Mogan Gh.L. Buzdugan I.D. Proiectarea dispozitivelor de remorcare auto. Universitatea Transilvania din Braşov

Ex.5.4 Verificarea elementelor 7, 8 (tirant inferior, corp) cu MDESIGN

1. DATE DE INTRARE ȘI REZULTATE

Date de intrare

Date despre geometrie

Semnificații

l_g - Total length of the beam (lungimea totală a barei); m – Total mass of the beam (masa totală a barei); x_s – Position of the centre of gravity in the X-axis (poziția centrului de greutate pe axa X), I_y – momentul de inerţie în raport cu axa y, I_z – momentul de inerţie în raport cu axa z, W_t – momentul static, W_y – modulul de rezistență în raport cu axa y, W_z – modulul de rezistență în raport cu axa z, S_y – momentul static în raport cu axa y, S_z – momentul static în raport cu axa z.

Date despre încărcări

Date despre încărcarea cu forță axială

Date despre încărcarea cu forțe radiale

Date despre încărcarea cu momente de încovoiere

Date despre încărcarea cu moment de torsiune

Date despre material

Semnificații

R_pN - Rezistența la curgere; R_mN – Rezistența la rupere.

Rezultate

Valorile reacțiunilor în reazem

Diagramele momentelor de încovoiere

Obs. Valorile maxime ale momentelor de încovoiere sunt cele din reacțiune (v. mai sus).

Semnificații

M_bz – Bending moment development (X-Y –pane) ( momentul de încovoiere în planul X-Y), M_by – Bending moment development (X-Z –pane) ( momentul de încovoiere în planul X-Z), M_b – Bending moment development (resultant) ( momentul de încovoiere rezultant).

Valorile şi diagramele tensiunilor

Valorile şi diagramele tensiunilor normale maxime

Semnificații

Salient point (puncte reprezentative: P1, P2, P3, P3^*, P4, P5, P5^*, P6, P7^*, P7^*, P8, P1^* asociate secţiunii transversale); σ_zd – Tension-pressure stress (tensiunea de compresiune-tracţiune); σ_ηmax – Bending stress în consequence of M_ymax (tensiunea de încovoiere cu corespondenţă cu M_ymax); σ_ζmax – Bending stress în corespondenţă cu M_zmax (tensiunea de încovoiere cu corespondenţă cu M_zmax); σ_res – Combined characteristic of normal stress (tensiunea normală rezultantă); σ_bz – Bending stress development (X-Y –pane) (variaţia tensiunii de încovoiere în planul X-Y); σ_by – Bending stress development (X-Z –pane) (variaţia tensiunii de încovoiere în planul X-Z); σ_b – Bending stress development (resultant) (variaţia tensiunii de încovoiere rezultante); Stress of axial force F_x (tensiunea axială generată de forţa F_x); Stress of bending moment M_y (tensiunea axială generată de momentul de încovoiere M_y); Stress of bending moment M_z (tensiunea axială generată de momentul de încovoiere M_z).

Valorile şi diagramele tensiunilor tangențiale maxime

Semnificații

Salient point (puncte reprezentative: P1, P2, P3, P3^*, P4, P5, P5^*, P6, P7^*, P7^*, P8, P1^* asociate secţiunii transversale); τ_zmax – Shear stress în consequence of F_zmax (tensiunea de forfecare în corespondenţă cu F_zmax); τ_ymax – Shear stress în consequence of F_ymax (tensiunea de forfecare în corespondenţă cu F_ymax); τ_res – Combined characteristic of tangential stress (tensiunea normală rezultantă);

tangenţială generată de momentul de torsiune T).

Valorile și diagramele tensiunii echivalente și coeficientului de siguranță

Semnificații

σ_vx – Equivalent stress development (resultat) (tensiunea echivalentă rezultantă); σ_vxmax – Maximum equivalentă stress (tensiunea echivalentă rezultantă maximă); S_F – Safety against yield point (coeficientul de siguranţă la curgere); S_Fmin – Coeficientul de siguranță la curgere minim.

Valorile şi diagramele deplasărilor transversale (săgeților) și rotirilor

Semnificații

v – Săgeata (deplasarea) transversală rezultantă (Deflection (resultant)) ; θ – Rotirea rezultantă (Inclination (resultant); v_max – Săgeata (deplasarea) transversală (Resultant max. deflection); θ _max – Rotirea maximă (Angle of the maximum deflection)

2. VERIFICĂRI

Verificarea la solicitări compuse

Calculul de verificare la solicitări compuse se face cu scopul evitării deformării plastice remanente a barei bazat pe valori ale tensiunilor,

σ_vxmax ≤ σ_a,

sau ale coeficienților de siguranță,

c ≥ c_a,

în care, σ_vxmax reprezintă tensiunea echivalentă maximă, σ_a = σ₀₂/c_a – rezistența admisibilă la curgere (deformare plastică) cu σ₀₂, rezistența la curgere și c_a coeficientul de siguranță admisibil (minim), se poate adopta, c_a = 1,5…2,5); c = σ₀₂/σ_vmax - coeficientul de siguranţă minim.

Personalizarea relațiilor de verificare la solicitări compuse

σ_vxmax ≤ σ_a; 51,805 < 117,5 MPa (se verifică).

Sau

S_Fmin ≥ c_a; 4,536 > 2 (se verifică).

Obs.

- Tensiunea limită de curgere, σ₀₂ = 235 MPa (v. mai sus, secțiunea Material Data); s-a considerat coeficientul de siguranță admisibil, c_a = 2.

- Dacă verificarea nu este îndeplinită se impune mărirea dimensiunilor transversale ale tronsoanelor.

Verificarea la deformații (rigiditate) de încovoiere (flexionale)

Calculul de verificare la deformaţii se efectuează în scopul preîntâmpinării deplasărilor (liniare și unghiulare) inacceptabile din punct de vedere funcțional bazat pe compararea valorilor săgeţilor și rotirilor maxime cu cele admisibile:

v_max  ≤  v_a,

θ_max ≥ θ_a,

unde, v_a reprezintă săgeata admisibilă și θ_a – rotirea admisibilă. Valorile admisibile ale deformaţiilor, recomandate în literatura de specialitate, sunt: v_a ≤ (0,002…0,03)l_max (l_max reprezintă lungimea maximă a barei), pentru deformațiile liniare și θ_a = (0,5…1,5)^o, pentru deformaţiile unghiulare.

Personalizarea relațiilor de verificare la deformații (rigiditate)

Verificarea la deformații liniare (săgeți)

v_max  ≤  v_a; 0,054 ≤  1,5 mm (se verifică).

Verificarea la deformații unghiulare (rotiri)

θ_max ≤  θ_a; 0,05 ≤ 1^o (se verifică).

Obs. S-a considerat valorile admisibile ale deplasărilor, v_a = 1,5 mm și θ_a = 1^o