ARC-A. elemente elastice (ARCuri) – APLICAŢII

ARC-A.2 ARCURI ELICOIDALE CILINDRICE DE TRACŢIUNE

 

CUPRINS

                    ARC-A.2.1 DATE DE PROIECTARE

                    ARC-A.2.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

                    ARC-A.2.3 PROIECTAREA FORMEI 

                    ARC-A.2.4 DIMENSIONARE ŞI VERIFICARE

                    ARC-A.2.5 PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESEN DE EXECUŢIE

                    ARC-A.2.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETUL DE CALCUL MDESIGN

 

Să se proiecteze arcul elicoidal cilindric din componenţa unui cuplaj centrifugal, cunoscând schema de încărcare şi de gabarit din fig. ARC-A.2.1 şi datele de mai jos.

Rezolvarea se face parcurgând metodologia din cap. ARC-P.1 cu centralizarea rezultatelor parţiale şi finale în lista ARC-L.1.2 (se activează cu tasta Ctrl apăsată). 

 

ARC-A.2.1  DATE DE PROIECTARE

 

 

 

 Fig. ARC-A.2.1.1  Schema  de  încărcare şi de gabarit a arcului elicoidal cilindric  de tracţiune

Date iniţiale

a. Tipul încărcării:  tracţiune (fig. ARC-A.2.1).

b.  Forma secţiunii: circulară.

c.   Scopul arcului: realizarea unei caracteristici impuse.

d.   Parametrii caracteristicii elastice:  F1 = 40 N, Fn = 60 N,  δ1 = 4 mm, h = 2 N/mm (fer. ARC-C.1.1.9)

e.   Dimensiuni de gabarit impuse:  De ≤  20 mm; Hg = 20 mm.

f.    Condiţii de funcţionare: cuplaj centrifugal; temperatura, T = -10…40oC; caracteristicile mediului în care funcţionează, fără agenţi corosivi.

g.   Condiţii constructive: forma zonei de legătură, cu ochi

h.   Condiţii ecologice (utilizarea de materiale şi tehnologii eco, reciclarea materialelor, protecţia vieţii).

 

ARC-A.2.2 ALEGEREA MATERIALULUI, TRATAMENTELOR TERMICE ŞI TEHNOLOGIEI

 

Alegerea materialului, tratamentului termic şi caracteristicile de rezistenţă specifice solicitărilor arborelui se face considerând  aspectele din subcap. ARC-T.5 şi. fer. fer. ARC-M.1.

 

Materialul

Fluxul tehnologic principal, tratamente termice

Tensiunea de rupere

Tensiunea admisibilă la torsiune

Modulul de elasticitate

Longitudinal

Transversal

56Si17A

Călire → înfăşurare la rece → revenire

σr = 1500 MPa

at = 700  MPa

E = 206000 MPa

G = 78000 MPa

 

ARC-A.2.3 PROIECTAREA FORMEI 

 

Parametrii geometrici (fig. ARC-A.2.3.1):

d  - diametrul spirei,

Di,m,e – diametrul  interior, mediu şi exterior,

H0 – lungimea arcului nesolicitat,

t – pasul elicei,

α0 – unghiul elicei.

Tipul zonei de legătură: cârlig central la ambele capete,

Hc Di (fig. ARC-A.2.4.1)

Fig. ARC-A.2.3.1 Forma arcului  

 

 ARC-A.2.4 DIMENSIONARE/VERIFICARE

 

 

 

Fig. ARC-A.2.4.1 Caracteristica arcului

Parametri  caracteristicii elastice

F0 [N]

F1 [N]

δ1 [mm]

Fn [N]

δn [mm]

h [mm]

k [N/mm]

Fereastra de calcul

F1-(Fn- F1)  = 15

 

45

4

60

δ1+h=6

2

 = 7,5

(ARC-C.1.1.9)

Dimensionare

Indicele arcului

Calculul de rezistenţă

Calculul numărului spirelor active

Calculul deplasărilor  şi rigidităţii

Verificări

i = 7

   = 1,31  mm,

 

 (fer. ARC-C.1.4.1)

Din fer. ARC-M.1 se adoptă, d=1,5 mm

 

   = 5,68

 

(fer. ARC-C.1.4.6)  

n = 5,5

(fig. ARC-A.2.2)

    = 4,2 mm (fer. ARC-C.1.4.3)

 

    = 5,8 mm (fer. ARC-C.1.4.3)

 

   =  10,4  N/mm (fer. ARC-C.1.4.4)

 

S-a adoptat, Dm = 9,5 mm, pentru a se obţine sageata δn = 5,8 mm.

