<

Mogan Gh.L., Butilă E.V., Buzdugan I.D. Proiectarea reductoarelor cilindrice. Universitatea Transilvania din Brașov

Ex.13.2 Verificarea arborilor de intrare ai RCil cu metode clasice

1. SCHEMA DE ÎNCĂRCARE

Schema de încărcare a arborelui de intrare al RCil H

Obs. Pentru arborii altor variante de reductoare (RCil V) se vor parcurge etapele acestui subcapitol ţinând cont de personalizările specifice fiecărei variante

2. DATE DE INTRARE

Schema arborelui conform schiţei CATIA

Valori diametre şi lungimi

Diametrele și lungimile tronsoanelor: conform schiței CATIA (v. schema de mai sus).

Distanțe de poziţionare a reacţiunilor (v. schemele 1.1, 1.2 și 1.3), B = 19 mm.

Grosimea coroanei dinţate, g = 1 mm.

Diametrul de rostogolire al pinionului, d_w1 = 71,1628 mm.

Lungimile de calcul: L₁ = 75 mm; L₂ = 59,5 mm; L₃ = 63 mm.

Valori forţe şi momente

Momentul de torsiune, M_t1 = 312071 Nmm.

Forţele de încărcare a pinionului cilindric: tangenţială, = 8770,6 N; radială, = 3582,8 N; axială, F_a = 2350 N.

Forţa de încărcare a capului arborelui, F_e = = 3582,8 N.

Obs. Această valoare poate fi modificată în funcție de încărcarea exterioară a capului exterior (de ex. prin intermediul unei transmisii prin curele, dințate etc.).

Momentele de încovoiere, M_î1 = d_w1/2 = 2350*71,1628/2 = 83616,29 mm.

Turația arborelui

n = 625 rot/min, turaţia arborelui de intrare.

Date despre material

Tipul oţelului şi tratamentul termic: 18MoMnNi13, Cementare (carburare+călire+revenire înaltă).

Date despre concentratorii de tensiune

3. CALCULUL REACŢIUNILOR DIN REAZEME (RULMENŢI)

Determinarea componentelor reacţiunilor din rulmenţi

Tipul reductorului	Relaţii de calcul (conform schemelor de încărcare de mai sus)
	Pentru componentele reacţiuniilor din rulmentul A	Pentru componentele reacţiuniilor din rulmentul B
RCil H	RyA = = 4510,6 N	RyB = = 4260 N
	RzA = = 3251,19 N	RzB = = 3251,19 N
Obs. a. Valorile componentelor reacţiunilor pot rezulta cu + sau cu - (în realitate au sens opus). b. Momentul de încovoiere Mî1, consecinţă a faptului că forţa axială a pionului depinde de sensul de rotaţie a arborelui şi de sensul de înclinare a danturii, poate avea sensuri diferite; în relaţiile de mai sus semnul superior este asociat cu simbolulul cu linie contină, iar semnul inferior simbolului cu linie întreruptă (v. schemele de încărcare). c. Pentru verificarea valorilor componentelor reacţiunilor obţinute mai sus se va verifica relaţiile, = RyA + RyB, - = RzB - RzA.

Determinarea valorilor reacţiunilor din rulmenţi

- R_A = = = 5560,19 N, valoarea reacţiunii din lagărul A;

- R_B = = = 5358,9 N, valoarea reacţiunii din lagărul B.

Obs. Valorile reacţiunilor sunt sensibil diferite faţă de cele obţinute cu MDESIGN deoarece, în acest caz, s-au luat în considerare, în plus, şi greutatea proprie

4. VERIFICAREA ARBORELUI LA SOLICITĂRI COMPUSE

Diagrame de eforturi

- diagrama momentului de torsiune, M_t2 = 312071 Nmm; acesta se menţine constant în zona capul arborelui şi angrenaj;

- diagramele momentelor de încovoiere:

M_îxz – diagrama momentelor de încovoere din planul XZ, unde:

M_îxzO = R_zB L₃ + M_î1 = 3251,19 * 63 + 83616,29 = 288441,26 Nmm, momentul de încovoiere maxim în planul XZ şi secţiunea O,

M_îxzM = F_e * 55/2 = 3582,8 * 55/2 = 98527 Nmm, momentul de încovoiere în planul XZ şi secţiunea M.

M_îxy – diagrama momentelor de încovoere din planul XY, unde:

M_îxyO = R_yB L₃ = 4260 * 63 = 268380 Nmm, momentul de încovoiere maxim în planul XY secţiunea O.

Determinarea momentelor de încovoiere rezultante

M_îO = = = 393987,54 Nmm,

momentul de încovoiere rezultant în secţiunea O,

M_îM = M_îxzM 98527 Nmm,

momentul de încovoiere rezultant în secţiunea M.

Tensiunile echivalente (torsiune şi încovoiere)

- în secţiunea O,

σ_echO = = = 11 MPa,

- în secţiunea M,

σ_echS = = = 14 MPa,

unde s-a considerat: d_O = 63,45 mm şi d_M = 35 mm reprezintă diametrele arborelui în secţiunile O şi M, α = σ_aIII/σ_aII = 75/130 = 0,577 – coeficientul diferenţelor dintre ciclurile de încărcare (s-a considerat încărcarea de torsiune pulsatorie, ciclul II); σ_aIII = 075 MPa, σ_aII = 130 MPa – tensiunile admisibile asociate materialului ales pentru ciclurile de solicitare alternat simetric (III), respectiv, pulsator (II).

Verificarea la solicitări compuse (torsiune şi încovoiere)

σ_echO ≤ σ_aIII, 11 < 75 MPa (se verifică),

σ_echS ≤ σ_aIII, 14 < 75 MPa (se verifică).

Obs. În cazul neverificării se pot modifica caracteristicile materialului şi/sau valoarea diametrului arborelui

5. VERIFICAREA ARBORELUI LA SOLICITĂRI VARIABILE (OBOSEALĂ)

Tipul concentratorului şi coeficienţi de corecţie

- concentrator de tip racordare în zona M (v. mai sus)

- coeficienţi de corecţie: de concentrare a tensiunior, β_kσ = 2,3, β_κτ = 1,9; dimensionali, ε_σ = 0,6, ε_τ = 0,6; de calitate a suprafeţei, γ_σ = 0,8, γ_τ= 0,8.

Tensiunile asociate ciclurilor de solicitare

- amplitudinea corespunzătoare ciclului alternant simetric de încovoiere,

σ_v = = = 23,41 MPa;

- amplitudinea corespunzătoare ciclului pulsator de torsiune,

τ_v = = = = 18,53 MPa;

- tensiunea medie a ciclului pulsator de torsiune,

τ_m = τ_v = 9,27 MPa.

Coeficienţii de siguranţă parţiali

- la încovoiere,

c_σ =  = = 4,01;

- la torsiune,                        

c_τ = = = 3,51.

Coeficientul de siguranţă global

c =   = = 2,64

Verificare la oboseală (solicitări variabile)

c ≥ c_a, 2,64 ≥ 1,2…1,5 (se verifică)