţa totală din ramura activă este preluată de primul dinte; se neglijează sarcinile dinamice.

Calcul la strivire:

Presiunea medie în zona contactului bolţ-bucşă (fig.  TLA-T.8.1),

.                                 (TLA-T.8.1.13)  

Tensiunea de strivire în zona bolţ-eclisă exterioară (fig.  TLA-T.8.1),

.                                  (TLA-T.8.1.14)  

Calculul la forfecare a bolţului,

.                             (TLA-T.8.1.15)  

Calculul la tracţiune a eclisei interioare în zona bucşei

.                            (TLA-T.8.1.16)

Semnificaţiile parametrilor din relaţiile (TLA-T.8.1.13...15):  F = F1, forţa totală din ramura activă,  db  –  diametrul bolţului a – lungimea bucşei, t – grosimea eclisei; Dz – diametrul eclisei interioare în zona de fixare pe bucşă;   dr – diametrul exterior al bucşei (interior al rolei); pa – presiunea admisibilă la strivire a lubrifiantului  (10...15 MPa) stabilită experimental pentru condiţii medii de exploatare (se alege în funcţie de pas şi turaţia roţii mici); σas = min (σasb, σase) cu σasb, tensiunea admisibilă la strivire a materialului bolţului şi σase, tensiunea admisibilă la strivire a materialului eclisei; τaf – tensiunea admisibilă la forfecare a materialului bolţului; σat – tensiunea admisibilă la tracţiune a materialului eclisei; ke – factorul de exploatare care are ca scop adaptarea datelor transmisiei de calculat la datele transmisiei de referinţă pentru care s-au făcut determinări experimentale pentru presiunea admisibilă.

Obs. Factorul de exploatere se recomandă de firmele producătoare de lanţuri ca un produs, ke = kd ka ki kr kf, ale cărui componente sunt dependente de natura sarcinii transmise (constată sau cu şocuri), distanţa dintre axe, înclinarea liniei centrelor, sistemul de reglare a roţii (prin deplasarea unei roţi, rolă de apăsare); sistemul de ungere (picurare, baie de ulei etc.), şi respectiv duratei de funcţionatre (numărul schimburilor de lucru).