Mogan Gh.L., Butnariu S.L., Buzdugan I.D. Organe de mașini. Lucrări de laborator. Universitatea Transilvania din Brașov

Ghid.Ap.2.07 Analize statistice bazate pe grafice de frecvențe

Pregătirea datelor

- ordonarea valorilor variabilei x

[se selectează cu ¿+drag valorile din coloana A, A2:A51, fig. a] ® Ctrl+C ® [se poziționează cursorul în caseta B2 urmat de Ctrl+P ] (apare în coloana B, B2:B51 valorile variabilei x din coloanal A) ® [se selectează cu ¿+drag valorile din coloana B, B2:B51] ® ¿ () ® ¿ ® : ¿, ¿ (în coloana B apar valorile variabilei ordonate crescător, x (ordonate), fig. a).

- determinarea Mediei (Ghid.Ap.2.01), (apare media în caseta D2, fig.a);

- determinarea Abaterii standad (Ghid.Ap.2.04), (apare abaterea standard în caseta D3, fig.a);

- determinarea valorilor funcţiei distribuției normală, PMF (Probability Mass Function)

[se vor selecta cu ¿+drag șirul casetelor din coloana E (E2:E51), unde vor apărea valorile rezultate] ® [se va introduce în caseta de date simbolurile, = norm ] ® (apare automat, lista cu funcţii ) ® ¿¿ (apare structura funcţiei, ) ® [se selectează parametrii funcţiei, coloana variabilei x (A2:A51), valoarea mediei (C2), valoarea abaterii standard (C3) și pentru opțiunea cumulative, ¿, în caseta de date apare, ® Ctrl+Shift+Enter (apar valorile funcţiei de distribuție (PMF) în casetele D2:D51), fig. a).

- stabilirea subintervalelor de grupare și limitele acestora (Bins), coloana F din fig. a; se generează manual 10 intervale cu domeniul 0,05 excepție primul și ultimul interval care sunt legate de valorile maxime și minime din coloana B);

- generarea valorilor frecvențelor.

[se selectează casetele (H2:H11), unde se vor genera rezultatele] ® ¿ ® ¿ (apare simbolul = în caseta de introducere a datelor) ® : [se introduce, frequency], ¿, ¿¿FREQUENCY ® :, [se selectează şirul valorilor dispuse pe coloana valorilor variabilei x (ordonată), (B2:B51)], (apar limitele șirului (B2:B51) în caseta ), , [se selectează şirul valorilor limitelor subintervalelor (Bins), (G2:G11)], (apar limitele șirului (G2:G11) în caseta ), Ctrl+Shift+¿ sau Ctrl+Shift+Enter ® (apare rezultatul în casetele selectată inițial (H2:H11), fig. a].

a

Generarea graficului (poligonului) frecvențelor

- generarea graficului cu puncte și linii drepte (scatter )

[se selectează în coloanele G (Bins) şi F (Frecvenţe) casetele G2:G11și H2:H11] ® ¿ ® ¿ () ® () ® (apare graficul cu puncte din fig. c).

Obs. Dacă în succesiunea de mai sus nu se va selecta simbolul se va genera graficul cu puncte (scatter ), fig. c.

b c

- modificarea valorilor asociate axelor

[se activează cu ¿ grupul valorilor de pe axa orizontală] ® [se activeză cu submeniul asociat] ® ¿ ® : ¿, : : [se introduce în caseta valoarea, de ex. 30.50], [se introduce în caseta valoarea, de ex. 31.00]; : [se introduce în caseta valoarea, de ex. 0.05], [se introduce în caseta valoarea, de ex. 0.05]; [se tastează Enter] (fig. d).

[se activează cu ¿ grupul valorilor de pe axa verticală] ® [se activeză cu submeniul asociat] ® ¿ ® : ¿, : : [se introduce în caseta valoarea, de ex. 0.00], [se introduce în caseta valoarea, de ex. 13.00]; : [se introduce în caseta valoarea, de ex. 1.0], [se introduce în caseta valoarea, de ex. 1.00]; [se tastează Enter] (fig. d).

d

- modificarea tipul liniei graficului

[se selectează un punct din zona graficului, ¿ şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® : ¿, ¿ (),¿(apare graficul cu puncte și linie curbă, fig. c).

e

Generarea graficelor suprapuse, poligonul frecvențelor și distribuția normală

- generarea graficului distribuției normală suprapus peste poligonul frecvențelor

[se selectează cu un punct din zona graficului poligonului frecvenţelor, ¿ şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® : , ¿ ® : [se introduce în caseta , PMF], [se poziționează cursorul în caseta și introduce prin selectare cu ¿+drag şirul casetelor din coloana B, B2:B51], [se poziționează cursorul în caseta și introduce prin selectare cu ¿+drag şirul casetelor din coloana E, E2:E51], ¿ ® : ¿¿ (apare curba suprapusă, fig. f).

