Buzdugan I.D., Mogan Gh.L. Proiectarea roboților. Universitatea Transilvania din Brașov

 

Subcap.T.3.2 Alegerea tipului și dimensiunilor cuplei elicoidale (șurub cu bile) cu rostogolire

 

Date cunoscute

Paramareii cinematici ai cuplei:  s, v, a 

Forța motoare de antrenare a cuplei, FX  

Obs. Dacă axa sistemului de coordinate asociată cuplei este Y sau Z, forța motoare va fi FY sau, respectiv, FZ.

Parametrii constructivi ai cuplei: p - pasul; ηce - randamentul

 

 

 

 

 

 

Relații de calcul

 

Legea spațiului cuplei elicoidale,

 

Pornind de la faptul că la deplasarea piuliței cu pasul elicei, p [mm], șurubul se rotește cu unghiul 2π, rezultă că pentru rotirea al șurubului cu unghiul φș [rad] deplasarea piuliței s [mm] se determină cu relația,

 

s =  φș,

 

care este legea spațiului.

Prin derivarea relației de mai sus se obține legea vitezei,

 

v =  ωș; v =   nș; v =   nș;

 

unde, v [mm/s] reprzintă viteza de deplasare a piuliței; ωș [rad/s] – viteza unghiulară a șurubului, nș [rot/min] – turația șurubului,                                                                                                                                                                          -

 

Prin derivarea relației de mai sus se obține legea accelerației,

 

a =  εș,

 

unde, a [mm/s2] reprzintă accelerația de deplasare a  piuliței; εș [rad/s2] – accelerația unghiulară de rotire a șurubului

Din relațiile puterilor,

 

Pc = ηce Pș, FX v = ηce Mș ωș, FX v = ηce Mș nș,

 

rezultă legea (funcția) de transmitere a forțelor de cupla elicoidală,

 

Mș =   FX,   

 

în care, Mș [Nm] reprezintă mometul de antrenare al șurubului (învinge frecările din șrurubul cu bile), v [m/s]  - viteza piuliței, nș [rot/min] – turația șurubului, ηce = 0.9…094 – randamentul cuplei elicoidale, FX [N] – forța motoare din cupla elicoidală (v. Analiza dinamică cu MATLAB),

 

Alegerea tipului și a dimensiunilor cuplei elicoidale cu rostogolire, subansamblul S3

Având în vedere că scoaterea din uz a cuplei se face prin uzarea de oboseală (pitting) a suprafețelor active, se determină capacitatea dinamică necesară,

 

 

 

unde, Q = FX [N] reprezintă forța axială din cuplă; Lh [ore] – durata de funcționare în ore  și ținând cont de relația legii vitezei (v. mai sus) se obține turația în [rot/min],

 

,

 

în funcție de  pasul căiilor de rulare, p [mm], și vitezei de deplasare, v [mm/min], specificată în lista de cerințe.

Adoptând valoarea pasului, de obicei, p ∈ {4, 6, 8, 10,12}, se alege, ținând cont de capacitatea dinamică impusă în tema de proiectare, din cataloagele de produs (v. Anexa.PT.1), tipul cuplei elicoidale și parametrii fizici și geometrici.

 

Lungimea activă a șurubului L se determină cu relația,

 

L = s + Lp

 

în care s este cursa necesară și Lp – lungimea piuliței. În cazul când pentru protecție se adoptă un sistem de etanșare cu burduf sau telescopic, lungimea activă se mărește ținând cont și de lungimea asestui sistem în starea restrâns.

 

 

https://www.tuli-shop.com/files/Bosch_Rexroth_Precision_ball_screw_assemblies.pdf?srsltid=AfmBOoooSNh3NOhucqpGo_RsPSS-ClYmv3EfFuDesI6jCU8oqBsoHzmF