 = 6,33  

 

{4,16}

(fer. CEL-C.1)

 

Dm = 9,5 mm <

20 mm

Obs. K=1+1,6/i este factorul de concentrare a tensiunilor de torsiune [Drăghici, 1982]; deoarece valoarea săgeţii maxime (δn = 7,09 mm) este mai mare decât valoarea impusă (6 mm) în fer. (ARC-C.1.4.3) şi (ARC-C.1.4.4) se  va considera Dm = 9,5 mm.

 

ARC-A.2.5  PROIECTAREA FORMEI TEHNOLOGICE. DESEN DE EXECUŢIE

 

Calculul parametrilor geometrici, funcţionali şi de execuţie

           

                                        a                                                        b 

 

Fig. ARC-P.2.5.1 Parametrii de execuţie şi schematizarea arcului:  a – desen de execuţie; b -  schematizare

Parametrul

Relaţia de calcul

Fereastra de  calcul

Pasul arcului nesolicitat

   = 1,5  mm

  (ARC-C.1.5.2)

Lungimea cârligelor

 =5,875 mm

 

Lungimea arcului nesolicitat

 = 20 mm

Lungimea arcului montat

 = 24,2 mm

Lungimea arcului la sarcina maximă

 = 25,8 mm

Diametrul exterior

 = 11 mm

Diametrul interior

 = 8 mm

Unghiul de înclinare a spirei a arcului nesolicitat

    2,87 grade

 

Lungimea semifabricatului (sârmei) pentru zona activă

   = 164,35  mm

 

Forţa maximă

Flim = fs Fn = 66 N

Săgeata maximă a arcului

    = 6,46 mm

 

Lungimea maximă a arcului

 =26,47 mm

 

Forţa de pretensionare

 = 5,63  N

Parametrii funcţionali şi date auxiliare (se menţionează pe desenul de execuţie) [STAS 2012]: sensul de înfăşurare, dreapta; numărul de spire, n = 5,5; lungimea desfăşurată a spirei sau barei, ls = 164,35 mm; rigiditatea (constanta) arcului, k = 10,4 N/mm; cursa de funcţionare, h = 1,6 mm; temperatura mediului în care funcţionează arcul, T= 400C; frecvenţa oscilaţiilor; treapta de precizie a arcului.

Condiţii tehnice: tratamentul termic (revenire); protecţia superficială, brunat.

Tensiunile din spiră,       = 404 MPa,       = 540 MPa    (fer. ARC-C.1.5.2)

 

Obs.  fj , factorul jocului dintre spire: fj 0 (arc pretensionat, F0 > 0); fs = 1,05…1,15 [Drăghici, 1982]

 

ARC-A.2.6 VERIFICAREA MODELULUI CU PACHETE DE CALCUL ŞI DE ANALIZĂ CU ELEMENTE FINITE

                                   

ARC-A.2.6.1 Verificarea modelului de calcul cu pachetul MDESIGN

 

Preprocesarea modelului de calcul

  ®  ® ®  

Introducerea datelor şi selectarea opţiunilor de calcul [Roloff/Matek, 2008]

Date şi opţiuni directe

Date şi opţiuni auxiliare

 

 

 

 

     

 

 

         

Rezolvarea modelului

Activează butonul,

®

Corectare neconcordanţe sau erori în datele de intrare (numai dacă apar ferestre de avertizare)

®

®

®

Salvează modelul în  fişerul ARC-MD.2 (format htm, rtf sau pdf)

Postprocesarea rezultatelor

 

 

Concluzii

Având ca bază de comparație rezultatele obținute cu algoritmul clasic și analizând rezultatele obținute cu programele MDESIGN, se observă că  valorile obținute pentru deformații şi tensiuni sunt aproximativ egale, diferențele provenind, de regulă, din acurateţea valorilor parametrilor de material.