f

- introducerea axei Y pentru graficul PMF

[se selectează cu ¿ curba distribuţiei normale efectivă şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿ ] ® : ¿ , (apare graficul completat, fig. g).

g

- modificarea tipului graficului distribuție normală

[se selectează cu ¿ un punct din zona graficelor] ® ¿ ® () ® : ¿, [din lista asociată simbolului curbei de distribuție, , se va selecta, ¿ (), ¿), fig. h.

h

Obs. Similar se poate modifica și graficul poligonului frecvențelor prin alegerea opțiunii ().

- introducere titluri axe și ajustare grafic

[se selectează cu ¿ un punct din zona graficelor] ® ¿ ® : ¿ ® [se introduce textele asociate axelor, fig. g]

g

Generarea graficelor suprapuse, histograma frecvențelor și distribuție normală

- activarea (lansarea) modulului Data Analysis (Ghid.Excel.02);

- generarea graficului histogramă

¿ ® ¿ ® : ¿ ¿ ® : [se poziționează cursorul în caseta ], [se selectează ¿+drag şirulrile valorilor dispuse pe coloanela B, variabile x (ordonată)], (apare limitele șirului () în caseta ), [se poziționează cursorul în caseta ], [se selectează ¿+drag şirurile valorilor dispuse pe coloana G, limite subintervale (Bins)], (apare limitele șirului () în caseta ), [se activează cu ¿ opțiunea ], [se poziționează cursorul în caseta ], [se selectează cu ¿ caseta J2], (apare în caseta , ), ¿ (apar graficul din fig. h).

h i

Generarea graficelor suprapuse ale frecvențelor și distribuției normală

- determinarea mediei asociată limitelor subintervalelor (Bins) (Ghid.Ap.2.01), (apare valoarea în caseta D4, fig.j);

- determinarea abaterii standard asociată limitelor subintervalelor (Bins) standad (Ghid.Ap.2.04), (apare valoarea în caseta D5, fig.j);

- determinarea valorilor funcţiei de probabilitate punctuală (PMF) pentru limitele subintervalelor (Bins)

[se vor selecta cu ¿+drag șirul casetelor din coloana I (I2:I11), unde se vor genera valorile rezultate] ® [se va introduce în caseta de date simbolurile, = norm ] ® (apare automat, lista cu funcţii ) ® ¿¿ (apare structura funcţiei, ) ® [se selectează parametrii funcţiei, coloana Limite subintervale (Bins) (G2:G11), valoarea mediei (D4), valoarea abaterii standard (D5) și pentru opțiunea cumulative, ¿, în caseta de date apare, ® Ctrl+Shift+Enter (apar valorile funcţiei de distribuție normală în casetele I2:I11), fig. j).

j

- generare graficul PMF suprapus

[se selectează cu ¿ un punct din zona graficului histogramei, şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® : , ¿ ® : [se introduce în caseta , PMF (Bins)], [se poziționează cursorul în caseta și introduce prin selectare cu ¿+drag şirul casetelor din coloana I, I2:I11], ¿ ® : ¿¿ (apare histograma suprapusă, fig. i);

- modificarea tipului curbei PMF(Bins)

[se selectează cu ¿ curba distribuţiei normale efectivă (marcată cu roșu) şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® : ¿, [din lista asociată simbolului curbei PMF(Bins), , se va selecta ¿ (), ¿ (fig, k);

- introducere axa secundară pentru graficul PMF(Bins)

[se selectează cu ¿ curba distribuţiei normale efectivă (marcată cu roșu) şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿ ] ® : ¿ , ¿ (), (apare graficul completat, l)

k l

- ajustare grafic (fig. m)

m

Obs. Modificarea grosimii barelor precum și a interstițiului dintre acestea se va parcurge succesiunea:

[se selectează cu ¿ un punct din zona graficului histogramei, şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® : ¿, [se modifică dimensiunile prin modificarea poziției cursorului barelor și ].

- generarea poligonului frecvențelor asociat histogramei

[se selectează cu ¿ histograma] ® Ctrl+C ® Ctrl+P (apar garficele din fig. n) ® [se selectează cu ¿ histograma colorată violet] ® Delete (fig. o) ® [se selectează cu ¿ histograma (marcată cu verde) şi cu se vizualizează lista asociată din care se selectează ¿] ® ® : ¿, [din lista asociată simbolului , se va selecta ¿ (), ¿ (fig, p).

n

o

p