Buzdugan I.D., Mogan Gh.L. Proiectarea roboților ficși. Universitatea Transilvania din Braşov

Subcap.T.3.3 Verificări ale cuplei elicoidale și elementelor acesteia

Forme şi cauze ale scoaterii din uz a cuplelor elicoidale

Scoaterea din uz a cuplelor elicoidale, precum şi criteriile siguranţei în exploatare sunt, legate, cu precădere, de căile de rulare şi corpurile de rostogolire, manifestându-se în diverse forme.

Oboseala straturilor superficiale ale căilor de rulare şi corpurilor de rostogolire (pitting-ul) este cauza principală a scoaterii din uz a cuplelor ce funcţionează la turaţii mai mari de 1 rot/min, unse abundent şi bine etanşate. În aceste situaţii în punctele de contact unde tensiunile sunt variabile şi suficient de mari, după un număr mărit de cicluri de solicitare, apar microfisuri de oboseală care se măresc progresiv (concomitent cu desprinderi de particule de material, datorită presiunilor hidrostatice din lubrifiant) şi iau forma unor ciupituri. Acestea apar, la început, pe căile de rulare ale elementului rotitor şi pe corpurile de rostogolire şi odată cu creşterea numărului de contacte, se măresc şi conduc la funcţionarea cu erori cinematice mărite şi nesilenţioasă. Evitarea acestei deteriorări, şi deci realizarea siguranţei în funcţionare, implică calculul de durabilitate al cuplei elicoidale ţinând cont de capacitatea dinamică de încărcare.

Uzarea prin gripare apare în cazul cuplelor elicoidale rapide, puternic încărcate, unse insuficient, acestea fiind condiţii de apariţie a unor microsuduri locale în punctele de contact.

Uzarea abrazivă apare accidental, datorită existenţei în zonele de rulare a unor impurităţi solide ca urmare a neeficacităţii sistemelor de etanşare şi de ungere.

Deformarea remanentă a căilor de rulare apare la cuplele elicoidale puternic încărcate aflate în repaus sau funcţionează la turaţii mai mici de 1 rot/min şi sunt unse insuficient. Cauza amprentelor care apar pe calea de rulare sau pe suprafeţele corpurilor de rostogolire o constitue depăşirea locală a limitei de curgere a materialului, datorită existenţei unor presiuni de contact mari. Evitarea acestei deteriorări se face prin limitarea încărcării cuplei la valorile capacităţii statice de încărcare capabile.

Distrugerea cuplei prin ruperea elementelor componente este cea mai periculoasă în cea ce priveşte cunsecinţele posibile. Există posibilitatea ruperii nervurilor căilor de rulare practicate pe şurub, respectiv pe piuliţă şi a pieselor de oprire şi recirculare. Cauzele principale care conduc la aceste situaţii sunt legate de apariţia frecării de alunecare, apariţia de jocuri şi neomogenităţile din material.

Elemente de calcul a subansamblului cuplei elicoidale cu rostogolire

Pentru calcule de verificare a cuplelor elicoidale utilizabile în componenţa mecanismelor şurub-piuliţă se fac următoarele ipoteze simplificatoare:

- sarcina exterioară se consideră ca fiind aplicată axial;

- se neglijează abaterile de execuţie şi jocurile;

- corpurile de rostogolire sunt dispuse şi încărcate uniform;

- tensiunile nu depăşesc limita de proporţionalitate.

Calculul la durabilitate pentru cuplele elicoidale.

Dependenţa dintre sarcina exterioară de încărcare şi frecvenţa de aplicare a acesteia, cuantificată prin turaţia elementului rotitor, este o lege exponenţială, care exprimă matematic - pentru cupla elicoidală – curba de oboseală. În cazul cuplelor elicoidale cu rostogolire, această dependenţă are aceaşi formă cu cea stabilită în cazul rulmenţilor,

cu L durabilitatea exprimată în milioane de rotaţii ale şurubului sau piuliţei, C - capacitatea dinamică, indicată de firma producătoare, şi Q - forţa axială care solicită cupla. Sarcina exterioară Q ce solicită axial cupla, de obicei este variabilă în timp, în funcţie de ciclurile de funcţionare.

Numărul de ore de funcţionare a cuplei elicoidale, ce depinde de durabilitatea L şi de turaţia elementului rotitor n, se calculează cu relaţia,

şi se impune să fie mai mic decât numărul de ore impus de aplicaţia concretă, care pentru sistemele mecatronice poate fi 15.000 ore.

Calculul de verificare al tijei şurubului

În tija şurubului, sub acţiunea forţei axiale Q şi a momentului de torsiune M_t (fig. 1), solicitată la tracţiune şi torsiune, apar tensiuni care, conform teoriei tensiunilor tangenţiale maxime, se pot echivala cu relaţia,

,

în care d₀ este diametrul interior al căii (căilor, pentru şuruburi cu mai multe începuturi) de rulare a şurubului. Valoarea momentului de torsiune se determină cu relaţia,

în care η_d este randamentul de catalog şi p - pasul căilor de rulare.

Fig. 9 Solicitările şurubului cuplei elicoidale cu rostogolire

Relația de verificare presupune,

σ_e ≤ σ_at,

unde, σ_at = σ_c/c reprezintă tensiunea admisibilă la tracțiune/compresiune cu σ_c tensiunea de curgerea a materialului și c = 1,5...2 coeficientul de siguranță.

Calculul la deformaţii termice

Deformaţiile termice, cu precădere ale şurubului, conduc la alterarea preciziei de poziţionare. Valorile deplasărilor termice se pot calcula cu relaţia,

,

în care: α reprezintă factorul dilataţiei termice (12.10^{-6 o}C_-1, pentru oţel), L – lungimea şurubului, ΔT – creşterea de temperatură peste temperatura mediului ambiant (de lucru). În medie un şurub din oţel se alungeşte cu aprox. 12μm/m la o creştere a temperaturii cu 1^oC