Buzdugan I.D., Mogan Gh.L. Proiectarea roboților. Universitatea Transilvania din Braşov

Subcap.T.3.2 Alegerea tipului și dimensiunilor cuplei elicoidale (șurub cu bile) cu rostogolire

Date cunoscute

Paramareii cinematici ai cuplei: s, v, a

Forța motoare de antrenare a cuplei, F_x

Parametrii constructivi ai cuplei: p - pasul; η_ce - randamentul

Relații de calcul

Legea spațiului cuplei elicoidale,

s = φ_ș,

unde, s [mm] reprzintă deplasarea piuliței, p [mm] – pasul cuplei eliciudale; φ_ș [rad] – ungiul de rotire al ;urubului.

Prin derivarea relației de mai sus se obține legea vitezei,

v = ω_ș; v = n_ș; v = n_ș;

unde, v [mm/s] reprzintă viteza de deplasare a piuliței; ω_ș [rad/s] – viteza unghiulară a șurubului, n_ș [rot/min] – turația șurubului, -

Prin derivarea relației de mai sus se obține legea accelerației,

a = ε_ș,

unde, a [mm/s²] reprzintă accelerația la deplasarea piuliței; ε_ș [rad/s²] – accelerația unghiulară de rotire a șurubului

Din relațiile puterilor,

P_c = η_ce P_ș; F_X v = η_ce M_ș ω_ș; ; F_X v = η_ce M_ș n_ș;

rezultă legea (funcția) de transmitere a forțelor de cupla elicoidală,

M_ș = F_X,

în care, M_ș [Nm] reprezintă mometul de antrenare al șurubului (învinge frecările din șrurubul cu bile), v [m/s] - viteza piuliței, n_ș [rot/min] – turația șurubului, η_ce = 0.9…094 – randamentul cuplei elicoidale, F_X [N] – forța motoare din cupla elicoidală (v. Analiza dinamică cu MatLab,

Alegerea tipului şi a dimensiunilor cuplei elicoidale cu rostogolire, subansamblul S3

Având în vedere că scoaterea din uz a cuplei se face prin uzarea de oboseală (pitting) a suprafeţelor active, se determină capacitatea dinamică necesară,

unde, Q = F_X [N] reprezintă forţa axială din cuplă; L_h [ore] – durata de funcţionare în ore şi

este turaţia în rot/min, cu p [mm] pasul căiilor de rulare, şi v [mm/min] viteza de deplasare specificată în lista de cerinţe.

Adoptând valoarea pasului, de obicei, p ∈ {4, 6, 8, 10,12}, se alege, ţinând cont de capacitatea dinamică dată, din cataloagele de produs (v. Anesa.TP.1), tipul cuplei elicoidale şi parametrii fizici şi geometrici.

Lungimea activă a şurubului L se determină cu relaţia,

L = s + L_p

în care s este cursa necesară şi Lp – lungimea piuliţei. În cazul când pentru protecţie se adoptă un sistem de etanşare cu burduf sau telescopic, lungimea activă se măreşte ţinând cont şi de lungimea asestui sistem în starea restrâns.

https://www.tuli-shop.com/files/Bosch_Rexroth_Precision_ball_screw_assemblies.pdf?srsltid=AfmBOoooSNh3NOhucqpGo_RsPSS-ClYmv3EfFuDesI6jCU8oqBsoHzmF